Числова послідовність, функція та їх границі. Теореми про границю послідовності та границю функції та їх доведення




Скачати 164.48 Kb.
НазваЧислова послідовність, функція та їх границі. Теореми про границю послідовності та границю функції та їх доведення
Сторінка1/6
Дата конвертації24.03.2013
Розмір164.48 Kb.
ТипДокументы
uchni.com.ua > Математика > Документы
  1   2   3   4   5   6

ЧИСЛОВА ПОСЛІДОВНІСТЬ, ФУНКЦІЯ ТА ЇХ ГРАНИЦІ. ТЕОРЕМИ ПРО ГРАНИЦЮ ПОСЛІДОВНОСТІ ТА ГРАНИЦЮ ФУНКЦІЇ ТА ЇХ ДОВЕДЕННЯ

ЗМІСТ

Вступ………………………………………………………………………………..….3

1. Загальні поняття про числову послідовність, функцію та їх границі………………………………………………………………………......……...3

1.1. Поняття числової послідовності. Поняття границі числової послідовності…........................3

1.2. Поняття функції. Поняття границі функції……………………………………..........................6


1.3. Границі числової послідовності і функції……………………………………...........................12

2. Теореми про границю послідовності та границю функції та їх доведення…….15

2.1. Означення границі послідовності. Теорема про обмеженість збіжної послідовності……………………………………………………………………………….………....15

2.2. Теорема Веєрштраса про існування границі монотонної послідовності……………….…….17

2.3. Теорема про три послідовності (про "затиснуту" послідовність)…………………………….18

2.4. Збіжність послідовності . Число e………………..………………...18

2.5. Границя функції в точці. Означення за Коші і за Гейне, їх еквівалентність............................19

2.6. Поняття неперервності функції, неперервність функції в точці, точки

розриву...................................................................................................................................................20

2.7. Теореми про властивості неперервних на відрізку функцій (теорема Коші про проміжні значення, теореми Веєрштраса)...........................................................................................................21


3. Границя числової послідовності..............................................................................23

3.1. Послідовнісь та її границя. Єдиність границі. Обмеженість збіжної послідовності.........................................................................................................................................23

    1. Основні теореми про границі...................................................................................................28

    1. Нескінченно малі числові послідовності................................................................................29

    2. Нескінченно великі числові послідовності.............................................................................30

  1. Границя функції........................................................................................................31

4.1. Порівняння функцій. Обчислення границь. Деякі чудові границі............................................32

4.2. Еквівалентні функції......................................................................................................................44

4.3. Метод виділення головної частини функції і його застосування до обчислення границь...................................................................................................................................................47

4.4. Границя функції неперервного аргументу...................................................................................50

Висновок.........................................................................................................................52

Список використаної літератури..................................................................................53


ВСТУП

^ 1. ЗАГАЛЬНІ ПОНЯТТЯ ПРО ЧИСЛОВУ ПОСЛІДОВНІСТЬ, ФУНКЦІЮ ТА ЇХ ГРАНИЦІ

    1. ПОНЯТТЯ ЧИСЛОВОЇ ПОСЛІДОВНОСТІ. ПОНЯТТЯ ГРАНИЦІ ЧИСЛОВОЇ ПОСЛІДОВНОСТІ


Нехай кожному натуральному числу відповідає по деякому правилу число . Кажуть, що задана числова послідовність

Числа  називаються членами послідовності  – -й або загальний член послідовності. Саму послідовність позначають так: .

Таким чином, числовою послідовністю  (або, коротше, послідовністю) називається функція, задана на множині натуральних чисел.

Наприклад, якщо відомо, що



при будь-якому , то

і т.д.
  1   2   3   4   5   6

Схожі:

Числова послідовність, функція та їх границі. Теореми про границю послідовності та границю функції та їх доведення iconЗавдання №2. Обчислення границі функції а обчислити всі границі,...
Оскільки функція є неперервною, можемо перенести границю у показник ступеня :, а потім скористаємося принципом, описаним у пункті...
Числова послідовність, функція та їх границі. Теореми про границю послідовності та границю функції та їх доведення iconПоняття про числову послідовність. Способи задання послідовностей....
Рекурентний ­ задається перший або декілька перших членів послідовності І співвідношення, яке пов’язує попередні члени
Числова послідовність, функція та їх границі. Теореми про границю послідовності та границю функції та їх доведення iconУроку
...
Числова послідовність, функція та їх границі. Теореми про границю послідовності та границю функції та їх доведення icon1. Процесний підхід розглядає управління як серію безпосередніх взаємопов’язаних...
Ці дії, кожна з яких сама по собі вже є процесом, значною мірою визначають успіх діяльності організації. Вони дістали назву "управлінські...
Числова послідовність, функція та їх границі. Теореми про границю послідовності та границю функції та їх доведення iconКлас. Алгебра та початки
...
Числова послідовність, функція та їх границі. Теореми про границю послідовності та границю функції та їх доведення iconЛінійна функція та її застосування
Закріплення понять лінійної функції, прямої пропорційності, властивостей даних функцій
Числова послідовність, функція та їх границі. Теореми про границю послідовності та границю функції та їх доведення iconУроку І. Організаційний етап
Тема. Контрольна робота за темою: «Квадратична функція. Графіки квадратичної функції.»
Числова послідовність, функція та їх границі. Теореми про границю послідовності та границю функції та їх доведення iconУрок №6 Тема уроку. Функція у = ах
Наочність І обладнання. Комп’ютери, програмне забезпечення Microsoft Office Power Point, дидактичний матеріал (картка Таблиця властивостей...
Числова послідовність, функція та їх границі. Теореми про границю послідовності та границю функції та їх доведення iconКількість гравців в клубі. Розглянемо простішу задачу, в якій рівень...
Таке припущення еквівалентне відсутності гравця: його ніколи не виберуть як супротив­ника. На початку розгляду послідовність X1,...
Числова послідовність, функція та їх границі. Теореми про границю послідовності та границю функції та їх доведення icon1 Споживач купує два вида товарів в об’ємах та. Функція корисності,...
Звичайно споживач використовує ці товари в кількості. Знайдіть граничну норму заміщення в цій точці. Припустимо, споживання першого...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2014
звернутися до адміністрації
uchni.com.ua
Головна сторінка