Уроку: узагальнення І систематизація знань з теми «Квадратична функція»




Скачати 55.73 Kb.
НазваУроку: узагальнення І систематизація знань з теми «Квадратична функція»
Дата конвертації24.03.2013
Розмір55.73 Kb.
ТипУрок
uchni.com.ua > Астрономія > Урок
Тема уроку: узагальнення і систематизація знань з теми « Квадратична функція»

Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання з теми «Квадратична функція». Сприяти формуванню навичок застосування алгоритмів побудування графіків квадратичної функції, розв'язання нерівностей другого ступеня графічним способом, методом інтервалів, за допомогою програмиAdvancedGrapher.Продовжувати формування пізнавальної, соціальної компетентності учнів. Розвивати творчі здібності, вміння працювати в парі. Сприяти вихованню культури спілкування.

^ Тип уроку: урок узагальнення й систематизації знань.

Обладнання й наочність: інтерактивна дошка, картки з індивідуальними завданнями, програма AdvancedGrapher.

Девіз уроку.

Думаємо – колективно,

Працюємо – оперативно,

Сперечаємось – ґрунтовно,

Це для всіх обов'язково.

^ Хід уроку

I. Організаційний етап. Мотивація.

Учитель повідомляє, що мета уроку – систематизація знань з теми «Квадратична функція», формуваннявміньпобудування графіків квадратичної функції та розв'язання нерівностей другого ступеня графічним способом і методом інтервалів. Ця тема дуже важлива, бо в старших класах ми будемо вивчати розв’язання показових, логарифмічних, тригонометричних, нерівностей, котрізводяться до квадратних.

Перш ніж приступити безпосередньо до теми уроку, подивимось презентацію, яку підготувала учениця вашого класу і перевіримо правильність виконання домашнього завдання.

На інтерактивній дошці з'являється розв'язання домашнього завдання. Учні обмінюються зошитами. Відбувається взаємоперевірка.
Домашнє завдання

1)Побудувати графік квадратичної функції

Y= x² +2x – 3

Розв'язання

  1. D(Y):x € R

  2. E(Y): y €[-4;∞)

  3. а>0,вітки параболи направлені вгору,

  4. координати вершини параболи

x = -, x= -1,

y = (-1)²+2(-1)-3=-4,

(-1;-4)

5)Знайдемо точки перетину параболи з осями координат.

Оx: у =0, х²+2x-3=0,

За т. Вієта

x =-3, x=1, (-3; 0), (1; 0

Оy: x = 0, y= -3.




2) Розв'язати нерівність графічно

-x² + 11x –8< 0,

- x² +11x - 18 =0, x² -11x + 18=0,

за теоремою Вієта

x=9, x = 2,

означає парабола, віти якої направлені донизу перетинає вісь абсцис в точках (2;0) и (9;0)



Відповідь: x €(-∞;2)U(9;+∞)

3)Розв'язати нерівність методом інтервалів

(2x-1) (x-4) ≤ 0,

D(y): x € R,

(2x-1) (x-4)=0,

2x-1=0, або x-4=0,

x=1/2, x=4.

Відповідь:[1/2; 4]

^ II Актуалізація опорних знань. Бліц – опитування.

  1. Дати визначенняквадратної функції.

2) Як називається графік квадратичної функції?

3) Якщо в=0 і с=0, який вигляд має квадратична функція? Відповідь: y =ax².

4) Як розташований графік даної квадратичної функції в системікоординат?

5)На інтерактивній дошцізнайдіть зображення графіка функціїy =ax²;



6)Графіки ще яких функцій зображені на малюнку?

^ III Узагальнення й систематизація знань

Кілька учнів починають працювати індивідуально за картками,див. мал.

Визначити, графіки яких функцій зображені на малюнку.








Решта учнів продовжують працювати з учителем.

7)Як у системі координат буде розташований графік функціїy=a(x+m)²+n?

Один учень на інтерактивній дошці будує графік функціїза допомогою програмиAdvancedgrapher y=-(x+3)²-2

Решта учнів будують поданий графік у зошитіза допомогою шаблону.

До дошки виходить учень, який самостійно працював за партою й нагадує алгоритм побудування графіка функції

y=I x²-6x+8 I

Розв'язання

Спочатку побудуємо графік функції y=x²-6x+8

1)D(y): x€R;

2)віти параболи направлені вгору;

3)координати вершини параболи

x=-, x= -=3, y=-1

(3;-1)

4)ox: x²-6x+8=0

за теоремою Вієта x=2 x=4

(2;0) (4;0)

5)oy: x=0 y=8

На інтерактивній дошці відтворює графік y=x²-6x+8, а потім y= I x²-6x+8 I




Де ми з вами застосовували графік квадратичної функції?

Відповідь:при розв’язанні нерівностей другого ступеня.

Повторюємо алгоритм розв'язання квадратних нерівностей графічно.

На екрані за чергою з'являються завдання, у яких потрібно знайти помилку.

Знайти помилку

Розв'язати графічно нерівність

1) x²-4x+30,

x²-4x +3=0,

За теоремою Вієта

x =1, x = 3,

віти параболи направлені вгору,

Відповідь: (-∞; 1)U(3;+∞).

2) -x²+5x-6<0,

Розв'язання

-x²-5x+6=0,

x²-5x+6=0,

за теоремою Вієта

x=2, x=3,

віти параболи направлені униз,

Відповідь:(-∞; 2]U(3;+∞)

У цей час учні на закритій дошці розв’язують нерівність методом інтервалів, а за партами три пари учнів виконують індивідуальні творчі завдання.

Після того, як у нерівностях виправленіпомилки, відкривається дошка й розбирається розв’язання нерівності методом інтервалів.

Знайти область припустимих значень функції y=

Розв'язання

ОДЗ: (x-2)(x+9)0,

(x-2)(x+9)=0,

x-2=0 або x+9=0,

x=2, x=-9,

Відповідь:(-∞;-9]U[2;+∞)
^ IV Підсумок уроку

1. Учні відповідають на питання

1)Які нерівності розв'язують методом інтервалів?Відповідь:якщо ліва часина нерівності єдобутком,а права дорівнює нулю, т. ч. f(x)>0,f(x)<0,де f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)…, a,b,c-числа

2)Які питання ми розглянули на уроці?

Відповідь:1)побудування графіків квадратичноїфункції;2)графічний спосіб розв'язання нерівностей другого ступеня;3)розв'язання квадратних нерівностей методом інтервалів і всі ці розв'язання зображали на інтерактивній дошці за допомогою програмиAdvancedGrapher.

2. Виставлення оцінок

За наявністю часу до дошки виходять учні, які працювали в парах і захищають розв’язання своїх задач.

Завдання для I пари

Знайти розв'язання системи нерівностей



Завдання для II пари

Розв'язання нерівність

(x²+7x+12) / (x+2) > 0

Завдання для III пари

Розв'язати нерівність

кількома способами ( графічним, методом інтервалів, за допомогою програмиAdvancedGrapher).

(x² +3x)/8 < (x-1)/4 - (3-2x)/2

V Домашнє завдання

I рівень

Розв'язати нерівність

1) 7x² < 3x,

2) (3x+1)(x-2)>0.

II рівень

Розв'язати нерівність

1)

2)Знайти ОДЗ функції

Y =

III рівень

Розв'язати системи нерівностей:

1)графічно2)методом інтервалів

Схожі:

Уроку: узагальнення І систематизація знань з теми «Квадратична функція» iconУзагальнення та систематизація знань за І семестр
Функції та їх графіки, Перетворення графіків функцій, Квадратична функція та Системи рівнянь 2-го степеня. Розвивати логічне мислення...
Уроку: узагальнення І систематизація знань з теми «Квадратична функція» iconУроку
Узагальнення І систематизація знань з теми «Ірраціональні рівняння І нерівності»
Уроку: узагальнення І систематизація знань з теми «Квадратична функція» iconУроку
Систематизація І узагальнення знань з теми «Паралельність прямих І площин у просторі»
Уроку: узагальнення І систематизація знань з теми «Квадратична функція» iconУроку
Узагальнення І систематизація знань з теми «Числові та буквені вирази. Порівняння»
Уроку: узагальнення І систематизація знань з теми «Квадратична функція» iconУроку. Організаційний момент (3 хв.)
Урок №23 7 клас. Узагальнення І систематизація знань з теми «Початкові хімічні поняття»
Уроку: узагальнення І систематизація знань з теми «Квадратична функція» iconУроку: Узагальнення й систематизація знань з теми «Харчування І травлення»
Цілі уроку: узагальнити І систематизувати знання учнів з теми «Харчування І травлення»
Уроку: узагальнення І систематизація знань з теми «Квадратична функція» icon1. Повторення І систематизація навчального матеріалу. (5 годин)
Узагальнення та систематизація знань з теми «Розв’язування прямокутних трикутників»
Уроку: узагальнення І систематизація знань з теми «Квадратична функція» icon1. Повторення І систематизація навчального матеріалу (5 годин)
Узагальнення та систематизація знань з теми «Тотожні перетворення раціональних виразів»
Уроку: узагальнення І систематизація знань з теми «Квадратична функція» iconКонспект уроку з української мови на тему: Узагальнення та систематизація вивченого про іменник
Обладнання: сигнальні картки, «Лото назв», презентація «Узагальнення І систематизація знань про іменник», проектор
Уроку: узагальнення І систематизація знань з теми «Квадратична функція» iconУроку тема програми. Дефекти зварних з’єднань та їх усунення
Мета уроку: а навчальна: узагальнення І систематизація знань з теми програми, закріплення вмінь з виявлення зовнішніх І внутрішніх...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2014
звернутися до адміністрації
uchni.com.ua
Головна сторінка