Последовательность чисел, каждый член которой равен сумме двух предыдущих, имеет множество любопытных свойств




Скачати 94.57 Kb.
НазваПоследовательность чисел, каждый член которой равен сумме двух предыдущих, имеет множество любопытных свойств
Дата конвертації09.05.2013
Розмір94.57 Kb.
ТипДокументы
uchni.com.ua > Математика > Документы
Декада математики і фізики, 2012-2013 н.р.

Усний журнал : Числа Фібоначчі

Мета: спонукати учнів до дослідницької роботи, використовувати електронні засоби та наукову літературу,виховувати стійкий інтерес до навчання, формувати практичні вміння з малювання, застосовуючи відношення чисел Фібоначчі.

Практичне завдання: виконити малюнок за темою.

Клас 8-А: найактивніші учні – Потапов Владислав, Бондар Євгенія, Бондар Олександра, Зубкова Катерина.

Вчитель Гаврилюк І.К.

http://elementy.ru/images/eltdesign/pix.gif

http://elementy.ru/images/eltdesign/t-nat.gif

http://elementy.ru/images/eltdesign/pix.gif




http://elementy.ru/images/eltdesign/pix.gif

Главная / Энциклопедия / Математика / Числа Фибоначчи

версия для печати

http://elementy.ru/images/eltdesign/pix.gif




^ Числа Фибоначчи




http://elementy.ru/images/eltdesign/pix.gif





Последовательность чисел, каждый член которой равен сумме двух предыдущих, имеет множество любопытных свойств.


http://elementy.ru/images/eltdesign/pix.gif




http://elementy.ru/images/eltdesign/pix.gif

http://elementy.ru/images/eltdesign/pix.gif

http://elementy.ru/images/eltdesign/pix.gif

http://elementy.ru/images/eltdesign/pix.gif

1202

http://elementy.ru/images/eltdesign/scale_dot.gif

Числа Фибоначчи

http://elementy.ru/images/eltdesign/pix.gif

http://elementy.ru/images/eltdesign/pix.gif

http://elementy.ru/images/eltdesign/pix.gif

http://elementy.ru/images/eltdesign/pix.gif

семечки у подсолнуха упорядочены в два ряда спиралей. числа, обозначающие количество семечек в каждой из спиралей, являются членами удивительной математической последовательности

http://elementy.ru/images/eltdesign/zoom.gif
Семечки у подсолнуха упорядочены в две спирали. Числа, обозначающие количество семечек в каждой из спиралей, являются членами удивительной математической последовательности







http://elementy.ru/images/eltdesign/pix.gif

Леонардо из Пизы, известный как Фибоначчи, был первым из великих математиков Европы позднего Средневековья. Будучи рожденным в Пизе в богатой купеческой семье, он пришел в математику благодаря сугубо практической потребности установить деловые контакты. В молодости Леонардо много путешествовал, сопровождая отца в деловых поездках. Например, мы знаем о его длительном пребывании в Византии и на Сицилии. Во время таких поездок он много общался с местными учеными.

Числовой ряд, носящий сегодня его имя, вырос из проблемы с кроликами, которую Фибоначчи изложил в своей книге «Liber abacci», написанной в 1202 году:

Человек посадил пару кроликов в загон, окруженный со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов за год может произвести на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару?

Можете убедиться, что число пар в каждый из двенадцати последующих месяцев месяцев будет соответственно

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

Иными словами, число пар кроликов создает ряд, каждый член в котором — сумма двух предыдущих. С тех пор как Фибоначчи открыл свою последовательность, были найдены даже явления природы, в которых эта последовательность, похоже, играет немаловажную роль. Одно из них —филлотаксис (листорасположение) — правило, по которому располагаются, например, семечки в соцветии подсолнуха. Семечки упорядочены в два ряда спиралей, один из которых идет по часовой стрелке, другой против. И каково же число семян в каждом случае? 34 и 55.

http://elementy.ru/images/eltdesign/pix.gif




http://elementy.ru/images/eltdesign/pix.gif

Он известен как ряд Фибоначчи, а сами числа — числа Фибоначчи. Оказывается, эта последовательность имеет множество интересных с точки зрения математики свойств. Вот пример: вы можете разделить линию на два сегмента, так что соотношение между большим и меньшим сегментом будет пропорционально соотношению между всей линией и большим сегментом. Этот коэффицент пропорциональности, приблизительно равный 1,618, известен какзолотое сечение. В эпоху Возрождения считалось, что именно эта пропорция, соблюденная в архитектурных сооружениях, больше всего радует глаз. Если вы возьмете последовательные пары из ряда Фибоначчи и будете делить большее число из каждой пары на меньшее, ваш результат будет постепенно приближаться к золотому сечению.


http://elementy.ru/images/eltdesign/pix.gif

фибоначчи (леонардо из пизы). fibonacci (leonardo of pisa). изображение с сайта www.epsilones.com


^ ФИБОНАЧЧИ (Леонардо из Пизы) 
Fibonacci (Leonardo of Pisa),  ок. 1175–1250


Итальянский математик. Родился в Пизе, стал первым великим математиком Европы позднего Средневековья. В математику его привела практическая потребности установить деловые контакты. Он издавал свои книги по арифметике, алгебре и другим математическим дисциплинам. От мусульманских математиков он узнал о системе цифр, придуманной в Индии и уже принятой в арабском мире, и уверился в ее превосходстве (эти цифры были предшественниками современных арабских цифр).

http://elementy.ru/images/eltdesign/pix.gif




Декада математики і фізики, 2012-2013 н.р.

Усний журнал : Фізик Архип Люлька – учень видатного математика Михайло Кравчука.

Мета: спонукати учнів до дослідницької роботи з фізики та математики, використовувати електронні засоби та наукову літературу, виховувати стійкий інтерес до навчання, прикладом життя та роботи видатних вчених формувати мотивацію до вивчення фізики та математики, виховувати в учнях шанобливе ставлення до науковців.

Клас 11-А, 11-Б: найактивніші учні – Колотов Олександр,

Савченко Олег, Скоробогатько Діана.

Вчитель Гаврилюк І.К.

Люлька Архип Михайлович



^ Люлька Архип
Михайлович





lulka.jpg




Народився

23 березня 1908
СаваркаБогуславського районуКиївської області

Помер

1 червня 1984
Москва

Громадянство

Радянський Союз

^ Галузь наукових інтересів

авіація

Заклад

АН СРСР

^ Відомий завдяки:

Розробив конструкцію першого у світі двоконтурного турбореактивного двигуна (1939—1941)

Нагороди

Лауреат Ленінської премії (1976),Герой Соціалістичної Праці(1957), Лауреат Сталінських премій (19481951)

^ Архи́п Миха́йлович Лю́лька (23 березня 1908, с. СаваркаБогуславського району Київської області — 1 червня 1984,Москва) — український радянський конструктор авіаційних двигунів. Член-кореспондент АН СРСР (з 1960), академік АН СРСР (1968). Герой Соціалістичної Праці (1957). Лауреат Ленінської премії (1976). Лауреат Сталінських премій (19481951).

Біографічні дані

1925 року закінчив ремісниче училище в Білій Церкві. З другого разу вступив до Київського Політехнічного інституту, який закінчив 1931 року. Учень М. П. Кравчука

У 19371939, працюючи у Харківському авіаційному Інституті, створив конструкцію першого в СРСР двоконтурноготурбореактивного двигуна (ТРД)

Розробив конструкцію першого у світі двоконтурного турбореактивного двигуна (1939—1941), інших двигунів. Дослідив нові енергетичні речовини.

Від 1946 — генеральний конструктор авіаційних двигунів. Після 1946 під керівництвом А. Люльки створені потужні ТРД нового типу.

Архип Михайлович був піонером розробки турбореактивних двигунів для надзвукової авіації, зробивши перші кроки у цьому напрямі ще в далекі тридцяті роки. Під його керівництвом створюється спеціальне КБ, нині НВО «Сатурн», яке носить його ім'я.

У 1938 році групою Архипа Люльки був розроблений двигун РГД-1, що дав змогу літаку розвинути швидкість до 900 км/год. Але справжнє визнання талановитий конструктор здобув у повоєнні роки.

28 травня 1947 року літак СУ-11 з двигуном ТР-1 конструкції Люльки розвинув швидкість 900 км/год. Згодом ТР-1 було встановлено на літаки Ил-22. Восени 1957 року відбулися випробування літака СУ-7, який вперше перевищив швидкість звуку вдвічі. На базі цього літака згодом були створені бомбардувальник і штурмовик. А один з останніх створених Люлькою двигунів АЛ-31 Ф стоїть на всесвітньо відомому СУ-27, яким встановлено 27 світових рекордів і виконуються такі фігури вищого пілотажу, як «Колокол» і «Кобра Пугачова». Дітище Архипа Люльки — двигун АЛ-29 було встановлено на макеті-аналозі космічного корабля багаторазового використання «Буран», який свого часу був розроблений у КБ ім.П. О. Сухого.

Двигуни А. М. Люльки на радянських літаках



  • ТР-1 для Су-11 та Ил-22

  • АЛ-5 для Ил-30 та Ил-46

  • АЛ-7 для Ил-54

  • АЛ-7Б (ПБ) для Ту-98

  • АЛ-7Ф-1 для Су-7 та його модифікацій

  • АИ-7 для Су-9

  • АЛ-21 для Су-22, Су-24

  • АЛ-31 для Су-27, Су-30

  • АЛ-35 для Су-27

  • АЛ-41 для Су-37 та МіГ МФ1

Схожі:

Последовательность чисел, каждый член которой равен сумме двух предыдущих, имеет множество любопытных свойств iconУроків математики у 2 класі
Додавання І віднімання чисел частинами. Додавання І віднімання двоцифрових чисел без переходу через розряд. Порівняння чисел
Последовательность чисел, каждый член которой равен сумме двух предыдущих, имеет множество любопытных свойств iconЗадача на спільну роботу. Мета
Тема: Утворення трицифрових чисел. Читання чисел, записаних у нумераційній таблиці. Додавання чисел різних розрядів. Задача на спільну...
Последовательность чисел, каждый член которой равен сумме двух предыдущих, имеет множество любопытных свойств iconТема: Письмова нумерація чисел 11-20. Записування чисел під диктовку....
Тема: Письмова нумерація чисел 11-20. Записування чисел під диктовку. Задачі на на зменшення на кілька одиниць Порівняння чисел
Последовательность чисел, каждый член которой равен сумме двух предыдущих, имеет множество любопытных свойств icon9 клас Алгебра Підсумкова контрольна робота
Перший член арифметичної прогресії дорівнює -4, а різниця дорівнює Знайдіть п’ятий член цієї прогресії
Последовательность чисел, каждый член которой равен сумме двух предыдущих, имеет множество любопытных свойств icon4 а б в г д
Укажите первообразную для функции f(X)=, график которой проходит через точку А(1;2)
Последовательность чисел, каждый член которой равен сумме двух предыдущих, имеет множество любопытных свойств iconУрок 47 Тема. Послідовність чисел від 0 до 10. Порівняння чисел у...
Мета: закріплювати вміння порівнювати числа, встановлювати порядок чисел; формувати вміння розв’язувати задачі на знаходження суми...
Последовательность чисел, каждый член которой равен сумме двух предыдущих, имеет множество любопытных свойств iconУрок 44 Тема. Послідовність чисел від 0 до 10. Віднімання рівних...
Мета: закріплювати в учнів вміння й навички складання прикладів на віднімання й додавання, вчити орієнтуватись у ряду натуральних...
Последовательность чисел, каждый член которой равен сумме двух предыдущих, имеет множество любопытных свойств iconН аціональна академія управління основи програмування та алгоритмічні мови
Оператори циклу в мові програмування С. Написати приклад заповнення масиву цілих чисел з допомогою генератора випадкових чисел
Последовательность чисел, каждый член которой равен сумме двух предыдущих, имеет множество любопытных свойств iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Державний вищий навчальний заклад
Натуральні числа І нуль. Читання І запис натуральних чисел. Порівняння натуральних чисел. Дії над натуральними числами
Последовательность чисел, каждый член которой равен сумме двух предыдущих, имеет множество любопытных свойств iconУроку Тема уроку
Спільні дільники кількох чисел. Найбільший спільний дільник (нсд) кількох чисел. Взаємно прості числа
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2014
звернутися до адміністрації
uchni.com.ua
Головна сторінка