Науковий керівник: Якимчук Людмила Володимирівна – вчитель математики Квітневської зош І-ІІІ ступенів тези




НазваНауковий керівник: Якимчук Людмила Володимирівна – вчитель математики Квітневської зош І-ІІІ ступенів тези
Сторінка3/5
Дата конвертації19.03.2013
Розмір0.5 Mb.
ТипДокументы
uchni.com.ua > Математика > Документы
1   2   3   4   5

Задача 23. Родина планує отримати від власного вирощування та продажу картоплі дохід у 6000 гривень. Яку кількість урожаю потрібно зібрати, якщо на рік для всієї родини потрібно 300 кг картоплі, а на ринку картоплю можна продати за ціною 1 гривня 20 копійок за 1 кілограм? [11] (див. розв'язування в додатку 8, стор.37)

Задача 24. Обчислити доходи та витрати своєї родини за останній місяць, рік. [14] (див. розв'язування в додатку 8, стор.38)

Задача 25. Прожитковий мінімум в Україні становить 115 у.о. Родина складається з 5 осіб, з яких працюють лише двоє: мати отримує 1500 грн, батько - 800 у.о. Скільки коштів необхідно заробити додатково для забезпечення нормального існування родини? [6] (див. розв'язування в додатку 8, стор.38).

Задача 26. Родина має річний бюджет 10 000 у.о. Чи має можливість ця родина отримати наступні товари тривалого користування: музичний центр вартістю 2000 грн, кінотеатр вартістю 10 000 грн, якщо на прожиття витрачається 60 євро щомісячно, якщо курс обміну валют 1 євро – 11 грн, 1 долар – 8 грн. [3] (див. розв'язування в додатку 8, стор.39).

Задача 27. Доходи родини за рік складають S. На одяг було витрачено за місяць Р грн., щомісячна плата за житло становить R. На речі тривалого користування витрачається М грн за рік. Скласти формулу балансу, якщо на продукти харчування щомісячно витрачається X. Знайти X, якщо S = 15 000, P = 200, R = 185, M = 5430.[2] (див. розв'язування в додатку 8, стор.39).

Задача 28. У середньому на одну особу за місяць потрібна певна кількість продуктів харчування, яка наведена в таблиці. Обчислити видатки родини з трьох осіб на продукти харчування на один рік. [14] (див. розв'язування в додатку 8, стор.40).

^ ЗАДАЧІ НА СТРАХУВАННЯ

Формування в Україні ринкової економіки, створення різних механізмів ринкових операцій веде до загострення проблеми збереження власних коштів. Зростання ризику в усіх сферах людського життя та господарської діяльності обумовлене необхідністю захисту громадян від можливих витрат та збитків.

Страхування в умовах ринкової економіки ґрунтується на попередньому створенні страхових фондів із страхових внесків та на відшкодуванні збитків потерпілим учасникам. Кожна людина повинна знати, як же обмежити свій ризик і скільки їй це коштуватиме. Отже, страхування — це спосіб захисту майнових інтересів громадян в умовах ринкової економіки.

Законом України «Про страхування» визначено, що об'єктами страхування можуть бути майнові інтереси, що не суперечать законодавству України і пов'язані:

  • з життям, здоров'ям, працездатністю та додатковою пенсією страхувальника або застрахованої особи (особисте страхування);

  • з володінням, користуванням і розпорядженням майном (майно страхування);

  • з відшкодуванням страхувальником заподіяної ним шкоди особі або майну, а також шкоди, заподіяної юридичній особі (страхувач відповідальності). Відповідно розрізняють добровільне страхування та обов'язкове.

Добровільне страхування — це страхування, яке здійснюється на основі договору між страхувальником і страховиком. Видами добровільного страхування можуть бути: страхування життя, страхування від нещасних випадків, медичне страхування, страхування транспорту, страхування вантажів та багажу, страхування від вогневих ризиків та ризиків стихійних явищ, страхування майна, страхування худоби тощо.

У системі страхування застосовують кілька видів фінансових розрахунків.

У страхуванні майна найбільш поширеною є страхування за дійсною вартістю майна, що визначається на день укладання договору. В цьому випадку страхове забезпечення дорівнює величині збитків, тобто повне покриття збитків страхувальника.

Наступний вид розрахунків — страхування за системою пропорційної
відповідності. Воно передбачає виплату страхового відшкодування, яке

розраховується за формулою:, де Q - страхове відшкодування, S - страхова сума за угодою,T - вартісна оцінка об'єкта страхування, W - фактична сума збитків.

Наступний вид — страхування за системою першого ризику. В цьому випадку відбувається виплата відшкодування в розмірі збитків, але в межах страхової суми.

Робота з такими даними показує особливості, які відбуваються під час розрахунків у випадку одночасного страхування одного об'єкту в декількох місцях на різних умовах.

Розглянемо для прикладу декілька таких задач.

Задача 29. Визначити, яке страхове відшкодування отримає сільськогосподарський виробник, якщо він застрахує урожай за таких умов, що страхова компанія відшкодує збитки в розмірі 70 % від недоотримання урожаю. Серед­ня врожайність з 1 га — 23 ц, а фактично отримали 20 ц з га. Площа посіву

200 га. Закупівельна ціна пшениці за 1 ц дорівнює 1250 грн. [3] (див. розв'язування в додатку 9, стор.41)

Задача 30. Визначити, на яку суму варто застрахувати майно, якщо вартісна оцінка квартири складає 12 000 умовних одиниць, можлива сума збитків і страхове відшкодування повинно бути більше за 8 000 у. о. [15] (див. розв'язування в додатку 9, стор.41).

Задача 31. За страховим договором у разі ушкодження автомобіля передбачається повернення коштів у розмірі від величини збитків. Чи вигідно було застрахувати автомобіль на чотири роки, якщо власник автомобіля сплачував такі страхові внески:: за перший рік — 1 500 доларів, за другий рік — 1 300 доларів, за третій рік — як і за другий, і на третій рік він потрапив в аварію, отримав збитки на суму 4 500 доларів? [7] (див. розв'язування в додатку 9, стор.42).

Задача 32. Вартість квартири складає 50 000 доларів, а вартість дачі — 10000 доларів. Для страхування майна потрібно заплатити від його вартості. Для відкриття власного бізнесу потребується задаток у розмірі 5000 доларів. На що витрачається більше коштів: на страхування власного майна чи на відкриття власного бізнесу? [9] (див. розв'язування в додатку 9, стор.42).
ВИСНОВКИ

За проведеним дослідженням можна зробити такі висновки:

Ми дізналися, чим зумовлена господарська діяльність людини. Маємо уявлення про складові фінансово-бюджетної , податкової та соціальної систем.

Довідались і про сучасну перехідну економіку України, її проблеми і ще багато іншого. Ці знання допоможуть нам орієнтуватися у навколишньому світі, обирати правильний шлях для досягнення своєї мети.

З часом ми поглиблюватимемо свої знання і теоретично, і практично, бо такою є логіка життя , в яке ми вступаємо.

Працюючи з літературою, нам вдалося віднайти чимало цікавих задач , пов’язаних з даною тематикою.

Працюючи над проблемою дослідження задач з фінансовим змістом, ми вивчили різні прийоми розв’язування таких задач, а саме, задач на банківську діяльність, задач на оподаткування, задач на цінні папери, задач на сімейний бюджет, задач на страхування. Це виявились прийоми застосування математичних знань, зокрема , рівняння та системи рівнянь, нерівності, пропорції, графіки та функції, прогресії, прості та складні відсотки. Корисним виявився прийом застосування програми Microsoft Office Excel для оптимізації обчислень, для складання формул та побудови графіків. Використано опитування серед учнів класу з питань фінансових проблем, що постають перед учнями. Проведено аналіз цього опитування.

Таким чином, усі завдання виконано, мети досягнуто. Проте, багато питань , пов’язаних із задачами з фінансовим змістом, залишаються ще нерозв’язаними. Це зобов’язує нас долучатися до нових досліджень, отримувати нові знання, а від плідної , творчої праці мати справжнє задоволення.

З даної роботи учні зможуть почерпнути відомості про задачі з фінансовим змістом та способи їх розв’язання.

^ СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

  1. Балабанов И. Ф. Сборник задач по финансам и финансовому менедж­менту. — М: Финансы и статистика, 1997. — 80 с.

  2. Барковський В. В., Барковська Н. В. Математика для економістів: Ос­нови елементарної математики. — К., 1999. — 300 с.

  3. Башарин Г. Г. Начала финансовой математики.— М.: ИНФРА-М, 1997. – 60 с.

  4. Бондарев Б. В., Шурко И. Л. Финансовая математика. — Донецк.: Кас­сиопея, 1998. – 348 с.

  5. Васильев Ю. К. Экономическое образование и воспитание учащих­ся. — М.: Педагогика, 1983.— 96 с.

  6. Ващенко Т. В. Математика финансового менеджмента. — М.: Пер­спектива, 1996. — 82 с.

  7. Вигдорчик Е. М., Нежданова Т. П. Элементарная математика в эконо­мике и бизнесе. — М.: 1995. — 280 с.

  8. Винокуров Е. Ф., Винокурова II. А. Экономика в задачах. — М.: Начала-пресс, 1995.— 430 с.

  9. Дутка Г. Я. Практикум з математики для економістів. — Л., 1998. — 362 с.

  10. Коваленко В. А. Воспитание экономикой. — Челябинск: Юж.-Урал. Кн. Издательство, 1983. —148 с.

  11. Липсиц И. В. Экономика без тайн. — М.: Дело — Вита-Пресс, 1994. — 240 с.

  12. Лысенков Ю. М., Фетюхина Н.В. Рынок ценных бумаг: Основные по­нятия и термины. — К.: Київський інститут банкірів банку «Україна». 1995.-166 с.

  13. Медведев Г. А. Начальный курс финансовой математики: Уч. посо­бие. - М.: Инфра - М, 1996. - 336 с.

  14. Межейнікова Л.С., Щвець В.О. Математичні задачі з фінансовим змістом –Х.: Вид.група «Основа», 2004. – 96 с.

  15. Мицкевич А. А. Экономика в задачах и тестах: Пособие для учите­лей. - М.: Вита - Пресс, 1995. – 320 с.

  16. Мицкевич А. А. Сборник заданий по экономике: Для учащихся 9-11 кл.: В 3 кн. —М.: Вита-Пресс, 2001. — 463 с.

  17. Начала финансовой математики: Уч. пособ. для уч-ся 5- 9 кл. — Че­боксары: Изд-во им. И. Н. Ульянова, 2000. — 160 с.

  18. Нечаев В. А. Мы входим в мир финансов. — Кр. Рог: ЧП «Изд. дом», 2000. - 52 с.

  19. Симонов А. С. Экономика на уроках математики. — М.: Школа-Пресс, 1999.-230 с.

  20. Стрельченко О. С, Стрельченко І. Г. Фінансова математика. — К.: Пед. пресса, 1990.- 104 с.

  21. Терешин Н. А. Прикладная направленость школьного курса математи­ки. — М.: Просвещение, 1990. — 96 с.

  22. Четыркин Е. М. Финансовая математика: учеб. — М.: Дело, 2001. —


ДОДАТКИ

Додаток 1




Додаток 2




Додаток 3

Розв′язання задач на банківську діяльність

Задача 1. Яку загальну суму кредитор повинен покласти в три різні банки, щоб виконувались наступні умови: у банк «А» потрібно покласти 45% вкладу в банк «В», а сума вкладу в банк «В» становить 80 % від вкладу в банк «С», а в банк «С» він вклав суму, яка перевищує вклад в банк «А» на 6 400 гривень?

Розв'язання

Нехай х гривень — сума вкладу в банк «С». Тоді в банк «В» потрібно покласти 0,8x гривень, а в банк «А» — 0,36х гривень. Вклад у банк С перевищує вклад у банк «А» на (х – 0,36х) гривень, що за умовою задачі дорівнює 6 400 грн. Отже, в результаті наведених міркувань отримаємо рівняння:

х – 0,36х = 6400,

0,64х = 6400,

х = 10000 (грн).Отже , сума вкладу в банк «С» становить 10 000 грн.

Тоді вклад у банк «В» дорівнює: 0,8 ∙ 10 000 = 8 000 (грн),

а вклад у банк «А»: 0,36 ∙10 000 = 3 600 (грн).

Загальна сума, вкладена кредитором у банки: 3 600 + 8 000 + 10 000 =

21 600 (грн).

Відповідь. 21 600 гривень.

Задача 2. На початку року є можливість внести в банк на рахунок 1640 гривень, але в кінці року треба зняти з рахунку 882 гривні, а через рік знову — 882 гривні. Під який відсоток потрібно внести гроші в банк, щоб вказані операції відбулися?

Розв'язання

Нехай х % — щорічні відсоткові нарахування банку. Тоді на кінець року банк нарахував (0,01x ∙1640) грн, і на рахунку стало (1640 + 0,01x ∙ 1640) грн, або (1640 х

х (1 + 0,01х)) грн.

На початку другого року вклад становив (1640 (1 + 0,01х) – 882) грн. На цю суму були нараховані (0,01x (l640 (l + 0,01х) – 882)) грн — відсот­кові гроші, а сума, яка була на рахунку на кінець другого року, становила ((1640 (1 + 0,01х) – 882) + 0,01х (1640 (1 + 0,01х) – 882)) грн, або ((l640 (l + 0,01x) – 882) + 0,01 x (l640 (l + 0,01x) – 882)) грн, що за умо­вою задачі дорівнює 882 грн.

Отримаємо рівняння: (1640 (1 + 0,01х) – 882) ∙ (1 + 0,01х) = 882.

Введемо нову змінну у = 1 + 0,01х. Тоді рівняння має вигляд:

(1640 у – 882) у = 882,

1640 у2 –882 у – 882 = 0,

820 у2 – 441 у – 441 = 0.

Розв'язуючи отримане квадратне рівняння, знаходимо:

у1= у2=

Повертаючись до змінної х, зазначаємо, що значення у1 не задовольняє умову задачі. Тому 1 + 0,01х = , а х = 5(%).

Відповідь. 5 %.

Задача 3 . Кредит отриманий на 12 000 грн під 10 % річних на залишок кредиту на 12 років зі щорічною виплатою частини кредиту. На скільки змінять­ся відсоткові гроші виплати кредиту, якщо взяти цю ж суму на той самий строк під 10 % від суми кредиту?

Розв'язання

Складемо послідовність щорічних виплат отриманого кредиту. Кожний рік залишок кредиту зменшується на 12000 ∙ = 1000 (грн).

Тоді відсоткові виплати за 1 рік становлять: (12 000 – 1000) ∙ 0,1 = 1 100 (грн);

за другий рік – (12 000 – 2∙1 000) ∙ 0,1 = 1000 (грн);

за третій рік — (12 000 – 3 ∙ 1 000) ∙ 0,1 = 900 (грн);



за одинадцятий рік – (12 000 – 11∙ 1 000) ∙ 0,1 = 100 (грн);

за дванадцятий — 0 грн.

Отже, отримали арифметичну прогресію, різниця якої 100 грн. Тому для обчислення всіх відсоткових грошей скористаємося формулою суми арифметичної прогресії:

S =6600 (грн).

Якщо взяти 12 000 грн на 12 років під 10 % річних на суму кредиту, то відсоткові виплати будуть дорівнювати:

12 000 ∙ 0,1 = 1200 (грн) щорічно,

а років — 12, тому всі відсоткові виплати дорівнюють 1200 ∙ 12= 14 400 (грн).

Виплати більше на 14 400 – 6 600 = 7 800 (грн).

Відповідь. На 7 800 гривень.

Задача 4 . Громадянин поклав гроші в банк на рік. Банк сплатив 18% річних, що склало 540 грн. Яка сума була покладена в банк?

Розв`язування 

     540 грн.  становить  18%
                х грн.      –            100%

Складемо пропорцію, якої     х = 540 ∙ 100 : 18 = 3000
                   х = 3000 грн.

Отже , вкладник поклав в банк 3000 грн.

Відповідь. 3 000 грн.

Задача 5. Результативна  сума депозитного вкладу  в банк на 1 рік під 16% становить 2 900 грн. Яка початкова сума вкладу ?

Розв’язання. Нехай початкова сума вкладу становила х грн. Тоді результативна сума становить   х + 0,16х = 2 900;
                            1,16х = 2900;
                             х = 2 500 грн.

Відповідь.  2 500 грн.
1   2   3   4   5

Схожі:

Науковий керівник: Якимчук Людмила Володимирівна – вчитель математики Квітневської зош І-ІІІ ступенів тези iconНауковий керівник: Немирович Тетяна Миколаївна, вчитель української...
У даному дослідженні йдеться про патріотичні мотиви лірики Миколи Федунця. Вибір даної теми пов’язаний насамперед з необхідністю...
Науковий керівник: Якимчук Людмила Володимирівна – вчитель математики Квітневської зош І-ІІІ ступенів тези iconУроках інформатики та математики
Яковишина Аліна Володимирівна, вчитель математики та інформатики Калюсецької зош І-ІІ ступенів
Науковий керівник: Якимчук Людмила Володимирівна – вчитель математики Квітневської зош І-ІІІ ступенів тези iconGo to sleep there. We use it to read when it is dark. We use it when...
Упорядник: Годунко Л. Ф. вчитель англійської мови Квітневської зош І-ІІІ ступенів
Науковий керівник: Якимчук Людмила Володимирівна – вчитель математики Квітневської зош І-ІІІ ступенів тези iconДиплом І ступеня нагороджені: Відділення літературознавства, фольклористики...
Секція «Українська література» Олійник Вікторія Олександрівна, учениця 9 класу Гнатовецької зош І-ІІІ ст. (науковий керівник Бандровська...
Науковий керівник: Якимчук Людмила Володимирівна – вчитель математики Квітневської зош І-ІІІ ступенів тези iconПроблема
Квітневська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів, 10 клас, с. Квітневе Науковий керівник: Немирович Тетяна Миколаївна, вчитель української...
Науковий керівник: Якимчук Людмила Володимирівна – вчитель математики Квітневської зош І-ІІІ ступенів тези iconТехнологія електротехнічних робіт
Міщук І. Р. – вчитель трудового навчання Квітневської зош I-IІI ступенів, Білогірського району
Науковий керівник: Якимчук Людмила Володимирівна – вчитель математики Квітневської зош І-ІІІ ступенів тези iconПро сутність людського життя в творчості
Квітневська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів, 11 клас, с. Квітневе Науковий керівник: Немирович Тетяна Миколаївна, вчитель української...
Науковий керівник: Якимчук Людмила Володимирівна – вчитель математики Квітневської зош І-ІІІ ступенів тези iconРобота
Упорядник: Немирович Т. М. вчителька української мови Квітневської зош І-ІІІ ступенів
Науковий керівник: Якимчук Людмила Володимирівна – вчитель математики Квітневської зош І-ІІІ ступенів тези iconМетодичні рекомендації Райгородок 2011-2012 нав рік Газукіна Ніна Степанівна
Газукіна Ніна Степанівна, заступник директора з науково-методичної роботи Райгородоцької зош І-ІІІ ступенів, вчитель вищої категорії,...
Науковий керівник: Якимчук Людмила Володимирівна – вчитель математики Квітневської зош І-ІІІ ступенів тези iconВідділ освіти Миронівської райдержадміністрації Районний методичний...
Сувенір – подарунок на згадку або річ, пов’язана зі спогадами. Сувенір на згадку – зазвичай про якусь подію або подорож. З розвитком...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2014
звернутися до адміністрації
uchni.com.ua
Головна сторінка