Міністерство освіти І науки України Хмельницький обласний інститут післядипломної педагогічної освіти Управління освіти Хмельницької міської ради Спеціалізована




Скачати 334.65 Kb.
НазваМіністерство освіти І науки України Хмельницький обласний інститут післядипломної педагогічної освіти Управління освіти Хмельницької міської ради Спеціалізована
Сторінка1/2
Дата конвертації01.03.2013
Розмір334.65 Kb.
ТипДиплом
uchni.com.ua > Математика > Диплом
  1   2

Міністерство освіти і науки України Хмельницький обласний інститут післядипломної педагогічної освіти Управління освіти Хмельницької міської ради Спеціалізована загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №8 м. Хмельницького


Блочний метод на уроках геометрії
14
^ Гуманітарний профіль

Вчитель-методист

математики Кравчук Г.Т.


м. Хмельницький

2010
У гуманітарних класах незважаючи на малу кількість тижневих годин, має залишатися незмінною роль математики в розвитку мислення учнів: абстрактного і логічного, алгоритмічного. Засобами шкільної математики ці якості формуються на основі чіткого засвоєння математичних понять, прийомів математичного доведення, навичок встановлення логічних зв’язків.

При викладання геометрії у 11 класі теми зручно подавати блоками. Шляхом дедуктивних міркувань проводиться обґрунтування всіх тверджень, що розглядаються. На наочно – інтуїтивній основі вводиться переважна більшість аксіом, понять, формул. Проте не слід відмовлятися від доведення тверджень, оскільки доведення цінне для усвідомлення методів математики, розвитку мислення, формування їхньої логічної культури.

Структурування навчального матеріалу здійснюється з урахуванням укрупнення дидактичних одиниць змісту. Зокрема поняття, теореми, формули, пов’язані деякою спільністю, подаються паралельно.

В гуманітарному класі в курсі геометрії теми „Геометричні тіла”, „Площі поверхонь і об’єми геометричних тіл” особливо зручні для використання блочного методу їх викладання.

Даний посібник містить рекомендовані молодим вчителям різні форми роботи по вивченні навчальних понять змісту програми, вдосконалення та урізноманітнення засобів отримання знань.

Кожна тема розділяється на чотири частини.

На першому етапі вчитель за допомогою учнів повідомляє відповідний матеріал теми, а також дає пояснення і рекомендації для подальшого навчання, виконання індивідуального завдання до теми. Основною метою перших уроків теми є вивчення, узагальнення, систематизація, розширення та поглиблення знань набутих в молодших класах про геометричні тіла. Такі уроки проводяться у формі лекції, бо саме на них вчитель викладає принципову частину теоретичного матеріалу.

На другому етапі відбувається відтворення та корекція необхідних знань та навичок, розв’язання опорних задач, аналіз задач та способи їх виконання, раціоналізація способів виконання завдань, здійснюється контроль і самоконтроль під час виконання пробних вправ. На цьому етапі розширюються та поглиблюються знання з теми, закріплюються знання здобуті на попередньому етапі за допомогою розв’язання задач, перевірки засвоєння відповідного матеріалу.

Третій етап – це консультації. На цьому етапі відбувається цілеспрямована робота не лише з ліквідації прогалин в знаннях учнів, узагальнення та систематизація матеріалу, але й набуття навичок – застосовувати набуті знання, логічно обґрунтовувати хід роз’язку задачі, шукати раціональний спосіб розв’язання задачі та його обґрунтування, вміння працювати самостійно, вдумливо, результативно. Учитель аналізує роботу учнів, систематизує питання, які викликають проблеми, враховує недоліки та помилки учнів. Учні, готуючись до таких уроків, продумують запитання, по ходу виконання індивідуальних завдань до теми. На цьому етапі вчитель має можливість краще пізнати учнів, їх рівень підготовки на даному етапі, має можливість консультувати індивідуально, в групах, виявити цікаві прийоми роботи, рекламувати їх, підтримати тих, хто відчуває проблеми, допомогти їм. Групові форми розв’язання задач включають такі методи колективної роботи: вся група приймає участь в оформленні роботи, коментуванні ходу розв’язку, аналізу умов, узагальнень і висновків, які з умови випливають, а також оформляють різні запропоновані способи розв’язання учнями групи. Після чого або представник групи пропонує всьому класу на свою думку самий оптимальний варіант розв’язання, або здають колективний звіт на контроль вчителю.

На четвертому етапі відбувається контроль знань за темою, яка вивчається. Основною метою контролю є виявлення не лише досягнень та успіхів, а й проблем; окреслення шляхів удосконалення, поглиблення знань і навичок. Форми контролю, які найчастіше використовую, це самостійні роботи з диференційованим рівнем допомоги, тестові перевірки, самостійні роботи, заліки, захисти результатів виконання індивідуальних завдань, залік, контрольна робота. Основною метою таких видів контролю: діагностика рівня засвоєння знань і вмінь кожного учня на певному етапі навчання. Досвід показав, що оптимальніше проводити відкритий математичний залік (усно – письмовий контроль), що відбувається як завершальна перевірка наприкінці вивчення теми. Про зміст і термін проведення заліку повідомляється на початку вивчення теми. Вибір завдань для заліку залежить від індивідуальних здібностей учнів. Під час проведення контрольної роботи маю на меті встановити те, чи розуміє учень викладений матеріал, вміє безпосередньо використовувати його під час розв’язування задач, а також рівень засвоєння знань.

Контролюючи знання за допомогою тесту, проводжу попередній контроль, або контроль обов’язкового рівня знань учнів з теми. Завершує четвертий етап вивчення теми тематична залікова робота (різнорівнева), часто це 2 уроки).

Після закінчення четвертого етапу вивчення теми вчитель збирає контрольні завдання, які виконано вдома, та контрольні роботи, які виконувалися в класі. За результатами робіт виставляється оцінка з теми.

У запропонованій системі навчання учні проявляють зацікавленість, впевненість у своїх силах, комфорт, незалежно від рівня підготовки. Цьому сприяє те, що кожне запропоноване завдання та кожне запропоноване питання вимагає від учнів роздумів, самостійності, творчого підходу.


Приклад поурочного планування теми „Геометричні тіла” (24 год)
І етап.


  1. Многогранні кути. Двогранний кут. Лінійний кут двогранного кута. Многогранники. Опуклі многогранники. Паралелепіпед, його властивості.

  2. Призма. Піраміда. Правильна піраміда.

  3. Перерізи многогранників, їх побудова. Двогранні кути піраміди. Побудова лінійного кута двогранного кута між бічною гранню та основою піраміди.

  4. Правильні многогранники, їх побудова.

  5. Циліндр. Конус. Вписані і описані призми, піраміди.

  6. Куля. Перерізи кулі. Комбінації тіл.


ІІ етап


  1. Узагальнення і систематизація знань з теми. Класифікація геометричних тіл.

  2. Розв’язування типових задач про піраміду, дві грані якої перпендикулярні до основи.

  3. Розв’язування типових задач про піраміду, одна грань якої перпендикулярна до основи.

  4. Розв’язування типових задач на комбінацію призми та циліндра, призми та конуса, куба та кулі.

  5. Розв’язування типових задач на комбінацію піраміди і куба, конуса, кулі.

  6. Первинна перевірка вмінь та навичок учнів з теми (один із видів попереднього контролю)


ІІІ етап


  1. Узагальнення і систематизація знань учнів з теми. Практикум розв’язування задач.

  2. Практикум розв’язування задач

  3. Практикум розв’язування задач

  4. Практикум розв’язування задач

  5. Практикум розв’язування задач

  6. Розв’язування задач. Самостійна робота.


ІV етап


  1. Семінар з теми „Геометричні тіла”.

  2. Усно – письмовий залік з теми

  3. Усно – письмовий залік з теми

  4. Тестова перевірка знань

23 – 24. Тематична залікова робота з теми „Геометричні тіла”.

Приклад поурочного планування теми „Площі поверхонь і об’ємів геометричних тіл ” (20 год.)
І етап
1. Поверхня призми і піраміди. Поверхня циліндра і конуса.

2. Поняття об’єму. Об’єм прямокутного паралелепіпеда. Об’єм призми. Рівновеликі піраміди. Об’єм піраміди.

3. Об’єм циліндра і конуса. Об’єм кулі. Поверхня кулі.
ІІ етап
4. Узагальнення і систематизація знань з теми.

5. Розв’язування типових задач на площі поверхонь геометричних тіл.

6. Розв’язування типових задач на об’єми

геометричних тіл.

7. Первинна перевірка вмінь та навичок учнів з теми

(один із видів попереднього контролю)

ІІІ етап


  1. Узагальнення і систематизація знань з теми.

    1. Практикум розв’язування задач.

14. Розв’язування задач. Самостійна робота.

ІV етап
15. Семінар з теми „Площі поверхонь і об’ємів геометричних тіл”

  1. Усно – письмовий залік з теми

  2. Усно – письмовий залік з теми

  3. Тестова перевірка знань

19 – 20. Тематична залікова робота з теми „Площі поверхонь і об’ємів геометричних тіл ”.

Приклади планування уроків в 11 класі.

Тема. Перерізи многогранників, їх побудова. Двогранні кути піраміди. Побудова лінійного кута двогранного кута між бічною гранню та основою піраміди.
Мета: Засвоєння поняття перерізів многогранників, двогранного кута та його лінійного кута; формування навичок доведення того, що побудований кут є лінійним кутом двогранного кута піраміди; оволодіння навичками побудови лінійних кутів двогранних кутів піраміди, перерізів куба; удосконалення вміння зображувати стереометричні фігури.
^ Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Обладнання. Таблиці для розв'язування задач зі стереометрії, слайди із завданнями побудови перерізів многогранників, малюнками до задач.
^ ХІД УРОКУ

І. Актуалізація опорних знань.

1. Завдання для двох учнів.

• Назвати план побудови лінійного кута двогранного кута між бічною гранню та основою піраміди.

• Довести, що площина лінійного кута перпендикулярна до кожної грані лінійного кута. (Двоє учнів працюють самостійно біля дошки.)

2. З рештою учнів проводиться бесіда за такими завданнями.

• Дати означення піраміди.

• Показати на моделях і малюнках різні піраміди.

• Дати означення правильної, зрізаної та повної пірамід і їх елементів.

• Як зображається основа піраміди, якщо вона є трикутником, рівнобедреним трикутником, рівностооннім трикутником, прямокутним трикутником, прямокутником, квадратом, ромбом, трапецією, рівнобічною трапецією?

• Де знаходиться основа піраміди, якщо дві її бічні грані зі спільним ребром перпендикулярні до основи піраміди?

• Що буде висотою піраміди, якщо одна її грань перпендикулярна до площини основи?

• Що буде висотою піраміди, якщо дві бічні грані піраміди перпендикулярні до площини основи?
3. Задача 1. PABCD — піраміда, грані APD та CPD перпендикулярні до площини основи, PDспільне ребро цих граней, основа ABCD — квадрат. Довести, що бічні ребра РА і PC перпендикулярні до сторін основи АВ та ВС відповідно. Назвати кути нахилу бічних ребер до площини основи.

Виконуючи завдання вчителя та розв'язуючи задачу, учні користуються таблицями, на яких зображено піраміди.

ІІ. Мотивація навчання учнів.

Учням пропонується розв'язати задачу.


Задача 2. ^ РАВС — піраміда, ACB = 90°, пряма РВ перпендикулярна до площини ABC. Довести, що кут РСВ —
лінійний кут двогранного кута з ребром АС. (РВ перпендикулярно (ABC). Оскільки ВС перпендикулярно АС, то PC перпендикулярно АС (за теоремою про три перпендикуляри) і РСВ — лінійний кут двогранного кута з ребром АС).

III. Повідомлення теми, мети і завдань уроку.
Поняття двогранного кута та його лінійного кута засвоюються учнями легко, однак не завжди учні мають необхідні навички зображення лінійних кутів, що є однією з причин труднощів, які виникають у них під час розв'язування стереометричних задач.

Щоб побороти формалізм у засвоєнні цих понять та виробити відповідні навички побудови кутів, доцільно розв'язувати з учнями задачі чотирьох типів:

1) на доведення того, що позначений на малюнку кут є лінійним кутом двогранного кута;

2) на виділення шуканого лінійного кута серед кількох позначених;

3) на побудову лінійного кута даного двогранного кута;

4) на обчислення градусної міри кута та інших елементів піраміди.

У процесі розв'язування таких задач в учнів не лише формуються навички побудови лінійних кутів даних двогранних кутів, вони також повторюють означення понять, що стосуються піраміди, а також способи розв'язування задач, формули, правила зображення фігур на малюнку тощо.
^ Перший тип задач

1. РАВС — піраміда, АВ = ВС, CD = DA, PB (ABC). Довести, що кут PDB— лінійний кут двогранного кута з ребром АС.
2. PABCD - піраміда, ВК DC, PB (ABC). Довести, що кут РКВ — лінійний кут двогранного кута з ребром CD .

Другий тип задач

1. РАВС — піраміда, основою якої є правильний трикутник. Який із позначених кутів є лінійним кутом двогранного кута з ребром АС, якщо:

a) D — середина АС, пряма РВ(ABC),
б) М — середина АС, пряма РО перпендикулярна до площини ABC, ON \\ ВМ
2. РАВС — піраміда, CD = DA, PB (ABC). Яким повинен бути трикутник ABC, щоб лінійним кутом двогранного кута з ребром АС був кут: а) PDB;б) PAR,в) РКВ1


Третій тип задач

1. Побудувати лінійний кут двогранного кута з ребром АС, якщо в піраміді РАВС:

а) АВ = ВС, пряма РВ перпендикулярна до площини ABC;
б) грань ABC правильний трикутник, О — точка перетину медіан, пряма РО перпендикулярна до площини ABC,

в) грань ABCправильний трикутник, О — середина сторони АВ, пряма РО перпендикулярна до площини ABC.
2. Дано прямокутникABCD і точку Р поза площиною ABCD. Побудувати лінійний кут двогранного кута з ребром DC, якщо: а) пряма РВ(ABC);
б) точка О належить відрізку АВ, пряма РО( ABC);
в) О — точка перетину діагоналей прямокутника ABCD, пряма РО перпендикулярна до площини ABC.
3. Дано ромб ABCD, пряма PC (ABC). Побудувати лінійний кут двогранного кута з ребром BD.
4. Побудувати лінійний кут двогранного кута з ребром AD, якщо: a) ABCD трапеція, кут BAD прямий, пряма РВ перпендикулярна до площини ABC;
б) ABCD — трапеція, кут BAD прямий, точка О належить відрізку ВС, пряма РО (ABC);

в) ABCDрівнобічна трапеція, пряма РВ ( ABC);
r) ABCD — рівнобічна трапеція, пряма PD (ABC).


Четвертий тип задач

1. Дано піраміду РАВС. Знайти величину двогранного кута з ребром АС, якщо: а) пряма РВ( ABC), кут АСВ — прямий, ВС = РВ=А см;
б) пряма РВ (ABC), АВ = ВС = 5 см, ВР=АС =6 см;
в) грань ABCправильний трикутник, АВ = 6 см, О — точка перетину медіан, пряма ОР перпендикулярна до площини ABC, OP = 4 см;

г) грань ABC— правильний трикутник, точка О — середина відрізка АВ, АВ= 6 см, пряма ОР перпендикулярна до площини ABC, OP = 4 см.
2. ABCDпрямокутник, BD = 4/3 см, пряма РВ (ABC), ВР = 6 см, двогранний кут з ребром DC дорівнює 60°. Знайти сторони прямокутника.
3. ABCD — прямокутник, його площа дорівнює 48 см2, DC = 4 см, пряма РО (ABC), РО= 6 см, О —точка перетину діагоналей. Знайти величину двогранного кута з ребром DC.
4. Дано піраміду PABCD, її основа ABCDромб. Пряма PC (ABC), BD = = 4 см, PC = 8 см. Двогранний кут з ребром BD дорівнює 45°. Знайти площу ромба.

5. У паралелограмі ABCD ADC = 120°, AD = 8 см, DC6 см, пряма PC ( ABC), PC = 9 см. Знайти величину двогранного кута з ребром AD і площу паралелограма.

Зауваження. Задачі четвертого типу 1 (а, б, г), 2, З і 4 розв'язуємо усно, а 1 (в) і 5 — письмово в зошитах.
ІV. Узагальнення та систематизація знань.
Задача 3. Основою піраміди є ромб зі стороною а і гострим кутом а . Дві бічні грані перпендикулярні до площини основи, а дві інші нахилені до неї під однаковим кутом ф. Побудувати кути нахилу цих граней до площини основи і знайти об'єм піраміди.

^ V. Підсумок уроку.
1. За лінійний кут двогранного кута при даній стороні основи піраміди зручно брати кут, утворений висотою відповідної бічної грані, проведеною з вершини піраміди, і проекцією цієї висоти на площину основи.
2. Ребро двогранного кута перпендикулярне до площини лінійного кута отже і до будь-якої прямої в цій площині, зокрема до будь-якої прямої, що проходить через вершину лінійного кута.
3. Якщо в основі піраміди лежить паралелограм, то для побудови лінійних кутів двогранних кутів при всіх чотирьох сторонах основи досить через основу висоти піраміди провести висоти цього паралелограма і сполучити кінці цих висот, що лежать на сторонах основи або їх продовженнях, з вершиною піраміди.

Учні записують ці опорні факти в зошити. Учитель оцінює роботу і відповіді учнів.
VI. Завдання додому. (За підручником: Погорєлов О. В. Геометрія: Стереометрія: Підруч. для 10—11 кл. серед, шк.

1. Повторити пп. 37—39, 47—51 з § 5.

2. Розв'язати задачі 58, 65, 66 з § 5.

  1   2

Схожі:

Міністерство освіти І науки України Хмельницький обласний інститут післядипломної педагогічної освіти Управління освіти Хмельницької міської ради Спеціалізована iconМіністерство освіти І науки України Хмельницький обласний інститут...
Тижневих годин, має залишатися незмінною роль математики в розвитку мислення учнів: абстрактного І логічного, алгоритмічного. Засобами...
Міністерство освіти І науки України Хмельницький обласний інститут післядипломної педагогічної освіти Управління освіти Хмельницької міської ради Спеціалізована iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Сумська обласна...
Начальникам управлінь, відділів освіти райдержадміністрацій, міськвиконкомів, міських рад
Міністерство освіти І науки України Хмельницький обласний інститут післядипломної педагогічної освіти Управління освіти Хмельницької міської ради Спеціалізована iconМіністерство освіти І науки україни пр. Перемоги
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту Автономної Республіки Крим, департаменти (управління) освіти І науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки України Хмельницький обласний інститут післядипломної педагогічної освіти Управління освіти Хмельницької міської ради Спеціалізована icon«інститут інноваційних технологій І змісту ос ві ти» вуд. Митрополита в а
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту Автономної Республіки Крим, Управління освіти І науки обласних, Київської та Севастопольської...
Міністерство освіти І науки України Хмельницький обласний інститут післядипломної педагогічної освіти Управління освіти Хмельницької міської ради Спеціалізована iconДонецька обласна державна адміністрація Управління освіти І науки...
Перебудуйте односкладні речення у двоскладні. Визначте види односкладних речень
Міністерство освіти І науки України Хмельницький обласний інститут післядипломної педагогічної освіти Управління освіти Хмельницької міської ради Спеціалізована iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Відділ освіти,...
Моніторинг рівня професійного розвитку педагогів, їхніх професійних потреб та освітніх запитів
Міністерство освіти І науки України Хмельницький обласний інститут післядипломної педагогічної освіти Управління освіти Хмельницької міської ради Спеціалізована iconДонецька обласна державна адміністрація Управління освіти І науки...
Напишіть твір-мініатюру за висловом О. Гончара: “Мова народу – це найбільший національний скарб”
Міністерство освіти І науки України Хмельницький обласний інститут післядипломної педагогічної освіти Управління освіти Хмельницької міської ради Спеціалізована iconКомунальний заклад «запорізький обласний інститут післядипломної педагогічної освіти»
Запорізький обласний інститут післядипломної педагогічної освіти повідомляє, що згідно з планом реалізації програми «Intel® Навчання...
Міністерство освіти І науки України Хмельницький обласний інститут післядипломної педагогічної освіти Управління освіти Хмельницької міської ради Спеціалізована iconМетодичні рекомендації щодо функціонування обласного освітнього проекту
Віртуальна школа програмування (далі вшп) організовується управлінням освіти І науки Запорізької обласної державної адміністрації,...
Міністерство освіти І науки України Хмельницький обласний інститут післядипломної педагогічної освіти Управління освіти Хмельницької міської ради Спеціалізована iconДонецька обласна державна адміністрація Управління освіти І науки...
Складіть І запишіть пейзажний етюд з теми “Наснилося зимовому лісу ”. У тексті використайте однорідні члени
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2014
звернутися до адміністрації
uchni.com.ua
Головна сторінка