Контрольна робота




Скачати 71.34 Kb.
НазваКонтрольна робота
Дата конвертації27.03.2013
Розмір71.34 Kb.
ТипДокументы
uchni.com.ua > Математика > Документы
Українська державна будівельна корпорація

Сумський будівельний коледж


Контрольна робота
з предмету:
Системний аналіз”
Варіант 10

Виконав: студент групи ЗКБ-2

Петренко В.Ю.

Перевірила: викладач

Лук’яненко Л.І.
СУМИ 2007


  1. Класифікація задач і моделей систем масового обслуговування (СМО).

Системи масового обслуговування - це такі системи, у яких у випадкові моменти часу надходять заявки на обслуговування, при цьому заявки, що надійшли, обслуговуються за допомогою наявних у розпорядженні системи каналів обслуговування.

З позиції моделювання процесу масового обслуговування ситуації, коли утворяться черги заявок (вимог) на обслуговування, виникають у такий спосіб. Надійшовши в обслуговуючу систему, вимога приєднується до черги інших (раніше надійшли) вимог. Канал обслуговування вибирає вимогу з тих, що знаходяться в черзі, для того щоб приступитися до її обслуговування. Після завершення процедури обслуговування чергової вимоги канал обслуговування приступає до обслуговування наступної вимоги, якщо таке є в блоці очікування.

Предметом теорії масового обслуговування є встановлення залежності між факторами, що визначають функціональні можливості системи масового обслуговування, і ефективністю її функціонування. У більшості випадків всі параметри, що описують системи масового обслуговування, є випадковими величинами або функціями, тому ці системи ставляться до стохастичних систем.

Випадковий характер потоку заявок (вимог), а також, у загальному випадку, і тривалості обслуговування приводить до того, що в системі масового обслуговування відбувається випадковий процес. По характері випадкового процесу, що відбуває в системі масового обслуговування (СМО), розрізняють системи марківські і немарківські. У марківських системах вхідний потік вимог і вихідний потік обслужених вимог (заявок) є пуассонівськими. Пуассонівські потоки дозволяють легко описати й побудувати математичну модель системи масового обслуговування. Дані моделі мають досить прості рішення, тому більшість відомих додатків теорії масового обслуговування використають марківську схему. У випадку немарківських процесів задачі дослідження систем масового обслуговування значно ускладнюються й вимагають застосування статистичного моделювання, чисельних методів з використанням ЕОМ.


  1. ^ Класифікація потоків.

Вхідний потік вимог (ВПВ) формується із заявок на обслуговування. У системах масового обслуговування одне із центральних питань їхньої організації - з'ясування тих закономірностей, яким підкоряються моменти надходження вимог на обслуговування.

Графічно ВПВ можна представити у вигляді тимчасової осі, на якій крапками відзначена послідовність моментів надходження вимог у систему (мал. 1).



Рис. 1. Графічне подання вхідного потоку вимог

Потоки вимог можуть бути регулярними - вимоги з'являються строго через рівні проміжки часу, і стохастичними (імовірнісними) – моменти появи вимог являють собою випадкові величини, які не можна або досить важко пророчити.

ТМО вивчає стохастичні потоки. Для опису таких потоків, у першу чергу, повинен бути знайдений закон розподілу ймовірностей проміжків часу між надходженнями вимог у систему. Реальні потоки вимог можуть мати різні закон розподілу ймовірностей - усічене нормальне, експонентний й ін. Задача аналізу закону розподілу в загальному випадку є досить важкою. Дослідження задач теорії масового обслуговування стає значно простіше, якщо вважати, що ВПТ є найпростішим.

Потік вимог називається найпростішим, якщо він володіє трьома властивостями: стаціонарності, ординарності й відсутності післядії.

Потік вимог називається стаціонарним, якщо ймовірність того, що за певний проміжок часу (t,t +a) у систему надійде k (певну кількість) вимог, одне й теж для всіх проміжків довжиною a, розташованих на будь-якій ділянці осі 0t. При стаціонарному потоці середнє число вступників в одиницю часу вимог повинне бути постійною величиною.

Потік називається з відсутністю післядії, якщо протікання процесу, у якому-небудь проміжку часу, не залежить від протікання процесу в будь-якому іншому проміжку часу, і ці проміжки не перекриваються. Умова відсутності післядії означає, що кожна вимога надходить у систему незалежно друг від друга.

Потік називається ординарним, якщо ймовірність сполучення

двох і більше вимог у той самий момент часу зневажливо мала, тобто практично в кожен момент часу може надійти лише одна вимога.


  1. ^ Найпростіший потік і його властивості.

Для багатьох реальних процесів потік вимог досить добре описується законом розподілу Пуассона. Такий потік називається найпростішим.

Найпростіший потік має такі важливі властивості:

1) Властивістю стаціонарності, що виражає незмінність імовірнісного режиму потоку за часом. Це значить, що число вимог, що надходять у систему в рівні проміжки часу, у середньому повинне бути постійним. Наприклад, число вагонів, що надходять під навантаження в середньому в добу повинне бути однаковим для різних періодів часу, приміром, на початку й наприкінці декади.

2) Відсутності післядії, що спричиняється взаємну незалежність надходження того або іншого числа вимог на обслуговування в непересічні проміжки часу. Це значить, що число вимог, що надходять у даний відрізок часу, не залежить від числа вимог, обслужених у попередньому проміжку часу. Наприклад, число автомобілів, що прибули за матеріалами в десятий день місяця, не залежить від числа автомобілів, обслужених у четвертий або будь-який інший попередній день даного місяця.

3) Властивістю ординарності, що виражає практичну неможливість одночасного надходження двох або більше вимог (імовірність такої події незмірно мала стосовно розглянутого проміжку часу, коли останній спрямовують до нуля).

При найпростішому потоці вимог розподіл вимог, що надходять у систему підкоряються закону розподілу Пуассона.

На практиці умови найпростішого потоку не завжди строго виконуються. Часто має місце нестаціонарність процесу (у різні години дня й різні дні місяця потік вимог може мінятися, він може бути інтенсивніше ранком або в останні дні місяця). Існує також наявність післядії, коли кількість вимог на відпуск товарів наприкінці місяця залежить від їхнього задоволення на початку місяця. Спостерігається і явище неоднорідності, коли кілька клієнтів одночасно перебувають на склад за матеріалами. Однак у цілому пуассонівський закон розподілу з досить високим наближенням відбиває багато процесів масового обслуговування. Чому таке припущення в ряді важливих випадків виявляється вірним, дає відповідь загальна теорема А.Я.Хинчина, що представляє виняткову теоретичну й практичну цінність. Ця теорема має місце у випадку, коли вхідний потік можна представити у вигляді суми великої кількості незалежних потоків, жоден з яких не є порівнянним по інтенсивності з усім сумарним потоком.

Теорема (А.Я.Хинчина). Якщо вхідний потік являє собою суму великого числа незалежних між собою стаціонарних й ординарних потоків, кожний з яких вносить малий вклад у загальну суму, то при одній додатковій умові аналітичного характеру(яке звичайно виконується на практиці) потік близький до найпростішого.

Застосування цієї теореми на практиці можна продемонструвати, на наступному прикладі: потік судів далекого плавання в даний вантажний порт, зв'язаний з багатьма портами миру, можна вважати близьким до найпростішого. Це дає нам право вважати потік прибуття судів у порт розподіленим згідно процесу Пуассона.

Крім того, наявність пуассонівського потоку вимог можна визначити статистичною обробкою даних про надходження вимог на обслуговування.



  1. ^ Аналіз СМО.

Під системою масового обслуговування (СМО) розуміється об'єкт

(підприємство, організація й ін.), діяльність якого пов'язана з багаторазовою реалізацією виконання якихось однотипних задач й операцій.

СМО складається із що обслуговує й обслуговуючої систем. Система, що обслуговує, включає сукупність джерел вимог і вхідного потоку вимог. Обслуговуюча система складається з накопичувача й механізму обслуговування.

Вимога (заявка) - кожен окремий запит на виконання якої-небудь роботи.

Джерело вимоги - об'єкт (людина, механізм, і т.п.), що може послати в обслуговуючу систему одночасно тільки одна вимога.

Вхідний потік вимог (ВПВ) - вимоги, що надходять від всіх джерел в обслуговуючу систему.

Черга - сукупність вимог, що очікують обслуговування.

Накопичувач - місце, де вимоги очікують обслуговування.

Обслуговування – задоволення запиту, що надійшов, на виконання послуги. Масове обслуговування показує, що мова не про конкретний об'єкт, а про сукупності певних об'єктів, що мають загальні потреби в обслуговуванні.

Обслуговуючий апарат - частина механізму обслуговування, що здатна задовольняти одночасно одна вимога (ремонтник, екскаватор, пост мийки й т.п.).

Інтерактивність обслуговування – кількість вимог, що обслуговують одним обслуговуючим апаратом в одиницю часу.

Канал обслуговування - обслуговування, що складається з послідовності фаз обслуговування.

Фаза обслуговування – послідовність операцій, виконувана на окремому обслуговуючому апарату.

Вихідний потік вимог - потік вимог, що залишає систему після обслуговування.

Час обслуговування - час, протягом якого виконується заявка.
Список використаної літератури.


  1. Ашманов С.А., Тимохов А.В. Теория оптимизации в задачах и упражнениях. М.: Наука, 1991.448 с.

  2. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981. 487 с.

  3. Бендерская Е.Н., Колесников Д.Н., Пахомова В.И. и др. Моделирование систем с использованием теории массового обслуживания. Под ред. Д.Н. Колесникова СПб: СПбГТУ, 2003. 180с.

4. Горелик В,А., Ушаков И.А. Исследование операций. - М.: Машиностроение, 1986.

Схожі:

Контрольна робота iconДіагностична контрольна робота з геометрії
Контрольна робота містить 20 варіантів. Кожен із них складається з трьох частин, які відрізняються складністю та формою тестових...
Контрольна робота iconДіагностична контрольна робота з математики у 6-х класах
Контрольна робота містить 20 варіантів. Кожен із них складається з трьох частин, які відрізняються складністю та формою тестових...
Контрольна робота iconДіагностична контрольна робота з алгебри у 9-х класах
Контрольна робота містить 20 варіантів. Кожен із них складається з трьох частин, які відрізняються складністю та формою тестових...
Контрольна робота iconДіагностична контрольна робота з алгебри у 11-х класах
Контрольна робота містить 20 варіантів. Кожен із них складається з трьох частин, які відрізняються складністю та формою тестових...
Контрольна робота iconДіагностична контрольна робота з математики у 6-х класах
Контрольна робота містить 20 варіантів. Кожен із них складається з трьох частин, які відрізняються складністю та формою тестових...
Контрольна робота iconДіагностична контрольна робота з математики у 7–х класах
Контрольна робота містить 20 варіантів. Кожен із них складається з трьох частин, які відрізняються складністю та формою тестових...
Контрольна робота iconПриродознавство 6 клас – 35 годин
Практична робота №3«Складання харчового ланцюга в екосистемі.» Контрольна робота
Контрольна робота iconКонтрольна робота по предмету «Цивільна оборона»
...
Контрольна робота iconКонтрольна робота по предмету «Цивільна оборона»
...
Контрольна робота iconКонтрольна робота

Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2014
звернутися до адміністрації
uchni.com.ua
Головна сторінка