Серед виробів 5 дефектних І 6 якісних. Для контролю вибирають 5 виробів. Яка ймовірність того, що серед них: а 4 якісних виробів; б менше 4 якісних виробів




Скачати 59.36 Kb.
НазваСеред виробів 5 дефектних І 6 якісних. Для контролю вибирають 5 виробів. Яка ймовірність того, що серед них: а 4 якісних виробів; б менше 4 якісних виробів
Дата конвертації05.04.2013
Розмір59.36 Kb.
ТипДокументы
uchni.com.ua > Математика > Документы
Завдання №1. Серед виробів 5 дефектних і 6 якісних. Для контролю вибирають 5 виробів. Яка ймовірність того, що серед них: а) 4 якісних виробів; б) менше 4 якісних виробів; в) принаймні 1 якісний виріб.

а) 4 якісних виробів

Подія А — «серед 5 виробів 4 якісні». Вироби беруться навмання, тому можливою елементарною подією є будь-яка група з 5 виробів, вибраних із 11 деталей. Загальна кількість елементарних подій



Щоб обчислити кількість елементарних подій, які становлять подію А, міркуємо так: 4 якісних виробів з 6 можна вибрати способами, а 1 дефектні з 5 — способами. Отже,



Остаточно дістаємо:

б) менше 4 якісних виробів;

Подію «із 5 виробів менше 4 якісних» можна розглядати так: узято 3 якісних виробів або 2, або 1, або жодного:



в) принаймні 1 якісний виріб

Подія С — «із 5 виробів принаймні один якісний виріб». Протилежна подія — «усі 5 виробів дефектні». Імовірність цієї події щойно знайдено:


Завдання №2 У кожному з n=600-80=520 незалежних випробуваннях подія А відбувається з ймовірністю р=0.85-80/100=0,05. Знайти ймовірність того, що відносна частота цієї події відрізняються за модулем від ймовірності р не більше як ε= 0.0055-80/10000=0,0047.

Маємо схему з n=520 незалежними випробуваннями, в якій Скористаємося формулою:



Завдання №3. За рядом розподілу випадкової величини Х знайти функцію F(x) розподілу, та побудувати її графік. Обчислити математичне сподівання М(х), дисперсію Д(х) і середньоквадратичне відхилення σ(х).

Випадкова величина Х – значення викидів парникових газів транспортом (відсоток з рівнем 1990р.). різними країнами до 2008-2012рр.


країни

країни що розвиваються

Японія

США

Країни ЄС

Хі

52

60

70

80

рі

0,2

0,33

0,2

0,27

знайти функцію F(x) розподілу, та побудувати її графік

Розв’язання. Згідно з властивостями F(x), дістаємо наведені далі співвідношення.

1) F(52) = P(X < 52) = 0;

2) F(60) = P(X < 60) = P(X = 52) = 0,2;

3) F(70) = P(X < 70) = P(X = 70) + P(X = 60) = 0,2 + 0,33 = 0,53;

4) F(80) = P(X < 80) = P(X =52) + P(X =60) + P(X =70) = 0,2 + 0,33 +
+ 0,2 = 0,73;

5) F(x)|x >80 = P(X > 80) = P(X = 52) + P(X =60) + P(X = 70) + P(X = 80) = 0,2 + 0,33 +0,2 + 0,27 =1

Компактно F(x) можна записати в такій формі:




1
0,73

0,53

0,2

52 60 70 80 х
Обчислити математичне сподівання М(х), дисперсію Д(х) і середньоквадратичне відхилення σ(х)








Завдання №4 Непервну випадкову величину Х задано функцією розподілу.

а) знайти щільність розподілу ймовірностей f(x)

б) побудувати графіки функцій F(x) та f(x)

в) обчислити математичне сподівання, дисперсію і середній квадратичний відхил, випадкової величини Х;

г) визначити двома способами ( за функціями F(x) та f(x)) ймовірність того, що величина Х набуде значення з інтервалу [-1; 1]

а) знайти щільність розподілу ймовірностей f(x)



б) побудувати графіки функцій F(x) та f(x)

2/5

1

-3 2 3 6 х - 3 2 6 х

в) обчислити математичне сподівання, дисперсію і середній квадратичний відхил, випадкової величини Х;







г) визначити двома способами ( за функціями F(x) та f(x)) ймовірність того, що величина Х набуде значення з інтервалу [-1; 1]






завдання №5 Випадкову величину Х задано щільністю розподілу

.

знайти функцію розподілу випадкової величини Х. Обчислити математичне сподівання М(х), дисперсію Д(х) і середньоквадратичне відхилення σ(х) випадкової величини Х.

знайти функцію розподілу випадкової величини Х



обчислити математичне сподівання, дисперсію і середній квадратичний відхил, випадкової величини Х;






Завдання №6 Випадкова величина Х має нормальний закон розподілу з параметрами m=15,σ= 9. Знайти ймовірність того що вона набуває значення:

а) у проміжку [14; 17]

б) менше як 14;

в) більше як 17;

г) відмінна від свого математичного сподівання за модулем не більше як ε=27.

а) у проміжку [14; 17]



б) менше як 14



в) більше як 17



г) відмінна від свого математичного сподівання за модулем не більше як ε=27.


Схожі:

Серед виробів 5 дефектних І 6 якісних. Для контролю вибирають 5 виробів. Яка ймовірність того, що серед них: а 4 якісних виробів; б менше 4 якісних виробів iconПравила фітосанітарного контролю деревини та виробів з деревини
Міністерстві юстиції України 30 серпня 2002 р за n 716/7004. 

Ці Правила визначають організацію І порядок здійснення фітосанітарного...
Серед виробів 5 дефектних І 6 якісних. Для контролю вибирають 5 виробів. Яка ймовірність того, що серед них: а 4 якісних виробів; б менше 4 якісних виробів iconІсторія професії виробника художніх виробів з дерева
Виробник художніх виробів з дерева людина, яка досконало володіє одним з видів народного декоративно- прикладного мистецтва художньою...
Серед виробів 5 дефектних І 6 якісних. Для контролю вибирають 5 виробів. Яка ймовірність того, що серед них: а 4 якісних виробів; б менше 4 якісних виробів iconЯ. Онищук Фізико-хімічні дослідження металевих виробів з поселення
Розкопки експедицією Львівського національного університету імені Івана Франка, які проводилися у 2002 р на поселенні вельбарської...
Серед виробів 5 дефектних І 6 якісних. Для контролю вибирають 5 виробів. Яка ймовірність того, що серед них: а 4 якісних виробів; б менше 4 якісних виробів iconФорми якісних прикметників розрізняємо такі форми якісних прикметників
Прикметником називається частина мови, що виражає ознаку предмета безпосередньо або через його відношення до ін­ших предметів І відповідає...
Серед виробів 5 дефектних І 6 якісних. Для контролю вибирають 5 виробів. Яка ймовірність того, що серед них: а 4 якісних виробів; б менше 4 якісних виробів iconПровідне місце в економіці належить машинобудуванню, яке забезпечує...
ПУ, які забезпечують високий ступінь продуктивності виконання операцій, надійність І точність, зниженню металоємності виробів, економії...
Серед виробів 5 дефектних І 6 якісних. Для контролю вибирають 5 виробів. Яка ймовірність того, що серед них: а 4 якісних виробів; б менше 4 якісних виробів iconАналіз технології виготовлення варених ковбасних виробів І проект...
Та готові до споживання. В склад фаршу залежно від рецептури входять крім основної сировини (м’ясо, шпик), сиворотка чи плазма крові,...
Серед виробів 5 дефектних І 6 якісних. Для контролю вибирають 5 виробів. Яка ймовірність того, що серед них: а 4 якісних виробів; б менше 4 якісних виробів iconНоменклатура будівельних матеріалів І виробів надзвичайно різноманітна,...
Номенклатура будівельних матеріалів І виробів надзвичайно різноманітна, проте вони органічно взаємоповязані спільним функціональним...
Серед виробів 5 дефектних І 6 якісних. Для контролю вибирають 5 виробів. Яка ймовірність того, що серед них: а 4 якісних виробів; б менше 4 якісних виробів iconРозрахунок збору на обов'язкове державне пенсійне страхування з вироблених тютюнових виробів
Збору на обов'язкове державне пенсійне страхування з вироблених тютюнових виробів
Серед виробів 5 дефектних І 6 якісних. Для контролю вибирають 5 виробів. Яка ймовірність того, що серед них: а 4 якісних виробів; б менше 4 якісних виробів iconОбсяг валової продукції підприємства в оптових цінах становить 4,5...
Розрахуємо обсяг чистої продукції, маючи на увазі, що товарна продукція буде менше за валову на величину купованих напівфабрикатів...
Серед виробів 5 дефектних І 6 якісних. Для контролю вибирають 5 виробів. Яка ймовірність того, що серед них: а 4 якісних виробів; б менше 4 якісних виробів iconДо Порядку ведення платниками податку обліку приросту (убутку) балансової...
Порядку ведення платниками податку обліку приросту (убутку) балансової вартості покупних матеріалів, сировини, комплектуючих виробів...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2014
звернутися до адміністрації
uchni.com.ua
Головна сторінка