Программа для расчета «Сгибания. Построение эпюр»




Скачати 120.43 Kb.
НазваПрограмма для расчета «Сгибания. Построение эпюр»
Дата конвертації13.12.2013
Розмір120.43 Kb.
ТипПрограмма
uchni.com.ua > Інформатика > Программа
Программа для расчета «Сгибания. Построение эпюр»


  1. Простой интерфейс! + нужен сам код программы + рабочая программа. Язык программирование не важен.

Суть задачи состоит в том что нужна программа для расчета Сгибания + Построение эпюр.

Принцип работы:

Сначала программа предлагает выбрать нам количество опор( максимум 10) потом выбирает тип опор, каждой из опор(всего 3 типа) затем указываем нагрузки на каждый из участков(предлагает нам указать) . Потом программа должна отрисовать готовое и выдать все расчеты с эпюром и графиком.

Или же должна быть возможность отрисовать схему вручную потом уже задать значения.

В приложении (правда на украинском) изложена суть задания , и пример нужно это сделать но только для 10 опор и все.

Всцелом изложил суть. Остальное в приложении.

Возможность построение схемы (вручную) такого типа:























(пример) – максимум(минимум) 10 точек!


  1. Поля для ввода данных (a,b,c….и т.д.)

  2. Программа должна все посчитать (матрицы, и т.д.) и вывести график!

ПРИМЕР



  1. ……


Приложение
^

Поняття про згинання балки. Види опор і опорні реакції. Внутрішні зусилля в балці, їх визначення й правила знаків




Під згинанням розуміється такий вид навантаження, при якому в поперечних перерізах бруса виникають згинальні моменти.

Згинання називається чистим, якщо згинальний момент є єдиним силовим чинником, а поперечні сили відсутні.

Проте переважно в поперечних перерізах бруса, поряд зі згинальним моментом, виникають також і поперечні сили. У цьому разі згинання називається поперечним. Класифікуються види згинання й за іншими ознаками. Деякі з них будуть розглянуті далі.

Стрижень, що працює на згинання, називається балкою. До схеми «балка» зводяться багато машинобудівних конструкцій (балка мостового крана, валок прокатного стану, зуб шестерні і т. д.).

Спочатку обмежимося розглядом простого випадку згинання балок, при якому всі задані навантаження лежать у одній площині, так званій силовій. На рисунку 2.1 показано балку, у якій силова площина збігається з площиною yz.



Рисунок 2.1 – Балка під дією зовнішніх навантажень (а)

та її розрахункова схема (б)

На розрахунковій схемі балку прийнято замінювати віссю (рис. 2.1, б). При цьому всі навантаження мають бути приведені до осі балки, а силова площина збігатиметься з площиною кресленика.

^ Балки мають ті або інші опорні пристрої. Конструктивні форми опор дуже різноманітні. Для розрахунку ж вони схематизувалися у вигляді трьох основних типів опор.

Шарнірно-нерухома опора (рис. 2.2, а) перешкоджає переміщенню балки у двох напрямках, і тому в ній виникають дві реакції – вертикальна (або YA) і горизонтальна (або XА).



а) б) в) г)
Рисунок 2.2 – Шарнірно-нерухомі опори

Конструктивно шарнірно-нерухома опора може бути виконана з двох стрижнів (рис. 2.2, б і в). Інколи її позначають трикутником (рис. 2.2, г). Ця опора не перешкоджає повороту балки.

Шарнірно-рухома опора (рис. 2.3, а) перешкоджає переміщенню балки лише в одному напрямку, тому її реакція направлена перпендикулярно опорній поверхні катків.



а) б) в) г) д)
Рисунок 2.3 – Варіанти шарнірно-рухомих опор

Інколи шарнірно-рухому опору схемно зображують з одним катком (рис. 2.3, б) або без нього (ковзаюча опора) (рис. 2.3, в). У деяких випадках шарнірно-рухому опору роблять у вигляді стрижня (рис. 2.3, г і д), реакція якого направлена вздовж його осі.

Жорстке закріплення (затискання або закладення) перешкоджає двом лінійним і кутовому переміщенням, і тому його реакція складається з трьох складових: горизонтальної сили HA (або ХА), вертикальної сили VA (YA) й реактивного моменту MA (рис. 2.4, а).



а) б) в)
Рисунок 2.4 – Варіанти жорсткого закріплення

Інколи затискання зображують і виконують у вигляді комбінації рухомої та нерухомої опор (рис. 2.4, б) або трьох стрижнів (рис. 2.4, в).

Усі ці опори можуть бути жорсткі й піддатливі. Жорсткі опори не деформуються, а піддатливі деформуються, тобто складаються мов би з пружинок, що допускають певні переміщення від зведених до них сил. Умовні позначення в них ті самі, тільки стрижні замінюються пружинами (рис. 2.5). Бувають опори змішані: у одних напрямках піддатливі, а в інших – ні.



Рисунок 2.5 – Піддатливі опори

Балка, показана на рисунку 2.6, називається простою (двоопорною).



Рисунок 2.6 – Двоопорна балка

Відстань між опорами називається прогоном.

Консоллю називається балка, яка закріплена одним кінцем і не має інших опор (див. рис. 2.4, а), або частина балки, що звішується за опори (див.  рис. 2.6).

Як відомо, для визначення невідомих опорних реакцій для плоскої системи можна скласти три рівняння статики. Тому балка буде статично визначуваною, якщо кількість невідомих опорних реакцій не перевищуватиме трьох, інакше балка вважається статично не визначуваною.

Зовнішні навантаження, що діють на балку, зводяться до зосереджених сил Р (кН, МН), пар сил М (кН·м, Мн·м) і рівномірно або нерівномірно розподілених за довжиною балки навантажень із інтенсивністю q (рис. 2.7, а).

Рівномірно розподілені навантаження характеризуються їхньою інтенсивністю q, тобто величиною навантаження, яке припадає на одиницю довжини балки, і виражають у кН/м або МН/м. Інтенсивність нерівномірного розподілення навантаження змінюється за довжиною балки й позначається q(z).

При дії зовнішніх навантажень у будь-якому перерізі балки, наприклад у перерізі I–I (див. рис. 2.7, б), можуть виникнути два зусилля: поперечна сила і згинальний момент .



а) б)
а – початкова; б – з діючими в перерізі II внутрішніми зусиллями

Рисунок 2.7 – Балка з прикладеним зовнішнім навантаженням

Поперечна сила дорівнює сумі проекцій усіх зовнішніх сил, прикладених із одного боку від цього перерізу, на вісь, перпендикулярну до осі балки.

^ Згинальний момент дорівнює сумі моментів усіх зовнішніх сил із одного боку від цього перерізу відносно центра тяжіння перерізу.

^ Встановимо такі правила знаків для і у балках при згинанні.

Поперечна сила в перерізі вважається додатною, якщо зовнішня сила прагне обернути відсічену частину балки за годинниковою стрілкою (рис. 2.8).



Рисунок 2.8 – Схема визначення знаків поперечних зусиль

Згинальний момент у перерізі вважається додатним, якщо він спричиняє стискання верхніх волокон балки (рис. 2.9).



Рисунок 2.9 – Схема визначення знаків згинальних моментів

Враховуючи правила знаків для M, слід підкреслити, що епюру згинальних моментів будують на стиснутих волокнах.
Для двоопорної балки побудувати епюри поперечних сил і згинальних моментів, обрати прямокутний поперечний переріз із співвідношенням сторін = 1,5b, якщо [] = 160 МПа.

Вихідні дані вибрати з таблиць 2.1 і 2.2 і рисунка 2.10.
























Рисунок 2.10 – Схеми навантаження балок до завдань






















Рисунок 2.10, аркуш 2























Рисунок 2.10, аркуш 3

Таблиця 2.1

Величина

Значення величини відповідно до першої цифри номера варіанта

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

M, кН∙м

12

14

16

18

20

18

16

14

12

16

P, кН

5

6

7

8

5

6

7

8

7

6

q, кН/м

3

2

4

5

4

3

2

5

3

4


Таблиця 2.2

Величина,

м

Значення величини відповідно до другої цифри номера варіанта

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

a

2,0

3,0

2,4

2,8

1,6

1,8

2,4

1,8

1,6

1,4

b

1,6

1,8

1,2

3,2

3,4

3,6

3,8

4,0

2,6

2,4

c

1,2

1,4

1,6

1,8

1,5

2,2

2,4

2,6

2,5

2,7



Указівки до виконання



  1. Ділимо стрижень на скінченні елементи. Нумеруємо отримані елементи й вузли (зручно розділяти таким чином, щоб скінченні елементи збігалися з ділянками стрижня).

  2. Обчислюємо матрицю жорсткості кожного з елементів, де Jхi – момент інерції перерізу i-го елемента, i – довжина i-го елемента, Е – модуль пружності.

  3. Формуємо матрицю жорсткості конструкції як ансамбль матриць жорсткості скінченних елементів, із яких складається конструкція. Її порядок дорівнює кількості вузлів, помноженої на 2.

  4. Записуємо систему рівнянь у такому вигляді / такого виду:



де К – матриця жорсткості конструкції в цілому;

– вектор переміщень (лінійних і кутових) усіх вузлів;

– вектор вузлових навантажень.


Вважають, що на ділянках, де діє розподілене навантаження, його дія рівнозначна впливу вузлових навантажень: у лівому вузлі Pi = ql/2, M= ql2/12, а у правому – PJ = ql/2, MJ = – ql2/12 (рис. 2.11, б).


а) б)
Рисунок 2.11 – Схема зведення розподіленного навантаження
до вузлових навантажень

5 Із розв’язання системи рівнянь знаходимо переміщення й кути повороту вузлів.

6 Визначаємо величини поперечних сил Рi і згинальних моментів Mi:


Побудувавши графік зміни поперечних сил і згинальних моментів уздовж стрижня, отримаємо епюри поперечних сил і згинальних моментів.

  1. З умови міцності визначаємо необхідний момент опору перерізу:


,
де – осьовий момент опору перерізу елемента;

[] – допустимі нормальні напруження.

  1. Визначаємо необхідні розміри поперечного перерізу, ураховуючи, що

.


  1. Розробляємо програмний засіб для виконання розрахунків заданої схеми МСЕ.

  2. Проводимо тестовий розрахунок із силовими та геометричними даними, що наводяться в таблицях 2.1 і 2.2.

  3. Виконуємо розрахунки з варіюванням одним із геометричних параметрів. Параметр варіювання добирається з викладачем.

  4. Будуємо графіки залежностей внутрішніх напружень від варійованих параметрів.

  5. Аналізуємо отримані графіки та добираємо найбільш раціональний варіант, обґрунтовуємо отримане рішення.

  6. Будуємо в САЕ-пакеті модель заданої балки з обраними параметрами.

  7. Порівнюємо результати, отримані в САЕ-пакеті та за допомогою розробленого програмного засобу. Робимо висновок про точність роботи розробленого програмного засобу.



^ Приклад виконання лабораторної роботи 4

Для балки, показаної на рисунку 2.12, а, побудувати епюри поперечних сил і згинальних моментів. Підібрати прямокутний поперечний переріз зі співвідношенням сторін = 2 b, якщо [] = 160 МПа.

а – задана балка; б – епюра поперечних сил;в – епюра згинальних моментів

Рисунок 2.12 – Розрахункова схема
Розв’язання. Нумеруємо вузли й елементи (номери елементів обведені колом). Обчислюємо матриці жорсткості елементів. До елемента 1 входять вузли 1 і 2, його довжина – 3 м:
.

До елемента 2 входять вузли 2 і 3, його довжина – 2 м:
.
Тепер формуємо матрицю жорсткості конструкції. Оскільки кожен вузол має два степені вільності, а вузлів 3, то розмірність матриці жорсткості конструкції 6  6:

При записуванні вектора навантажень враховуємо, що на перший елемент діє розподілене навантаження. Його дію замінюємо вузловими навантаженнями, як було сказано вище. У цьому разі знак розподіленого навантаження беремо з мінусом, тому що воно спрямоване вниз.

Ураховуємо граничні умови:
V1 = 0; 1 = 0; V3 = 0.
Після їх урахування отримаємо систему рівнянь:

Після розв’язання одержимо:


Визначаємо зусилля на кінцях елементів.

Розглядаємо 1-й елемент:

а – 1-й елемент із зовнішнім навантаженням і вузловими зусиллями;

б – епюра поперечних сил; в – епюра згинальних моментів

Рисунок 2.13– Елемент 1 з епюрами Q і M



Прикладаємо отримані вузлові сили до вузлів 1-го елемента (рис. 2.13, а).

Для контролю необхідно виконати перевірки:
Pу = 0; 20,84 + 9,16 – 10 · 3 = 0;

Ма = 0; 14,5 – 20,84 · 3 + 10 · 3 · 1,5 + 3,2 = 0; 14,5 – 62,52 + 45 + 3,2 = 0.
Розглядаємо 2-й елемент:

Прикладаємо отримані вузлові сили до вузлів 2-го елемента (рис. 2.14, а).

Зістикувавши епюри за ділянками, отримуємо остаточні епюри поперечних сил (рис. 2.12, б) і згинальних моментів (рис. 2.12, в):
,

враховуючи, що

.

а – елемент із діючими навантаженнями; б – епюра поперечних сил;
в – епюра згинальних моментів


Рисунок 2.14 – Елемент 2 з епюрами Q і M

Звідки
.

Схожі:

Программа для расчета «Сгибания. Построение эпюр» iconПрограмма расчета вариантов обеспечения и типов регуляции минутного...
Наукові та навчально-методичні роботи, опубліковані до захисту кандидатської дисертації
Программа для расчета «Сгибания. Построение эпюр» iconПрограмма социально-экономического развития муниципального образования
Программа социально – экономического развития мо «Кильмезское» эа 2012 год (далее Программа)
Программа для расчета «Сгибания. Построение эпюр» iconПрограмма социально-экономического развития муниципального образования...
Программа социально – экономического развития мо «Гуртлудское» на 2009 год (далее Программа)
Программа для расчета «Сгибания. Построение эпюр» iconПрограмма социально экономического развития мо «Муки-Каксинское» на 2012 год (далее Программа)
Программа социально – экономического развития мо «Муки-Каксинское» на 2012 год (далее Программа)
Программа для расчета «Сгибания. Построение эпюр» iconПрограмма социально экономического развития мо «Муки-Каксинское» на 2010 год (далее Программа)
Программа социально – экономического развития мо «Муки-Каксинское» на 2010 год (далее Программа)
Программа для расчета «Сгибания. Построение эпюр» iconПаспорт программы Наименование программы Программа социально-экономического...
Разработка мер на 2012 год по повышению уровня жизни и социальной защищенности населения поселения
Программа для расчета «Сгибания. Построение эпюр» iconМатематиЧна модель узагальненої неЯвнополюсної електриЧної машини з синусними обмотками
Разработана математическая модель обобщенной неявнополюсной электрической машины с синусными обмотками для расчета переходных электромеханических...
Программа для расчета «Сгибания. Построение эпюр» iconПрограмма гражданско- патриотического направления «Люби и знай свой таёжный край»
Программа гражданско- патриотического курса «Люби и знай свой таёжный край» разработана на основе Концепции стандарта второго поколения...
Программа для расчета «Сгибания. Построение эпюр» iconПаспорт программы наименование программы Программа социально-экономического...
Законом Удмуртской Республики от 26 октября 2004 года «Об установлении границ муниципальных образований и наделении соответствующим...
Программа для расчета «Сгибания. Построение эпюр» iconЭкскурсионная программа для участников и гостей VI форума кредитных союзов России
Автобусная загородная экскурсия в Царское Село с посещением Екатерининского дворца и янтарной комнаты
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2014
звернутися до адміністрації
uchni.com.ua
Головна сторінка