Уроку з математики у супроводі ікт тема: «числові функції»




НазваУроку з математики у супроводі ікт тема: «числові функції»
Дата конвертації19.06.2013
Розмір185 Kb.
ТипУрок
uchni.com.ua > Інформатика > Урок


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

МАКІЇВСЬКИЙ ПРОФЕСІЙНИЙ ГІРНИЧИЙ ЛІЦЕЙ

РОЗРОБКА ВІДКРИТОГО УРОКУ

з математики у супроводі ІКТ

ТЕМА: «ЧИСЛОВІ ФУНКЦІЇ»

РОЗРОБИЛА: ВИКЛАДАЧ ІНФОРМАТИКИ І МАТЕМАТИКИ В.П. ДОНЧИК

Макіївка-2013


Тема уроку:

«ЧИСЛОВІ ФУНКЦІЇ»

Тип уроку:

Комбінований урок з використанням інформаційно-комунікаційних технологій (урок проводиться у комп’ютерному класі з мультимедійним проектором)

Цілі уроку:

Навчальні цілі:

  1. Посилення мотивації навчання.

  2. Повторити основні відомості про функцію..

  3. Індивідуалізація і диференціація процесу навчання.

Розвиваючі цілі:

  1. Розвивати навички роботи з прикладними програмним забезпеченням з математики (Advanced Grapher).

  2. Розвивати вміння отримувати і аналізувати інформацію.

  3. Озброїти учнів стратегією засвоєння і самоперевірки навчального матеріалу.

  4. Розширити зони індивідуальної активності учня.

  5. Розвивати інтерес до предмету.

Виховні цілі:

  1. Формувати навички дослідження.

  2. Формувати навички самостійної роботи.

  3. Формувати навички самоспостереження, самоаналізу.

  4. Виховувати допитливість, науковий світогляд.

Обладнання:

  • Мультимедійний проектор

  • Комп’ютер для вчителя

  • Комп’ютери для учнів

  • Картки з завданням

  • Шаблони графіків

  • Підручник Г.П.Бевз, В.Г. Бевз Математика-10

Програмне забезпечення:

Графічна програма Advanced Grapher



^ СТРУКТУРА УРОКУ

з/п

Етапи уроку

Час, хв

Види і форми навчальної діяльності

Використання комп’ютеру на уроці



Організаційний момент

1-2









Перевірка домашнього завдання

2-1

Взаємоперевірка

Показ графіків основних функцій, які підготував вчитель в програмі Advanced Grapher за допомогою мультимедійного проектору



Мотивація навчальної діяльності

4-3

Бесіда

Демонстрація малюнка 1



Актуалізація опорних знань

7-6

Фронтальне опитування

Демонстрація малюнка 2



Пояснення нового матеріалу з використанням ІКТ за допомогою програми Advanced Grapher

12-11

Лекція вчителя з елементами роботи на ПК (в Advanced Grapher).


Побудова і дослідження графіків за допомогою Advanced Grapher.

Робота учнів за ПК в Advanced Grapher при поясненні нового матеріалу. Паралельно учні записують нові відомості у зошити.



Закріплення вивченого

5-6

Робота в парах. «Зима-літо».

Взаємоперевірка.

Робота за ПК в Advanced Grapher, збереження результатів в файл.

Індивідуальна робота з програмою Advanced Grapher.

Самоперевірка в Advanced Grapher



Фізкультхвилинка


1-1

Вправи для оцей.

Вірш про математику.






Напрацювання практичних навичок

7-8

Тренувальні задачі

Картка з завданням

Робота з підручником

Самоперевірка в програмі Advanced Grapher

Дослідження графіків.

Збереження графіків в файл.



Аналіз навчальної інформації та перевірка її засвоєння

4-3

Опитування.

Демонстрація


Advanced Grapher



Підбиття підсумків уроку

1-2

Рефлексія






Домашнє завдання.

1-2








^ ХІД УРОКУ

  1. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

Привітання вчителя і учнів, організація уваги. Перевірка наявності зошитів. Повідомлення теми, мети та очікуваних результатів.

Проведення інструктажу з Техніки безпеки в комп’ютерному класі. Учні розписуються в журналі використання комп’ютерного часу. Ставлять час роботи за ПК – 30хв (наприклад, 8.25-9.55). Всі учні на уроці сидять по 2 за столом, на кожному столі стоїть комп’ютер.

Повідомлення учням, що сьогодні на уроці буде використовуватися програма Advanced Grapher для роботи з графіками – це і побудова графиків, і аналіз, і визначення областей функції за її графіком, знаходження значень функції.

  1. ^ ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

На попередньому уроці було завдання зробити графіки функцій на окремому аркуші (шаблони):









Учні, що сидять за партою, обмінюються аркушами, перевіряють правильність виконання роботи.


На екрані для перевірки демонструються графіки цих функцій.

Вчитель каже, що ці графіки нам знадобляться на цьому уроці.

Також вчитель звертає увагу на те, що графіки побудовані учнями з неточностями, а можливо хтось взагалі не виконав завдання, бо не захотів обчислювати точки функції, тому сьогодні на уроці учні отримають зручний комп’ютерний інструмент, який дозволить

        • швидко будувати графіки,

        • роздрукувати кольоровий графік на аркуші,

        • виконувати самоперевірку, якщо графік вже побудований в зошиті,

        • обчислювати значення у(х) за значенням х;

        • табулювати функції;

        • знаходити нулі функції;

        • зберегти результат у файлі.

Всі на уроці повинні бути уважними. Сьогодні новий матеріал будемо розглядатися за допомогою програми Advanced Grapher.

  1. ^ МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

БЕСІДА.

Одне з найважливіших понять математики – функція. За її допомогою моделюють і досліджують різноманітні процеси, що відбуваються навколо нас. Повторимо основні відомості про функцію, які ви знаєте з попередніх класів.

?

Що це? Чи задає функцію графік, що зображений на малюнку?



Мал.1

Учні дають свої відповіді.

^ Правильна відповідь: Ні, оскільки на цьому графіку одному значенню аргументу х (наприклад, х = 3) відповідають три різних значення у.


?


Давайте пригадаємо, що таке функція?



^ Правильна відповідь: Якщо кожному значенню змінної х з деякої множини D відповідає єдине значення змінної у, то таку відповідність називають функцією.

  1. ^ АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування (на екрані проектора скриншот графіка)



Мал.2

За графіком знайти:

              1. Область визначення і область

значень функції (Відповідь: D(y)=R, E(y)=R)
2. При яких значеннях аргументу значення функції додатні? (Відповідь: при x>1,5)
3. При яких – від’ємні? (Відповідь: при x<1,5)
4.При яких дорівнюють нулю (Відповідь: (0;3), (1,5;0))
5. На яких проміжках функція зростає, а на яких спадає? (Відповідь: функція зростає на (-, ) )


  1. ^ ПОЯСНЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ З ВИКОРИСТАННЯМ ІКТ

Існує багато різних видів функцій.

Деякі з них ви вже знаєте. Вчитель називає назву функції, а учні показують відповідну картку з графіком, ту, що робили вдома:

        • у = kх – пряма пропорційність (k ≠ 0); (учні показують картку )

        • у = kх + b – лінійна функція; (учні показують картку )

        • – обернена пропорційність (k ≠ 0); (учні показують картку)

        • – квадратична (або квадратна) функція (a ≠ 0). (учні показують картку )

Запас функцій, які ми вміємо будувати, невеликий. Покажемо, що користуючись відомими функціями і знаннями з курсу геометрії про перетворення фігур, ми можемо побудувати і інші графіки.

Спочатку розглянемо ПАРАЛЕЛЬНИЙ ПЕРЕНІС на вектор (0;b) по осі ординат.

Давайте, користуючись програмою Advanced Grapher, побудуємо два графіки





Для виконання завдання треба (вчитель показує на своєму комп’ютері, як будувати графіки в програмі, учні спочатку дивляться все на проекторі, а потім відтворюють алгоритм за своїм комп’ютером):

    1. Відкрити програму Advanced Grapher

    2. Виконати команду Графік-Додати графік.

    3. У вікні увести sin(x) (на англ.мові)

    4. Змінити колір функції на синій та змінити товщину лінії графіку

    5. Додати на графік функції sin(x)+2 (команда Графік-Додати графік)

    6. Змінити колір функції на червоний та змінити товщину лінії графіку



^ Робота учнів за ПК в Advanced Grapher. Учні будують ці графіки на своєму ПК.

Проаналізуємо графіки за допомогою Advanced Grapher. Для цього візьмемо будь-яку точку (x, f(x)) на графіку f(x)=sin(x) і побачимо, що вона перейшла в точку (x, f(x)+2) на графіку f(x)=sin(x)+2. Це означає, що графік f(x) переходить у фігуру, яка состоїть з усіх точок (x, f(x)+2), де хD(f).

По означенню графіка функції ця фігура – є графіком функції f(x)=sin(x)+2. А це дає право сформулювати і законспектувати у зошиті правило:

Щоб одержати графік функції y = f(х) + n, треба графік функції y = f(х) перенести на n одиниць у напрямі осі у, як що n > 0, або на |n| одиниць у протилежному напрямі, якщо n<0.

Робота з зошитом. У зошит перекреслити графіки.

^ РОЗТЯГНЕННЯ ВЗДОВЖ ОСІ Y З КОЕФІЦІЄНТОМ K.

(Робота учнів за ПК в Advanced Grapher і конспектування в зошиті)

В програмі Advanced Grapher побудуємо два графіка





Для цього спочатку треба видалити (ПКМ-Видалити) попередні графіки, а потім додати нові.

Проаналізуємо: графік функції виходить з графіка функції , який розтягнутий від осі х у 5 разів.

Законспектуємо правило:

Щоб побудувати графік функції y = kf(х), де k > 0, треба графік функції y = f(х) розтягнути від осі х у k разів, якщо k > 1, або стиснути його в разів до осі х, якщо 0.

У зошит перекреслити графіки.



^ ПАРАЛЕЛЬНИЙ ПЕРЕНЕСЕННЯ вздовж осі абсцисс на вектор (a;0)

Робота учнів за ПК в Advanced Grapher

В програмі Advanced Grapher побудуємо два графіка







Законспектуємо правило:

Щоб одержати графік функції y = f(х – m), досить графік функції y = f(х) перенести на m одиниць у напрямі осі х, як що m > 0, або на |m| одиниць у протилежному напрямі, як що m<0.

У зошиті накреслити ці графіки.

ЗАВДАННЯ: за графіком: Знайти координати точки х=2 для графіка і графіка

Для знаходження координат точки для графіка , запишемо у зошиті:



Відповідь: точка з координатами (2;0,5)

Аналогічно за допомогою підстановки значення х=2 у функцію , знайдемо значення y:



^ Відповідь: точка з координатами (2;0,25)

Перевіримо ці значення за допомогою програми Advanced Grapher. Для цього нажати пункт меню Вычисление-Вычисление-функций. Потом ввести формулу 1/x, и ввести значение для х – число 2 (вчитель показує на проекторі, як це зробити)



Індивідуальна робота учнів. Учні самостійно знаходять значення для функції в точці х=2 за допомогою програми Advanced Grapher

^ РОЗТЯГНЕННЯ ВЗДОВЖ ОСІ ОХ З КОЕФІЦІЄНТОМ K

В програмі Advanced Grapher побудуємо два графіка







Законспектуємо правило:

Щоб побудувати графік функції y = f(kх), де k > 0, треба графік функції y = f(х) розтягнути від осі y в k разів, якщо 0 < k < 1, або стиснути його в k разів, якщо k > 1.

Збережемо графік в файлі. Для цього нажати Файл-Зберегти, як рисунок.



  1. ^ ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО


РОБОТА В ПАРАХ. Вчитель рахує учнів на «зима», «літо». Всі хто отримав статус «зима» - це спочатку теоретики. Вони будуть виконувати завдання у зошиті. Всі хто отримав статус «літо» - це практики, вони спочатку будують все на комп’ютері. Наступне, теоретики і практики міняються ролями.

ЗАВДАННЯ 1. Накреслити графік функції Для побудови функції спочатку построїти таблицю значень на відрізку[-3:3] за допомогою програми Advanced Grapher.

Для табулювання функції в програмі Advanced Grapher:

  1. Виконати команду Вычисление-Таблица значений.

  2. Увести формулу для функції.

  3. Поставити значення для х от -3 до 3.

  4. Нажати кнопку Считать.

  5. Нажати кнопку Сохранить и зберегти таблицю значень в текстовий файл.



ЗАВДАННЯ 2. Проаналізувати графік функції, вказати з якої функції і як отриманий графік (відповідь записати у зошит). Провести взаємоперевірку аналізу функцій, обмінявшись зошитами.

ЗАВДАННЯ 3. Знайти нулі функції

Перевірку зробити за допомогою Advanced Grapher. Для цього вибрати команду Исследование функции:



Звернути увагу, що програма ще знаходить екстремуми функції та похідну. Похідну будемо вивчати у наступних уроках.

^ VII ФІЗКУЛЬТМИНУТКА

Вправа для очей.

Вірш

О, трезвые умы, не знавшие сомнений.

Не грустно ль думать вам, что в мире все понятно,

Что больше нечего распутывать умом…

^ VIII НАПРАЦЮВАННЯ ПРАКТИЧНИХ НАВИЧОК
КАРТКА №1 З ЗАВДАННЯМ

Завдання 1. Знайдіть область значень функції . Графік побудувати в програмі Advanced Grapher. Протабулювати на відрізку [1;4]
Завдання 2. Знайдіть значення функції в точці x=4 двома засобами: за графіком і за допомогою програми Advanced Grapher (команда Вычисление функций)
Завдання 3. Побудуйте графік за допомогою Advanced Grapher. Зберегти цей графік у файлі. Пояснити, як цей графік накреслити.
Завдання 4. Знайти нулі функції за допомогою програми Advanced Grapher



^ КАРТКА №2 З ЗАВДАННЯМ

1. За графіком визначити і записати функцію:



^ 2. Дослідити графік функції.

4.За графіком визначити нулі функцію:



^ 3. Побудувати функцію за таблицею значень:

5. Проаналізувати побудову графіка :




^ РОБОТА З ПІДРУЧНИКОМ І ПК:

(якщо є час на уроці)
Завдання 5. (стр 40 №179)

Функцію задано формулою , де 1< х < 6. Побудуйте графік цієї функції, склавши спочатку таблицю її значень за допомогою Advanced Grapher (Таблиця значень). Таблицю значень зберегти у текстовий файл.
Завдання 6 (стр 40 №182)

Чи проходить графік функції у = х2 – 5х + 6 через точку А(0; 5)? А через точку В(5; 6)? Визначити за допомогою програми Advanced Grapher (Вычисление функций)

Завдання 7 (стр 41 №183)
Чи правильно, що графік функції у = х2 – 4х + 5 відрізняється від графіка функції у = х2 – 4х тільки тим, що його зміщено на 5 одиниць угору вздовж осі у? Дослідити за допомогою програми Advanced Grapher

^ IX АНАЛІЗ НАВЧАЛЬНОЇ ІНФОРМАЦІЇ ТА ПЕРЕВІРКА ЇЇ ЗАСВОЄННЯ
ОПИТУВАННЯ


  1. Що таке паралельний перенос? Навести приклади.




  1. Як буде розташований графік y = f(х – m), якщо m<0?




  1. Як буде розташований графік y = kf(х), якщо 0




  1. Які можливості програми Advanced Grapher ми використали сьогодні? (побудова графіків, знаходження нулів, дослідження графіків, табулювання функції і т.д.)




  1. Як побудувати графік у програмі Advanced Grapher?



ДЕМОНСТРАЦІЯ


  1. Побудувати графіки , в програмі Advanced Grapher.

  2. Як буде розташований графік (дзеркальне відображення відносно осі Ох)?



Думаю, що ви всі переконалися, что програма Advanced Grapher дуже зручна у роботі і корисна при аналізі графіків, а саме для самоперевірці результатів та дослідження графіків.

^ X ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ

РЕФЛЕКЦІЯ

      1. Що ми дізналися сьогодні на уроці? (Як використовуючи стандартні графіки, отримати на їх базі інші, паралельне перенесення по осі Ох та осі Оу, розтягнення вздовж осі Ох, та осі Оу)

      2. Чого навчилися? (Будувати і аналізувати графіки за допомогою програми Advanced Grapher, табулювати функцію, знаходити значення функції в точці, знаходження нулів функціі, табулювання)

^ XI ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ виконати в програмі Advanced Grapher:

      1. Побудувати графіки , , , (кожний в окремому вікні0 . Роздрукувати графіки. Зробити на картках.

      2. Побудувати три графіки y=cos(x), y=cos(x)+3, y=cos(x)-3 в одному вікні програми. Роздрукувати вікно з графіками. Накреслити ці графіку у зошиті. Проаналізувати, як отримати графіки y=cos(x)+3, y=cos(x)-3 з графіка y=cos(x).

      3. Побудувати графіки y=tg(x) та y=tg(1/3x). Проаналізувати отриманий результат.

      4. Знайти прикладне значення функції.

^ ДИДАКТИЧНИЙ МАТЕРІАЛ ДО УРОКУ:
КАРТКА №1 З ЗАВДАННЯМ
Завдання 1.

  1. Знайдіть область значень функції . Відповідь D(y)=R.

  2. Графік побудувати в програмі Advanced Grapher.

Алгоритм виконання:

  1. Виконати команду Графики-Добавить график

  2. Увести функцію 1/x^2-2

  3. Змінити товщину лінії і колір


В результаті отримаємо графік, як на скріншоти:




  1. Протабулювати на відрізку [1;4]

Відповідь: В програмі виконати команду Вычисление – Таблица значений. Отримати результат, як на скриншоті:

Завдання 2. Знайдіть значення функції в точці x=4 двома засобами: за графіком і за допомогою програми Advanced Grapher (команда Вычисление функций)
Відповідь: визначення значення функції за графіком:


Знаходження значення функції в точці x=4 в програмі Advanced Grapher (команда Вычисления- Вычисление функции)

Завдання 3. Побудуйте графік за допомогою Advanced Grapher. Зберегти цей графік у файлі. Пояснити, як цей графік накреслити.
Відповідь:

В програмі Advanced Grapher побудувати графіки y=sin(x) та


Для збереження файлу графіка в програмі треба виконати команду: Файл-Сохранить как рисунок.
Щоб побудувати графік функції , треба графік функції y=sin(x) розтягнути від осі y в 3 рази, тому що коєфіціент , (0

Завдання 4. Знайти нулі функції за допомогою програми Advanced Grapher
Відповідь: виконати команду Вычисление – Исследование функции. Увести функцію 1/(2x+3)-4, виставити діапазон значень х, наприклад х змінюється від -4 до 4. Результат роботи програми на скриншоті:


^ КАРТКА №2 З ЗАВДАННЯМ

1. За графіком визначити і записати функцію:


Відповідь: цей графік функції отриманий з функції , перенесенням уздовж осі Оу на 2 одиниці вниз. Т.ч. це графік функції

^ 2. Дослідити графік функції.
Відповідь:

D(f)=R

E(f)=[2;]

Це функція парна

Функція зростає на проміжку [0;]

Функція спадає на проміжку [-;0]

Результат досліду в програмі:


^ 3.За графіком визначити нулі функцію:



Відповідь: x=-2,5 y(2,5)=0


  1. Побудувати функцію за таблицею значень





Відповідь: побудувавши функцію по точках в зошиті, отримаємо графік прямої у=3х




  1. Проаналізувати побудову графіка :



Відповідь: побудову графіку можна вести за такою схемою:



І у результаті отримати графік функції .


Схожі:

Уроку з математики у супроводі ікт тема: «числові функції» iconМетодичні розробка уроку Підготувала Гриневич Тетяна Олександрівна,...
Мета: Ввести поняття логарифмічної функції, її властивості, формувати вміння будувати графік логарифмічної функції
Уроку з математики у супроводі ікт тема: «числові функції» iconУроку з математики у 5 класі. Тема уроку
Мета уроку: закріпити вміння І навички виконувати дії з десятковими дробами при розв’язуванні задач. Показати учням, де в практичному...
Уроку з математики у супроводі ікт тема: «числові функції» iconУроку
Узагальнення І систематизація знань з теми «Числові та буквені вирази. Порівняння»
Уроку з математики у супроводі ікт тема: «числові функції» iconТема уроку
Пк проводяться не тільки числові підрахунки, а й готуються до друку книжки, створюються малюнки, кінофільми, музика, здійснюється...
Уроку з математики у супроводі ікт тема: «числові функції» iconУрок математики, 5 клас
На практиці нам часто доводиться порівнювати числові величини. Відомо, що дробові числа виражають певну кількість, тому їх можна...
Уроку з математики у супроводі ікт тема: «числові функції» iconУрок з алгебри для 7-го класу Тема уроку
Закріпити поняття області визначення та області значень функції; удосконалити вміння знаходити область визначення та область значень...
Уроку з математики у супроводі ікт тема: «числові функції» iconКонспект уроку 9 клас по темі «Числові нерівності та їх властивості»
Формулюється коротко: повторити порівняння звичайних І десяткових дробів, зображення їх на координатній прямій
Уроку з математики у супроводі ікт тема: «числові функції» iconТема уроку
Зростання І спадання, парність І непарність функцій, найбільше та найменше значення функції
Уроку з математики у супроводі ікт тема: «числові функції» iconУроку І. Організаційний етап
Тема. Контрольна робота за темою: «Квадратична функція. Графіки квадратичної функції.»
Уроку з математики у супроводі ікт тема: «числові функції» iconУрок з математики в 1 класі
Тема уроку: повторення І закріплення вивченого матеріалу. Розв’язування прикладів І задач
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2014
звернутися до адміністрації
uchni.com.ua
Головна сторінка