Розв’язування раціональних рівнянь




НазваРозв’язування раціональних рівнянь
Дата конвертації07.01.2014
Розмір95.2 Kb.
ТипДокументы
uchni.com.ua > Математика > Документы
Тема. Розв’язування раціональних рівнянь

Мета: навчальна: удосконалити вміння і навички розв’язувати раціональні рівняння; формувати вміння розв’язувати задачі за допомогою рівняння, робити висновки.

Розвиваюча: розвивати вміння логічно аргументувати, формулювати висновок, чітко будувати свою відповідь; розвивати алгоритмічну культуру учнів як здатність діяти за заданим алгоритмом, вміння працювати самостійно, спілкуватись, допомагати іншим, оцінювати свої дії та дії інших учнів.

Виховна: виховувати бажання вчитись, уміння сконцентруватися, слухати інших, виховувати уважність, кмітливість, акуратність, працьовитість.

^ Тип уроку: вдосконалення і застосування знань, вмінь та навичок учнів.
Обладнання: мультимедійне обладнання; підручник, дидактичні матеріали.

Основні завдання уроку:

  • виховувати почуття гордості за Україну, яка є Батьківщиною кожного з нас;

  • виховувати бажання вчитися;

  • розвивати комунікативні здібності (аналізувати; робити висновки; проводити самооцінку).

^ Передбачувані результати:

а) знати як розв‘язувати раціональні рівняння; задачі за допомогою раціональних рівнянь;

б)вміти застосовувати алгоритм розв‘язування раціональних рівнянь; аналізувати і робити висновки; давати правильні та повні відповіді на поставлені запитання;

в) цінувати працелюбність, толерантне ставлення до товаришів, знання, час.

^ Методи роботи: продуктивні(проблемно-пошукові, порівняння, співставлення), і непродуктивні(розповідь вчителя)

Девіз уроку: «Щоб дійти до мети, треба перш за все йти»

Оноре де Бальзак (1799-1850) французький письменник

^ Хід уроку

I.Організаційний етап

Вчитель. Математика створювалися людським розумом упродовж багатьох століть і продовжує розвиватися, а її застосування охоплюють все ширші кола буття. Математика – велика книга людського досвіду. На сьогоднішньому уроці ми дізнаємось тільки про одну сторінку цієї великої книги. Найкращий спосіб вивчити і запам‘ятати – це зробити відкриття самому. А впевненості вам нададуть слова видатних людей. Прочитайте їх.(слайд 1)

«Як приємно дізнатися, що ти чогось навчився»

^ Жак Мольєр

«Щоб дійти до мети, треба перш за все йти».

Оноре де Бальзак (1799-1850) французький письменник
Якщо ви боїтеся зробити помилку, не можете знайти відповіді, то прочитайте ці слова ще раз. І вони нададуть впевненості, і ви будете працювати далі.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Учитель. Давайте згадаємо, що ми вивчали на попередньому уроці. Тему «Раціональні рівняння», а домашнє творче завдання було підготувати рекламу про рівняння, оскільки ця тема є актуальною, ми про це вже говорили. Переконайте присутніх в цьому. Будь ласка.

Реклама 1.

Вони допомогли фізикам відкрити елементарні частинки та античастинки. З їх допомогою у 1867 році «оживили» трансатлантичний кабель, що після першої спроби з‘єднати Європу та Америку не працював. Вони – це рівняння. Якщо ви хочете пов‘язати своє життя з наукою, вивчайте рівняння!

Реклама 2.

Вам треба дізнатися, яку швидкість повинен мати корабель, щоб до початку шторму вчасно прийти в порт?

Ви хочете розрахувати, за скільки днів сім гномів збудують терем для Білосніжки?

Вам треба визначити, скільки добрив треба внести для підвищення урожайності поля?

Тоді дружіть з рівняннями! Вони допоможуть вам розв‘язати багато практичних проблем.

Реклама 3

Моя сестра готується до ЗНО з математики. Я помітив, що вона розв‘язує дробово-раціональні рівняння і був здивований, адже цю тему вчимо саме ми у 8 класі. Як пояснила мені Іра, що ця тема включена до Програми ЗНО з математики. Слів не треба. Раціональні рівняння треба розв’язувати. Це є запорукою успішного складання зовнішнього тестування, шлях до вищих навчальних закладів, у стінах яких ми будемо навчатися для того, щоб стати кваліфікованими спеціалістами.

^

ІІІ. Етап формування мети й завдань уроку


Вчитель. Сьогодні ми помилуємося вашими глибокими знаннями під час опитування з теми «Раціональні рівняння», потім потренуємо мозок – розв‘яжемо рівняння і задачу, нарешті покладемо до скриньки пам‘яті дещо цінне – нові знання. Тема уроку «Розв’язування раціональних рівнянь»

Давайте разом сформулюємо мету уроку.

(слайд 2)


^ Тема: Розв‘язування раціональних рівнянь

Мета: удосконалити вміння і навички розв‘язувати раціональні рівняння; формувати вміння розв‘язувати задачі за допомогою рівняння та робити висновки.

Вчитель. А досягнемо ми поставленої мети під час розв»язування дробово-раціональних рівнянь.
^

ІV. Актуалізація опорних знань, вмінь, навичок


Бліц-опитування :

1. Дати означення раціонального рівняння. Навести приклади.

2. За якої умови дріб дорівнює нулю?

3. Наведіть алгоритм розв‘язування рівнянь виду. ( слайд 3)

Алгоритм розв'язання рівнянь виду = 0 (А і В — многочлен від однієї змінної).

1) В ≠ 0 (знайти ОДЗ рівняння):

2) А = 0 (знайти, при яких значеннях змінної чисельник дорівнює нулю);

3) (знайти, які з коренів рівняння А = 0 задовольняють ОДЗ рівняння);

4) Відповідь.



5.Розв‘язати рівняння (усно): слайд 5

а) ; б) ; в) ; г) д) Учитель. Записуємо корені рівнянь: 2012 6. Що вам нагадують ці цифри? В червні (6 місяць) 2012 р. наші українські міста Донецьк, Харків, Львів, Київ приймали чемпіонат Європи з футболу.
6. Розв‘язати тестові завдання.

Тестові завдання на тему: Раціональні рівняння

Виконав учень 8 класу

ПІБ      


  1. Яке з перелічених рівнянь є раціональним?

   

  1. Яке з чисел є коренем рівняння

 4;  5;  0;  0 i -6

3. Розв‘язати рівняння

 -10;10;  10;  -10;  коренів немає.

4. Розв‘язати рівняння

0; 4;  -4;0;  -4;  0

5. Яке з рівнянь рівносильне :

   

6. Квадрат  в прямокутному трикутнику дорівнює сумі квадратів катетів.

^ V. Етап застосування вивченого в стандартних та змінених ситуаціях.

Учитель. Розв‘яжемо рівняння, прокоментувавши хід розв‘язування (слайд 7)



Під час виконання завдань учні повинні дати відповіді на такі запитання:

    • Якого виду рівняння?

    • Які способи використано для розкладання многочлена на множники?

    • Які властивості рівнянь використані під час розв‘язання рівнянь?

    • Які правила було використано в ході скорочення отриманого дробу?

    • Сформулювати умову рівності дробу нулю?



^ VI. Етап узагальнення і систематизації .

Учитель. Знайди помилку, якщо вона є, виправимо і розв‘яжемо рівняння. (слайд 9)



Відповідь. 8.

Колективне розв’язування вправ №214.

Моторний човен проплив 8 км за течією річки та повернувся назад, витративши на весь шлях 54 хв. Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 18 км/год.(слайд 11 – таблиця, яку треба заповнити) і розв‘язати задачу.

«Логічний ланцюжок»

Перший учень починає розв‘язувати задачу, далі на будь-якому місці його відповідь припиняється вчителем, і слово передається другому учневі, далі третьому…





Швидкість(км/год.)

Час(год.)

Шлях (км)

Швидкість течії










Власна швидкість










Швидкість за течією










Швидкість проти течії










Проаналізуй відповідь задачі і оціни її.

Вчитель. Ну що стомилися під час подорожі. Давайте перепочинемо і проведемо «Хвилинку-веселинку».

1. Який ключ літає( журавлиний)?

2. Що тепліше одного кожуха (два)?

3.У млині було 8 мішків, на кожному сиділо по дві миші, прийшов мельник з котом, скільки тепер стало ніг?

4. Сорок п‘ят і сорок п‘ят. Скільки буде ?

5. Знайдіть зайве слово; коло, корінь, рівносильність, рівняння, перетворення.

^ VII. Етап контролю й самоконтролю.

Учитель. Продовжуємо працювати. Візьмемо участь у «Аукціоні» по розв‘язуванню раціональних рівнянь. Самостійна навчальна робота. За 10 хв. намагайтеся розв‘язати якомога більше рівнянь.

Розпочинаємо в класі і закінчуємо вдома.

Завдання (2бали) Слайд 13

1. Розв‘язати рівняння.




Розв‘язати рівняння (6б.)

7.
8.

9.0

10.17

Вчитель. Час вичерпано. Виконайте самоперевірку, скориставшись моєю підказкою, (слайд 14 з відповідями)

  1. 17; 2. 12; 3. 4. 1; 5. 4; 6. всі значення х, крім 2; 7. 7; 8. 0; 9. -17; 10. не має розв‘язку

та виставте зароблені бали у листок для самоконтролю

VIII. домашнє завдання ( слайд 15)
Група В. Творче завдання – скласти кросворд (за основу взяти запитання для самоконтролю), №218(2).

^ IX. Етап підведення підсумків уроку

Слайд 16.

Листок самоконтролю


  1. На уроці я:

дізнався

зрозумів

навчився

  1. Чи зможете ви доповнити зразки реклам про рівняння, виходячи з теми нашого уроку.

Щоб не спізнитись, вчасно прибути на змагання Євро-12, розпланувати рівномірно свій час, …

  1. Чи активно працював на уроці

  2. Що сподобалося найбільше

  3. Що нового дізнався

  4. Чи виникали у вас труднощі, які, коли

  5. Чи з‘явилося почуття самоповаги від твоєї роботи на уроці. Похвали себе

  6. Досяг чи не досяг мети уроку



Усний рахунок (1 б.)

Реклами, повідомлення (2б.)

Доповнення

(1 б.)

Розв‘язування рівнянь, задачі

(6 б.)

Результати самоперевірки



Слайд 16.

Зявляються на екрані слова: Не махай на все рукою, не лінуйся, а учись, бо чого навчишся в школі знадобиться ще колись.

Тестові завдання на тему: Раціональні рівняння

Виконав учень 8 класу

ПІБ      


  1. Яке з перелічених рівнянь є раціональним?

   

  1. Яке з чисел є коренем рівняння

 4;  5;  0;  0 i -6

3. Розв‘язати рівняння

 -10;10;  10;  -10;  коренів немає.

4. Розв‘язати рівняння

0; 4;  -4;0;  -4;  0

5. Яке з рівнянь рівносильне :

   

  1. Квадрат  в прямокутному трикутнику дорівнює сумі квадратів катетів.


Листок самоконтролю


  1. На уроці я:

  2. дізнався

  3. зрозумів

  4. навчився

  5. Чи зможете ви доповнити зразки реклам про рівняння, виходячи з теми нашого уроку.

  6. Щоб не спізнитись, вчасно прибути на змагання Євро-12, розпланувати рівномірно свій час, …




  1. Чи активно працював на уроці

  2. Найбільший мій успіх на уроці

  3. Найбільші труднощі на уроці

  4. Що сподобалося найбільше

  5. Що нового дізнався

  6. Я працював на б

  7. Чи з‘явилося почуття самоповаги від твоєї роботи на уроці. Похвали себе

  8. Досяг чи не досяг мети уроку

  9. Результати самоперевірки

Усна відповідь

(2 б.)

Реклами

(2б.)

Повідомлення

(2б.)

Розв‘язування рівнянь, задачі

(6б.)

Аукціон по розв‘язуванню рівнянь (2б.), (6б.)

Схожі:

Розв’язування раціональних рівнянь iconУрок на тему: «розв’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ ТА розв’язування задач за допомогою рівнянь»
Розвивати логічні здібності учнів, самостійність. Підтримувати в учнів бажання займатися математикою. Виховувати повагу до культурних...
Розв’язування раціональних рівнянь icon10 клас академічний рівень
Розв'язування геометричних задач за допомогою складання рівнянь чи систем рівнянь
Розв’язування раціональних рівнянь iconТема: Розв’язування системи лінійних алгебрагічних рівнянь
Згідно свого варіанту за допомогою додатку Microsoft Excel розв’язати систему лінійних алгебрагічних рівнянь матричним методом
Розв’язування раціональних рівнянь iconКонспект уроку алгебри та початків аналізу в 10 класі. Тема уроку:...
Навчальна мета: Вчитися застосовувати набуті знання до практичного розв’язування вправ, стимулювати учнів до вибору І самостійного...
Розв’язування раціональних рівнянь iconМетодичні рекомендації до вивчення теми ( 7 клас, 9 годин)
Розв’язування лінійних рівнянь та рівнянь, що зводяться до лінійних. Самостійна робота
Розв’язування раціональних рівнянь iconРозв‘язування системи нелінійних рівнянь
Крім оптимізаційних задач, засіб Пошук рішення дозволяє також знаходити рішення систем нелінійних рівнянь. Продемонструємо, як це...
Розв’язування раціональних рівнянь icon9 клас Алгебра ІІ семестр, 2 год на тиждень ( 38 год)
Системи рівнянь з двома змінними. Графічний спосіб розв'язування систем рівнянь з двома змінними
Розв’язування раціональних рівнянь iconТеми науково-дослідницьких робіт
Розв'язання рівнянь І систем рівнянь з допомогою пк. Рекурентні обчислення в прикладах задач, які розв'язують на пк. Метод координат...
Розв’язування раціональних рівнянь iconМіністерство освіти І науки України
Розділ Розв’язування рівнянь зі знаком модуля за допомогою означення
Розв’язування раціональних рівнянь iconТема. Розв’язування рівнянь І задач, що зводяться до
Розвиваюча: розвивати уявлення про практичну необхідність уміння розв’язувати квадратні рівняння та рівняння, що зводяться до квадратних....
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2014
звернутися до адміністрації
uchni.com.ua
Головна сторінка