Розв‘язування системи нелінійних рівнянь




Скачати 24.22 Kb.
НазваРозв‘язування системи нелінійних рівнянь
Дата конвертації09.10.2013
Розмір24.22 Kb.
ТипРеферат
uchni.com.ua > Інформатика > Реферат
Реферат на тему:

Розв‘язування системи нелінійних рівнянь

Крім оптимізаційних задач, засіб Пошук рішення дозволяє також знаходити рішення систем нелінійних рівнянь. Продемонструємо, як це робиться на прикладі рішення наступної системи рівнянь:

                      

Нагадаємо, що пари (х, у) є рішенням системи (*) тоді і тільки тоді, коли вона є рішенням наступного рівняння з двома невідомими:

                       (**)

За допомогою засобу ^ Пошук рішення замість системи (*) будемо розв‘язувати рівносильне їй рівняння (**). Помітимо, що геометрично розв‘язок система рівнянь (*) описують точки перетину прямої з колом, радіус якого дорівнює  (≈2,236). Отже, рівняння (**) має не більш двох різних розв‘язків.

Знайдений засобом ^ Пошук рішення розв‘язок нелінійної задачі залежить від початкового наближення. Тому істотним є вдалий його підбір. У даному випадку локалізувати корені можна, наприклад, протабулювавши ліву частину рівняння (**) по змінних х і у на інтервалі  [-2,25; 2,25] із кроком 0.5. Вибір проміжків табуляції визначаються величиною радіуса кола, що дорівнює  (≈2,236), а корені рівняння лежать усередині цього кола.

Виконаєте наступні кроки:

1. В чарунки діапазонів А2:А11 і B1:К1 уведіть значення змінних х и у, відповідно, використовуючи команду Правка│Заповнити│Прогресія.

2.   В чарунку В2 введіть формулу

=($А2^2+У$1^2-5)^2+(5*$А2-4*B$1-1)^2

яка дає результат обчислення значення правої частини рівняння (**) при значеннях х и у з чарунок А2 і B1, відповідно.

3.   Виберіть чарунку В2, розташуєте покажчик миші на маркері заповнення і заповните діапазон В2:К11.



Рис. 5.15 - Результат табуляції лівої частини рівняння (**) і діалогове вікно Пошук рішення

Отже, права частина рівняння протабульована. З рис. 5.15 видно, що за початкове наближення до коренів можна взяти ті значення, що виділені кольором.

Тепер можна зробити підготовчу роботу перш, ніж знайти корені за допомогою засобу Пошук рішення.

1.   Відведіть чарунки А16:В16 під невідомі х и у для знаходження першого кореня, а А17:В17 — для знаходження другого кореня.

2.   Уведіть відповідні значення змінних і розрахункові формули в чарунки А16:С16 і А17:С17

3.   Виберіть команду Сервіс | Пошук рішення і заповните діалогове вікно Пошук рішення, як показано на рис. 5.15.

2.   Натисніть кнопку Виконати. Засіб Пошук рішення знайде шукані максимально наближені корені рівняння.

3.  Аналогічно знайдіть другий корінь. Результати розрахунку приведені на рис. 5.16.



Рис. 5.16 – Корені рівняння

ЛІТЕРАТУРА


  1. Бухвалов А.В. и др. Финансовые вычисления для профессионалов.- СПб.: БХВ-Петербург, 2001.-320с. ил.

  2. Гарнаев А.Ю. Excel, VBA, Internet в экономике и финансах.- СПб.: БХВ-Петербург, 2001.- 816с.:ил.

  3. Евдокимов В.В. и др. Экономическая информатика. Учебник для вузов. Под ред. Д.э.н., проф. В.В.Евдокимова. – СПб.: Питер, 1997. – 592с.

  4. Згуровський М.З., Коваленко І.І., Міхайленко В.М. Вступ до комп’ютерних інформаційних технологій: Навч.посіб. – К.: Вид-во Європ. ун-ту (фінанси, інформ. системи, менеджм. і бізнес), 2000.- 265 с.

  5. Информатика. Базовый курс/ Симонович С.В. и др.- СПб.: Питер, 2000.- 640с.:ил.

  6. Карлберг, Конрад. Бизнес-анализ с помощью Excel.: Пер с англ.- К.: Диалектика, 1997.- 448с.: ил.

  7. Лук‘янова В.В. Комп‘ютерний аналіз даних: Посібник. – К.: Видавничий центр „Академія”, 2003. – 344с. (Альма-матер)

Схожі:

Розв‘язування системи нелінійних рівнянь iconТема: Розв’язування системи лінійних алгебрагічних рівнянь
Згідно свого варіанту за допомогою додатку Microsoft Excel розв’язати систему лінійних алгебрагічних рівнянь матричним методом
Розв‘язування системи нелінійних рівнянь iconУрок на тему: «розв’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ ТА розв’язування задач за допомогою рівнянь»
Розвивати логічні здібності учнів, самостійність. Підтримувати в учнів бажання займатися математикою. Виховувати повагу до культурних...
Розв‘язування системи нелінійних рівнянь iconПокрокове розв‘язування системи лінійних рівнянь методом Гауса
Одним із прикладів роботи з масивами є покрокове програмування на робочому листі рішення системи лінійних рівнянь методом Гауса
Розв‘язування системи нелінійних рівнянь icon9 клас Алгебра ІІ семестр, 2 год на тиждень ( 38 год)
Системи рівнянь з двома змінними. Графічний спосіб розв'язування систем рівнянь з двома змінними
Розв‘язування системи нелінійних рівнянь icon10 клас академічний рівень
Розв'язування геометричних задач за допомогою складання рівнянь чи систем рівнянь
Розв‘язування системи нелінійних рівнянь iconКонспект уроку алгебри та початків аналізу в 10 класі. Тема уроку:...
Навчальна мета: Вчитися застосовувати набуті знання до практичного розв’язування вправ, стимулювати учнів до вибору І самостійного...
Розв‘язування системи нелінійних рівнянь iconМетодичні рекомендації до вивчення теми ( 7 клас, 9 годин)
Розв’язування лінійних рівнянь та рівнянь, що зводяться до лінійних. Самостійна робота
Розв‘язування системи нелінійних рівнянь iconПравила виконання відсоткових розрахунків
Лінійні, квадратні, раціональні, ірраціональні, показникові, логарифмічні, тригонометричні рівняння, нерівності та їх системи. Застосування...
Розв‘язування системи нелінійних рівнянь iconРозв’язування раціональних рівнянь
Мета: навчальна: удосконалити вміння І навички розв’язувати раціональні рівняння; формувати вміння розв’язувати задачі за допомогою...
Розв‘язування системи нелінійних рівнянь iconТеми науково-дослідницьких робіт
Розв'язання рівнянь І систем рівнянь з допомогою пк. Рекурентні обчислення в прикладах задач, які розв'язують на пк. Метод координат...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2014
звернутися до адміністрації
uchni.com.ua
Головна сторінка