Міністерство освіти І науки України Національний технічний університет України




НазваМіністерство освіти І науки України Національний технічний університет України
Сторінка3/9
Дата конвертації01.02.2014
Розмір1.31 Mb.
ТипДокументы
uchni.com.ua > Фізика > Документы
1   2   3   4   5   6   7   8   9
^

Лабораторна робота №2

  • ЕЛЕКТРИЧНІ МАШИНИ ЯК ЕЛЕМЕНТИ СИСТЕМ АВТОМАТИКИ



    Мета роботи: навчитись моделювати електричні машини і інші електротехнічні пристрої в якості типових динамічних ланок лінійних автоматичних систем.
    2.1. Завдання на роботу


    1. Погодити з викладачем завдання щодо типу і параметрів досліджуваних електромеханічних (або електротехнічних) об’єктів.

    2. Для заданих об’єктів визначити систему рівнянь рівноваги. Вивести математичні вирази для передавальної функції та її параметрів, а саме: коефіцієнту підсилення і відповідних постійних часу.

    3. За допомогою пакету Simulink побудувати реакцію передавальної функції досліджуваного об’єкту на ступінчасту вхідну дію.

    4. Обчислити та побудувати амплітудно-фазо-частотні характеристики (АФЧХ) досліджуваного об’єкту за допомогою пакету MATLAB.


    ^ 2.2. Стислі теоретичні відомості
    В системах автоматичного керування та регулювання енергетичними системами, системами електроприводу, тощо широко використовуються електричні машини у якості об’єктів керування, проміжних підсилювачів-перетворювачів, інформаційно-вимірювальних елементів (датчиків). Розглянемо математичні моделі деяких, найбільш поширених електромеханічних перетворювачів енергії.

    Генератор постійного струму (ГПС). Система рівнянь рівноваги силових кіл для генератора постійного струму звичайно розглядається спочатку для режиму неробочого ходу, коли Uя = Е, Iя = 0, реакції якоря нема. Розглядаючи електричне коло збудження, магнітне коло, електричне коло якоря, механічне коло та складаючи рівняння рівноваги для них, одержуємо систему рівнянь



    Якщо нехтувати низкою другорядних факторів – наявністю короткозамкнених контурів – стальне ярмо, контур комутуючої секції; втратами в сталі якоря, та ліанеаризувати рівняння вважаючи , то легко одержимо рівняння, які пов’язують вхідний (Uзб) та вихідний (Е) сигнали.



    Підставляючи вираз (3) в (2) та (2) в (1) одержимо у канонічній формі рівняння аперіодичної елементарної ланки



    та передавальну функцію



    де , .

    Умовне зображення такої ланки на структурній схемі показано на рис.2б.

    Насправді навіть у режимі неробочого ходу постійна часу Т зростає за рахунок впливу знехтуваних масивних (короткозамкнених) контурів – ярма, осердя полюсів.

    Автономний синхронний генератор (АСГ). У режимі неробочого ходу система рівнянь та S-модель синхронного генератора подібні до математичних моделей генератора постійного струму. За умов навантаження умови роботи СГ відрізняються оскільки дія повздовжньої складової реакції якоря залежить від величини та характеру навантаження, та вісі магнітних полів періодичних та аперіодичних складових струмів взаємно обертаються. Найбільш спрощена модель такого генератора будується на основі лінійної ланцюгової системи заміщення і базується на спрощеному аналізі перехідних процесів.

    У вихідному рівнянні рівноваги кола збудження



    повне потокозчеплення обмотки збудження визначається дією власного струму – та повздовжньою реакцією якоря , тобто . Враховуючи, що , де If – струм збудження в усталеному режимі та помноживши обидві сторони рівняння 1) на одержимо



    Розглянемо, що становлять складові цього рівняння та – ЕРС неробочого ходу в усталеному та перехідному режимі. Усталене значення ЕРС ненасиченої синхронної машини при неробочому ході визначається прикладеною напругою збудження, тобто , де коефіцієнт підсилення визначається так як для ГПС, тобто



    Якщо коефіцієнт при похідній у рівнянні 2) помножити та поділити на Xfd, то одержимо рівняння

    ,

    де – постійна часу обмотки збудження при розімкненій обмотці якоря та відсутності демпферної системи.

    Потокозчеплення миттєво змінюватись не може, тому ЕРС, яка визначається цим потокозчепленням, у перший момент залишається незмінною і її називають ЕРС за перехідною реакцією , що дозволяє привести рівняння рівноваги до простої форми



    Однак для користувача являє інтерес зв’язок керуючого сигналу – напруги збудження і напруги на навантаженні для різних умов роботи. Якщо розглянути векторну діаграму СГ (рис.2.2), то з неї можливо одержати такі рівняння



    тобто



    З іншого боку, з діаграми випливає, що

    .

    • Рис. 5

    З урахуванням, що одержимо вираз похідної



    Підставивши ці вирази в 3') одержуємо шукане рівняння

    , де коефіцієнт підсилення генератора дорівнює , а постійна часу генератора

    .

    Окрім виключення насичення у проведеному розгляді знехтуваний вплив електромеханічних перехідних процесів, які виникають із зміною збудження та навантаження.

    Однак у першому наближенні модель СГ можливо розглядати як аперіодичну елементарну ланку та використовувати відповідні S-моделі.

    Тиристорний перетворювач підсилювача (ТПП). Тиристорні перетворювачі, як і деякі інші подібні пристрої, можна розглядати у загальному випадку як ланку з запізненням, для якої зв’язок між вхідним (U1) та вихідним (U2=KU1) сигналами зсунутий у часі, тобто , де  – запізнення. Подібні часові характеристики мають різноманітні фізичні пристрої та системи: перетворювачі, транспортери, трубопроводи, тощо.

    Зображення такої часової функції у операторній формі має вигляд

    .

    У випадку тиристорного перетворювача безперервний сигнал керування U1 надходить до системи імпульсно-фазового керування, де він перетворюється на послідовність керуючих імпульсів, які мають від­повідні відхилення по фазі відносно моменту відкриття тиристора.

    Точний математичний опис подібних систем розроблено для систем з імпульсною модуляцією, але у разі загального огляду аналогових систем математичну модель звичайно спрощують. Загалом такий підсилювач можливо розглядати як напівкерований оскільки без втрат інформації принципово можливо пропустити тільки сигнали, еквівалентна частота яких не перевищує граничну:



    де m – кількість фаз та – частота мережі живлення.

    Якщо швидкість зміни кута керування наближається або перевищує граничну, то процеси у тиристорному перетворювачі будуть неоднозначні, що може викликати в системі генерацію коливань на граничній частоті та навіть на субчастотах. Для зменшення можливої швидкості зміни керуючого сигналу на вході звичайно включають додаткову аперіодичну ланку, постійна часу якої становить 0,006…0,01 с, для систем з живленням промисловою частотою 50 Гц.

    З урахуванням усіх цих факторів такий підсилювач можна розглядати як ланку з запізненням. Розкладаючи зображення вихідного сигналу у ступеневий ряд та розглядаючи тільки перші члени цього ряду одержуємо:



    де – середньостатистичне запізнення.

    Таким чином у першому наближенні тиристорний керований перетворювач може бути змодельований аперіодичною елементарною ланкою або відповідною S-моделлю.

    Електромашинний підсилювач поперечного поля (ЕМП). З проміжних підсилювачів потужністю від 0,2 кВт до 10 кВт широке поширення має двокаскадний електромашинний підсилювач з використанням поперечного магнітного поля. Завдяки своїм великим коефіцієнтам підсилення по напрузі (до декількох десятків), і особливо по потужності (до 10000), досить високій швидкодії (постійній часу від 0,1 с і нижче), підвищеній стійкості до зовнішніх впливів та перевантажень, вони і зараз використовуються у керованих системах, зокрема у військовій техніці.

    Для режиму неробочого ходу звичайно нехтують внутрішніми зворотними зв’язками, хоча звичайно враховують наявність індуктивного зв’язку між обмотками керування та замкненим контуром компенсаційної обмотки (КО) та шунтуючим опором (Rш), що призводить до збільшення постійної часу першого каскаду – обмотка керування – контур короткозамкнених поперечних щіток. За таких припущень та вважаючи магнітну систему ненасиченою можливо розглянути наступну систему операторних рівнянь:



    Якщо згорнути цю систему рівнянь, виключивши проміжні змінні (струми та магнітні потоки), то одержимо спрощену математичну модель ЕМП у вигляді передавальної функції:

    ,

    де – коефіцієнт підсилення; постійна часу , де Ткер – постійна часу обмотки керування, Тзам – постійна часу замкненого контуру компенсаційної обмотки; – постійна часу поперечного замкнутого контуру обмотки якоря.

    Насправді це досить спрощена модель, яка не враховує місцевих насичених ланок магнітних контурів, впливу нелінійних опорів щіточних контактів, розмагнічуючих МРС комутуючих секцій. Проте в першому наближенні передавальну ланку ЕМП можна розглядати як добуток двох аперіодичних передавальних функцій.

    Виконавчі асинхронні двигуни (ВАД) у системах автоматики зазвичай пристосовані для двох видів керування: амплітудно-фазового та частотного. У першому випадку можна розглядати малопотужні серводвигуни, частіше двофазового виконання з короткозамкненим ротором, для яких головним є простота, надійність і економічність системи керування. У другому випадку це зазвичай двигуни малої, середньої та великої потужності, які працюють з відповідними перетворювачами частоти, які керуються по досить складним законам та для яких вартість керованих систем живлення та систем керування у декілька разів перевищують вартість самого об’єкта – асинхронного двигуна. Особливості роботи систем другого типу розглядається у відповідних розділах курсів “Електромеханотроніка” та “Спеціальні розділи теорії електромеханічних перетворювачів”.

    Тому зараз будуть розглянуті тільки питання, пов’язані з проблемами аналізу процесів керування виконавчих (серво-) двигунів. Такі двигуни виконують з підвищеним вторинним опором, що надає механічній характеристиці монотонної залежності (без екстремумів у діапазоні швидкостей 0 n n1). За рахунок цього суттєво зменшуються постійні часу електромагнітних кіл і головним чинником у перехідних процесах стає механічна інерція системи.

    Якщо розглядати еквівалентну двофазну модель з розташуванням обмоток збудження та керування на статорі взаємно-перпендикулярно, тобто без безпосереднього взаємно-індуктивного зв’язку, то рівняння рівноваги для силових кіл матимуть вигляд:

    Зазвичай магнітна система виконавчих та мікродвигунів є ненасиченою, тобто можна вважати, що , і при цьому рівняння механічної рівноваги (останнє рівняння системи) можна звести до рівняння тільки зі струмами: .

    Якщо на обмотки статора двофазного виконавчого двигуна подано напруги, які у загальному випадку відрізняються по амплітуді та фазі:

    то згортаючи лінеаризовану систему рівнянь для режиму близького до неробочого ходу ( ) одержимо передавальну функцію

    ,

    де




    що у звичайному випадку відповідає коливальному елементові.

    Для спрощеної системи за умов знехтування електромагнітною інерцією, що дає невелику похибку для подібних двигунів, приймають ; ; , тоді передавальна функція набуде такого вигляду:

    .

    Тобто коливальна ланка вироджується в аперіодичну, яка характеризується тільки механічною постійною часу. У загальному випадку, якщо механічна характеристика наближається до лінійної, електромеханічна постійна часу може бути визначена як

    ,

    де – частота обертання ідеального холостого ходу (синхронна); – пусковий момент двигуна.
    ^ 2.3. Методичні вказівки
    1. Погодити з викладачем завдання щодо типу досліджуваних електромеханічних (або електротехнічних) об’єктів. Кожен студент має розглянути не менше трьох електромеханічних об’єкта згідно варіанту завдання. Варіанти завдань наведені в таблиці 2.1.

    2. Для заданих об’єктів визначити систему рівнянь, що характеризують роботу даного об’єкту. Це зазвичай рівняння електромагнітної та механічної рівноваги.

    З одержаної системи рівнянь вивести математичні вирази для передавальної функції та її параметрів а саме: коефіцієнту підсилення і відповідних постійних часу. При виведенні виразу для передавальної функції необхідно чітко розуміти, яка величина для даного об’єкту є вхідною, а яка вихідною. Оскільки, як відомо . Так, наприклад, для ГПС, що працює в режимі неробочого ходу, вхідною є напруга збудження , а вихідною – ЕРС обмотки якоря .

    Обов’язково потрібно визначити тип передавальної функції згідно з табл.1.1.



    варіантуГПСАСГТППЕМП

    поперечного поляВАД12345678910111213141516171819203. На основі експериментальних даних або, за їх відсутності, довільним чином визначити параметри (коефіцієнт підсилення і постійні часу) передавальної функції досліджуваного об’єкту. Потім, за допомогою пакету Simulink побудувати реакцію передавальної функції досліджуваного об’єкту на ступінчасту вхідну дію згідно алгоритму наведеного в п.2 на стор. 21.

    4. Відповідно до алгоритму наведеному на стор. 22 в системі MATLAB розрахувати та побудувати АФЧХ досліджуваних об’єктів.
    Зміст протоколу
    1. Титульний лист.

    2. Мета роботи.

    3. Математичні моделі електромеханічних об’єктів які були досліджені в роботі згідно варіанту завдання.

    4. Результати визначення рівнянь та параметрів (коефіцієнт підсилення і постійні часу) передавальної функції досліджуваних об’єктів. Обов’язково потрібно ідентифікувати тип знайдених передавальних функцій.

    5. Зображення S-моделей та результати розрахунку в системі Simulink перехідних характеристик досліджуваних об’єктів у вигляді графіків одержаних за допомогою блоку Scope.

    6. Результати роботи у вигляді графіків та роздруків лістингів програми розрахунку АФЧХ для досліджуваних об’єктів.

    7. Висновки по роботі.
    Контрольні запитання


    1. Яким чином можна визначення рівняння передавальної функції електромеханічного або електротехнічного об’єкту?

    2. Як визначити тип та параметри передавальної функції електромеханічного або електротехнічного об’єкту?

    3. Чому генератор постійного струму є аперіодичною ланкою, а двигун постійного струму – коливальною?

    4. Чому електромашинний підсилювач поперечного має передавальну функцію, що складається з двох, а не однієї аперіодичних ланок?

    5. Поняття амплітудно-фазо-частотної характеристики.

    6. Методика розрахунку і графічного представлення амплітудно-фазо-частотних характеристик в програмі Matlab.
  • 1   2   3   4   5   6   7   8   9

    Схожі:

    Міністерство освіти І науки України Національний технічний університет України iconМіністерство освіти І науки України Національний технічний університет України

    Міністерство освіти І науки України Національний технічний університет України iconМіністерство освіти І науки України національний технічний університет...

    Міністерство освіти І науки України Національний технічний університет України iconМіністерство освіти І науки України Запорізький національний технічний...

    Міністерство освіти І науки України Національний технічний університет України iconМіністерство освіти І науки України Запорізький національний технічний...

    Міністерство освіти І науки України Національний технічний університет України iconМіністерство освіти І науки України Національний технічний університет України
    Д. Кожарін – к т н., ст н с., секція №2, тел. 454-9478, e-mail: Kozharin @psf ntu-kpi kiev ua
    Міністерство освіти І науки України Національний технічний університет України iconМіністерство освіти І науки України Київський національний економічних...
    Міністерство освіти І науки України Київський національний економічних університет
    Міністерство освіти І науки України Національний технічний університет України iconМіністерство освіти І науки України Запорізький національний технічний...
    Робоча програма складена на основі (дата навчальної програми, дата затвердження) освітньо-професійної програми вищої освіти України...
    Міністерство освіти І науки України Національний технічний університет України iconМіністерство освіти І науки україни Херсонський національний технічний...
    Перспективи розвитку галузі, норми технологічного проектування, матеріали зібрані під час переддипломної практики
    Міністерство освіти І науки України Національний технічний університет України iconМіністерство освіти І науки України Запорізький національний технічний...
    Схвалена методичною комісією факультету інформатики та обчислювальної техніки. Протокол №9 від 30. 05. 2005 р
    Міністерство освіти І науки України Національний технічний університет України iconМіністерство освіти І науки України Запорізький національний технічний...
    Схвалена методичною комісією факультету інформатики та обчислювальної техніки. Протокол №9 від 30. 05. 2005 р
    Додайте кнопку на своєму сайті:
    Школьные материалы


    База даних захищена авторським правом © 2014
    звернутися до адміністрації
    uchni.com.ua
    Головна сторінка