Урок 11 клас (математика, інформатика)




Скачати 58.15 Kb.
НазваУрок 11 клас (математика, інформатика)
Дата конвертації08.10.2013
Розмір58.15 Kb.
ТипУрок
uchni.com.ua > Інформатика > Урок
Інтегрований урок 11 клас (математика, інформатика)

Інтеграл та його застосування”
вчителя математики

Циблівської загальноосвітньої

школи І-ІІІ ступенів

Переяслав-Хмельницького району

Київської області

Ковтун Світлани Василівни
вчителя інформатики

Циблівської загальноосвітньої

школи І-ІІІ ступенів

Переяслав-Хмельницького району

Київської області

Ковтуна Сергія Вікторовича
Тема. Підсумок теми “Інтеграл та його застосування”.

Мета. Провести аналіз контрольної роботи на комп’ютері з

використанням програм GRAN-1 i DERIVE. Вчити

концентрувати увагу на постановці задачі і побудові її

математичної моделі. Розвивати вміння аналізувати метод

розв’язування задачі і пояснювати результати, отримані

за допомогою комп’ютера.
Обладнання. Персональні комп’ютери, ідивідуальні картки – таблички із

константами, операторами і функціями, що використову-

ються у програмах GRAN-1 i DERIVE.

^

Хід уроку.



Ι.Організація класу ( 2хв.).

Перевіряється готовність класу до уроку, у журналі фіксуються відсутні. Нагадуються правила поводження у комп’ютерному класі.

II. Повідомлення теми і мети уроку. (1хв.).

III. Аналіз контрольної роботи. (38хв.).

Учням роздаються контрольні роботи.

Вчитель зачитує завдання 1. Учням пропонується відповісти, як потрібно було розв’язати це завдання. Учні відповідають, що для доведення потрібно було скористатися означенням первісної функції, тобто знайти .

Знайдемо цю похідну, використовуючи програму DERIVE. Вчитель наголошує, що зразок виконання завдання буде зроблено під керівництвом вчителя, а потім кожний учень зробить своє завдання самостійно. Учням пропонується задачі, умови яких записуються в зошит.

Задача1. Доведіть, що функція: є первісною для функції

на проміжку
Зразок виконання завдання.
1.Розпочнемо роботу з програмою з ініціювання файлу DERIVE.EXE.

2.Вибираємо пункт головного меню Author . На місці головного меню з’вився запит:

AUTHOR expression:

enter expression,

у відповідь на нього вводимо вираз: cos(x)^2+1 i клавішу Enter. У алгебраїчному вікні з’являється вираз: , а програма повертається до головного меню.

3.Вибираємо пункт головного меню Calculus підпункт Differentiate . Вказуємо змінну диференціювання х і порядок похідної 1. В алгебраїчному вікні з’являється вираз .

4.Вибираємо пункт головного меню Expand. Одержуємо похідну -sin2x .

Далі пропонується кожному учню виконати завдання 1 із своєї картки. Результати звірити з виконаним у контрольній роботі і записати у зошит. Вчитель постійно контролює виконання завдань учнями.

Задача 2. Знайти загальний вигляд первісної для функції: .

Зразок виконання завдання.
1.Ввести вираз для f(x) за зразком задачі 1.

2. Вибираємо пункт головного меню Calculus підпункт Integrate. Вказуємо на змінну інтегрування х . Не вказуємо ніяких меж інтегрування у відповідь на запити Lower limit (нижня межа) та Upper limit (верхня межа). В алгебраїчному вікні з’явиться вираз:.

^ 3. Вибираємо пункт головного меню Expand. В алгебраїчному вікні з’явиться вираз для первісної від функції f(x): . Вчитель звертає увагу на те, що при запису загального виду первісних добавляємо сталий множник .

(Учні самостійно виконують завдання 2 (а, б) контрольної роботи).

Задача 3

  • швидкість прямолінійного руху точки змінюється за законом: . Знайти закон руху точки, якщо при t=2 c x(t)=5м.

Учні повинні вказати на етапи розв’язку даної задачі.
Зразок виконання завдання.
1.Ввести вираз для υ(t) за зразком задачі 1.

2.За зразком задачі 2 знаходимо первісну для даної функції. В алгебраїчному вікні одержуємо результат: , тобто

3.Для знаходження С потрібно розв’язати рівняння 5=4-8+С. Перетворимо його у вигляд 5-4+8-С=0 і скористаємося програмою DERIVE для знаходження кореня.

4.Введемо вираз 5-4+8-С .

5.Звертаємося до пункту головного меню soLve, з’являється додатковий запит у вигляді:

SOLVE expression: # n.

У відповідь на нього вказуємо номер нашого виразу і одержуємо С=9.

Записуємо відповідь у зошит

(Учні самостійно виконують завдання 3 контрольної роботи).
Задача 4.Обчислити інтеграл:


Зразок виконання завдання.
1.Виконуємо завдання як у задачі 2 з тією лише різницею, що у відповідь на запити Lower limit (нижня межа) та Upper limit (верхня межа) вводимо відповідні сталі 1 і 2. В алгебраїчному вікні одержимо вираз

2.Після звернення до пункту головного меню Expand отримаємо sin(2)-sin(1).

Вчитель звертає увагу на те, що вираз розкривається з використанням формули Ньютона-Лейбніца, тобто подається у вигляді F(b)-F(a), де F(x) – первісна до функції f(x).

3.Звертаємося до пункту головного меню approX і матимемо числове значення 0.0678265.

(Учні самостійно виконують завдання 4 контрольної роботи).
Задача 5.

- Обчислити площу фігури, яка обмежена лініями:
.


Для розв’язування задачі учням пропонується скористатися програмою GRAN1. Зразок розв’язування задачі дається вчителем.

1.Активізувати програму:

( ініціюємо файл gran1.exe ).

2.Вкажемо тип функціональної залежності:

(пункт головного меню Опції підпункт Встановити тип. Вказуємо тип у=у(х). Вказаний тип відмічається на екрані у рядку під вікном Вибір затемненням поля у(Х). Всі функції, що вводитимуться, матимуть такий же тип. Встановити вказівник у вікні Вибір на потрібне місце.)

^ 3.Введення функцій:

а) пункт головного меню Об’єкт підпункт Нова функція вводимо вираз: x^2-4*x+5;

б) межі відрізка визначення функції стандартні [-5;5].

в) встановимо масштаб: пункт головного меню Опції підпункт Встановити масштаб, Масштаб користувача

4.Побудова графіків:

( пункт головного меню Графік підпункт Побудувати.)

Аналогічно будуємо графік функції у=5-2х.

5.Знаходження абсцис точок перетину графіків:

а) нагадуємо учням, що для цього слід звернутися до підпункту Координати пункту Графік. З’явиться курсор, переміщуючи який можна визначити координати бажаної точки.

б) в нашому випадку абсциси точок .

6.Знаходження площі:

  1. пункт головного меню Інтеграл підпункт Площа. Введемо межі інтегрування а=0, b=2.

б) одержуємо значення площі .( див.рис.)

За зразком учням пропонується перевірити виконання завдання 5 своєї контрольної роботи.

IV.Підсумок теми. (4хв.).

Вчитель спочатку аналізує роботу учнів на даному уроці, потім робить підсумок за всю тему і виставляє бали.



Схожі:

Урок 11 клас (математика, інформатика) iconУрок математика + інформатика
Обладнання І матеріали до уроку: комп'ютерний клас (програмне забезпечення: графічний редактор), картки з тестовим завданням, проектор,...
Урок 11 клас (математика, інформатика) iconУрок математика, я І Україна, 1 клас
Обладнання. Колообіг води в природі, малюнки Капітошки, ілюстрації для складання задачі
Урок 11 клас (математика, інформатика) iconІнформатика,11 клас Профільний рівень
ТБ. Повторення вивченого матеріалу за 10 клас. Прикладне програмне забезпечення загального призначення
Урок 11 клас (математика, інформатика) icon9 клас. Комп’ютерні мережі
Підручник. Інформатика, 9 клас. Автор:І. О. Завадський, І. В. Стеценко, О. М. Левченко. Глава 19, 20 стор. 177 -209
Урок 11 клас (математика, інформатика) iconУрок гра. «Математика І навколишній світ» 5 клас Тема: «Дії з натуральними числами»
Нехай живуть, радують нас красою, перелітаючи з квітки на квітку, опилять їх, щоб квітів було більше І ще кращих
Урок 11 клас (математика, інформатика) iconПлан проведення наукових та науково технічних заходів Сумським державним...
Всеукраїнська науково-технічна конференція «Інформатика. Математика. Автоматика, іма-2013»
Урок 11 клас (математика, інформатика) iconМатематика для всіх
Математика наука не тільки для вчених. Вона потрібна всім. Коли ви йдете в магазин, робите ремонт або слухаєте щоденний прогноз погоди,...
Урок 11 клас (математика, інформатика) iconПідготувала: вчитель математики вищої категорії
Нещодавно я з учнями готувала тематичний вечір «Математика повсюди» І запропонувала учням записати свої власні спостереження про...
Урок 11 клас (математика, інформатика) iconІнформатика, 10 клас Профільний рівень
Бжд. Середовище програми Adobe Photoshop. Основні інструменти й панелі властивостей
Урок 11 клас (математика, інформатика) iconТематично календарне планування Інформатика 9 клас
Поняття про інформаційну культуру та інформативну компетентність. Об’єкти та їх властивості
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2014
звернутися до адміністрації
uchni.com.ua
Головна сторінка