I-iii ступенів №41 Елементи народної математики Робота учениці 7-а класу Дічко Анастасії Учитель математики: Білецька О. В. Зміст




Скачати 264.04 Kb.
НазваI-iii ступенів №41 Елементи народної математики Робота учениці 7-а класу Дічко Анастасії Учитель математики: Білецька О. В. Зміст
Сторінка1/2
Дата конвертації07.03.2013
Розмір264.04 Kb.
ТипДокументы
uchni.com.ua > Математика > Документы
  1   2
Маріупольська загальноосвітня школа

I-III ступенів № 41


Елементи народної математики

Робота учениці 7-А класу

Дічко Анастасії

Учитель математики:

Білецька О.В.

Зміст
I. Вступ.

II. Основна частина.

Розділ 1. Історія розвитку математичної науки в Україні

Розділ 2. Елементи народної математики. Давні виміри

2.1. Міри довжини

2.2. Міри поля

2.3. Міри площі

2.4. Міри маси і рідини

2.5 Міри сипких тіл і рідин

2.6. Грошові міри

2.7. Усталені вирази

Розділ 3. Сценарій позакласного заходу «Математичний ярмарок»

III. Висновок.

IV. Література.

Вступ
«Ніщо так недопомагає

запам’ятати математичні дані,

як знання історії іх винайдення»
Зустрівши в літературі цей вислів вченого Г. Ващенка я задумалась над історією нашої України і математикою. Адже ми багато вчили з народознавства про культуру нашого народу, його звичаї, одяг. Але як Українці в своєму побуті використовували математику, залишається загадкою.

Отже об’єктом мого дослідження стало коріння математичних теорій і методів, математична культура українського народу. Щоб широкий загал учнів міг ознайомитися з елементами історії математики, етимологією понять, метрологією, з народною математикою.

Предметом дослідження даної роботи є математична культура українського народу: стародавні задачі прикладного характеру, народні міри і обчислення, раціональні способи усних обчислень, старовинне математичне письмо.

Метою дослідження даної роботи є – виявлення маловідомих народних мір, знаходження даних про математичні знання. Адже математичні відомості українського народу мало досліджені не лише істориками математиками, але і етнографами. Однак ця галузь знань дає цінний матеріал для виявлення розвитку культури українського народу.

В результаті проведеної роботи, аналізу прочитаної літератури, можна висунути гіпотезу про те, що для кращого розуміння явищ природи, для розширення кругозору учнів, для допомоги учням в будь-яких життєвих ситуаціях допоможе часто народна математична мудрість, допоможе учням зрозуміти роль математики у житті, та допоможе переконатися у необхідності знання цього предмета для задоволення практичних потреб.

^ Розділ 1. Історія розвитку математичної науки в Україні
Слідом за Піфагором, який казав, що «світом правлять числа» та А. Енштейном, який стверджував, що природа – це реалізація найпростіших математичних ідей, український математик Володимир Левицький ще в 1927 році говорив, що «поступ математичних та природничих наук на українських землях є необхідною умовою для українського народу, щоб вповні ввійти в сім’ю культурних народів».

Оскільки про розвиток науки в Київській Русі ми дізнаємося з перших рукописних творів, тому можна з впевненістю стверджувати, що математика (арифметика і геометрія) за програмою "семи вільних мистецтв" мала входити до програми гуманістичних шкіл середнього рівня. Є дані, що систематичне викладання математичних наук, зокрема арифметики, велося вже в Острозькій школі. Про це свідчить рукописний збірник початку XVII ст., який походить з Острога і містить ряд задач і вправ з арифметики. Майже всі задачі, вміщені в ньому, пов’язані з торговельною практикою і нагадують ті задачі, що їх доводилося розв’язувати купцям .

Про зацікавленість в Україні математичними науками на зламі XVI — XVII ст. свідчить той факт, що в особистих бібліотеках освічених міщан та представників духовенства були книги науково-природничого змісту. Судячи з підручників та рукописних посібників, якими користувалися в школах XVI — початку XVII ст., автори цих праць розрізняли два види арифметики: числову, або звичайну, і так звану лінійну, обчислення в якій виконувалися на лініях за допомогою камінців або спеціальних жетонів.

У математичній літературі XVI — початку XVII ст., що поширювалася в українському науково-освітньому середовищі, переважає так звана лінійна арифметика. Зразком цього типу арифметичної науки слід вважати друкований латиномовний підручник "Лінійна арифметика" Бенедикта Гербеста, що вийшов у Кракові 1561 p. (Benedicti Herbesti Neapolitani. Arithmetica linearis, 1561). Бенедикт Гербест (1531 — 1593), виходець з України, народився у галицькому містечку Нове Місто (нині Старосамбірського р-ну Львівської обл.), назву якого увіковічнив у своєму другому, прибраному, прізвищі — Neapolitanus. Він був глибоко інтегрований у тогочасну західну культуру в її польському варіанті, на сороковому році життя (1571) став єзуїтським проповідником і педагогом. Будучи ректором Львівської кафедральної школи (50-ті рр. XVI ст.), запровадив там викладання курсу арифметики, який було покладено в основу його друкованого підручника "Лінійна арифметика". Цей підручник став таким популярним, що впродовж наступних п’ятнадцяти років витримав ще п’ять видань . Зміст "Лінійної арифметики" Гербеста загалом відповідав рівневі європейської арифметичної науки того часу. В ній викладені, як це було тоді заведено, дев’ять арифметичних дій. До чотирьох основних — додавання, віднімання, множення і ділення — Гербест додав ще такі дії, як нумерація, подвоєння, роздвоєння, піднесення до степеня і добування кореня .

Є відомості про викладання арифметики та геометрії в Києво-Могилянському колегіумі. Про рівень цих предметів може свідчити "Арифметичний рукопис" середини XVII ст., який є учнівськими записами відомого культурного діяча Симеона Полоцького з часів його навчання у Києво-Могилянському колегіумі . Тут, зокрема, викладено правила виконання чотирьох арифметичних дій, приклади та способи перевірки правильності їх виконання. Таблицю множення подано у формі традиційної таблиці Піфагора. В розділі "Про золоте правило" зазначено, що застосування цього знаменитого правила, яке інакше називають правилом трьох, або правилом пропорційних чисел, приносить велику користь. Розглянуто два види "золотого правила" — пряме та зворотне (кожне з яких було простим та складним). Способи застосування правил пояснено на конкретних прикладах, а одержані результати перевіряються . Зміст розділу "Про дроби або хвилини (мінути)" обмежується елементарними відомостями про звичайні дроби та їхнє застосування в астрономії, геометрії, мірній справі, торгівлі. В зв’язку з розглядом питання про поділ години, хвилини та кола на градуси подано коротку інформацію про шестидесяткову систему числення, яка серед астрономів античності і середньовіччя мала більше поширення, ніж десяткова .

Вивчення дробів, як і арифметики загалом, мало велике значення для засвоєння інших точних наук, зокрема геометрії. Про рівень її розвитку в Україні можемо судити по тих практичних курсах геометрії, які дійшли до нас з XVI — початку XVII ст. Дослідники цих праць зазначають, що вони включали планіметрію і деякі відомості про обчислення площі поверхонь та об’ємів найпростіших геометричних тіл. Особливу увагу в цих курсах приділено задачам вимірювання на місцевості за допомогою найпростіших інструментів.
^ Розділ 2. Елементи народної математики

Народне математичне письмо та обчислення.

Розглянемо специфіку народного математичного письма та обчислення в Україні.

За сивої давнини в наших предків засобом „запису” чисел були бирки, тобто дерев’яні палички, на яких ножем, сокирою або шилом робилися риски, хрестики, інші позначки, якими відмічали число голів худоби, кількість здобичі на полюванні тощо. Сама назва „бирка” вказує на її східне походження, це лексика з пастушого побуту (біри, бирки – означає вівці). Записи на паличках називалися „черти”, „рези”, „мітки”. Нарізки, зарубки, що використовувалися в господарстві, робилися на будь-якому предметі: на стінах, одвірках, стелі, на зрубах криниць, на ціпках пастухів, на дощечках, паличках та інших предметах. Часто зустрічалися числові знаки, написані крейдою або вуглиною на одвірках млинів і вітряків.

На бирках результати лічби записувалися майже скрізь однаково:

І – один ІІІ – три O - сотні

ІІ – два Х - десять - тисячі

Цією нумерацією широко користувалися збирачі податків, які зобов’язані були вести записи в “податних зошитах”. Оскільки вони мали справу з грошима, то використовували такі знаки:

ٱ - десять карбованців − - чверть

O - карбованець O - сто карбованців

Х - десять копійок І - копійка

Щоб унеможливити ніякі додаткові позначення, усі знаки окреслювали навколо прямими лініями. Записувати потрібно було не тільки кількість грошей, а й інші предмети. У гуцулів у ХУІІІ – ХІХ ст. кількість овець, наприклад, передавали так:

І – 1 - 15

ІІ – 2 ХХ - 20

ІІІ – 3 - 50

ІІІІ – 4 • - 100

У – 5 - 150

Х – 10 • • - 200

Натрапляємо в Україні і на місцеві записи. За давніх часів неписьменні люди не користувалися записами, але, щоб не тримати в пам’яті потрібні числа і не витрачати час на перелік удруге, фіксували лічбу здебільшого квасолинами, картоплинами, паличками або колосками. Цим користувалися при лічбі порівняно невеликої кількості предметів, а коли числили копи на полях, дерева в лісі, мішки із зерном, тоді користувалися бирками.

Бирки використовували також і в різних позиках, при цьому на них зазначали величину боргу. Одна половина бирки залишалась у боржника, друга – у позикодавця. Коли борг повертали, то після звірки зарубок обидві чистини зарубок знищували. Між іншим, від „запису” на бирці ведеться звичай і в наш час не фіксувати числами кількість проданих предметів або вироблених деталей, а позначати їх рисками чи іншими знаками для економії часу або для зручності. В Україні бирки називали ще „карбижі”, що походить від слова „карбувати”. З цим пов’язана і назва „карбованець”.

Українська народна математика мала у своєму арсеналі оригінальні способи зображення чисел. Одиниці позначалися паличками, десятки — хрестиками, сотні — кружечками, тисячі — квадратиками. Що ж до дробових чисел, то їх передавали переважно в усній формі з відповідними назвами (половина, чверть, осьмушка, шістнадцятка та ін.). Письмово (невеличкими горизонтальними рисками) зображалися лише найбільш уживані дроби.

Для написання числових знаків використовували найрізноманітніші предмети (дощечки, палички). Проте найчастіше для цього послуговувалися одвірками, дверима, стінами, на яких малювали рисочки або карбували зарубки. Досить поширеним засобом для позначення чисел були зарубки на невеличких дощечках, прямокутних брусках чи палицях. Такі своєрідні "документи" використовували лісоруби, ремісники, ними послуговувалися, позичаючи гроші, здаючи податки, засипаючи в амбари на зберігання зерно тощо. Карбування у різних місцевостях України мало різні назви (карбики на Поділлі, цурки на Полтавщині, раваші на Гуцульщині, бірки на Київщині).

Арифметичні дії виконувалися усно. Існували своєрідні народні назви дій — додати, докласти, відкинуть, відлічить. Поширеним був спосіб додавання, коли спочатку додавалися сотні, потім десятки, а в кінці — одиниці. Множили шляхом повторного послідовного додавання. Ділення виконували, підбираючи частку послідовним повторним відніманням.

Українські селяни знали й деякі основи геометрії. Зокрема, вони мали уявлення про просту й ламану лінії, про властивості рівнобіжних ліній тощо. При будівництві хат та виготовленні бондарських виробів використовували властивості діагоналей прямокутника (щоб побудувати стіни під прямим кутом), обчислювали відношення довжини кола до діаметра (за останній приймали третину довжини кола). Бондарі та теслярі вміли користуватися циркулем. Розписуючи хати, побутові вироби, селяни послуговувалися різними геометричними фігурами. Українцям були відомі оригінальні прийоми визначення відстані до недоступного предмета, виміру площі земельних ділянок різноманітних форм. Знали й основи механіки, які використовували при будівництві хат, вітряків, культових споруд та ін.

^ Давні виміри

У різних народів міри були різними. Частина з них ще й понині побутує у народній термінології. З розвитком міжнародної торгівлі виникла потреба встановити єдину систему мір. Наведемо приклади стародавніх мір і їх співвідношення з сучасними мірами. Відомості з народної математики викликають зацікавленість до вивчення математики та її історії, культури нашого народу, розвивають кругозір.
^ 2.1.Міри довжини

Своєрідною виявилася народна система лінійних мір, якою користувались в Україні з давніх-давен. Їх походження має антропометричний характер. Усі давні лінійні міри пов'язані з природним рухом (розведенням пальців, розмахом рук), з окремими частинами людського тіла (ліктем, п'ядею, пальцями, ступнею і навіть голосом) чи фізичною силою - "на відстань голосу", "на відстань кинутого каменя" тощо. Тому у різних народів вони були не однаковими, тісно пов'язувалися з традиційними особливостями ("локоть давньоримський", "локоть мадярський"). Основними мірами довжини ще з часів Київської Русі були "локоть", "п'ядь", "ступня", "сажень" і навіть "крок". "Локоть" - відстань між ліктьовим суглобом і кінцем стиснутого кулака ("п'ястуха") людини середнього зросту - становив 45-50 см. "Литовський локоть" дорівнював 61,6 см і був поширений на Поліссі. Цю міру довжини знали і в Греції, і в Індії, і в Персії. До нашого часу вона збереглась в Болгарії, Данії, Польщі, Нідерландах, Ефіопії. Користувалися цією мірою для вимірювання тканини, стрічок. Мірою довжини є й аршин - це , по суті, той самий лікоть. Досі ним користуються в Афганістані, Болгарії, Ірані, Туреччині. Аршин дорівнює 71,12 см. Аршин ділився на 16 вершків. Вершок - 4,4 см. Меншими за величиною були такі міри, як "стопа" і "п'ядь". У Карпатах паралельно зі "стопою" вживався термін німецького походження "шух" (приблизно 30 см), який ділився на 12 "перстів", чи "пальців" (величина великого пальця). "Перст" у лісорубстві ототожнювався з "цалем", "цолом" (2,5 см). В українців, як і в багатьох інших слов'янських народів, "п'ядь" розділялася на дві величини - "мала п'ядь" і "велика п'ядь". "Мала п'ядь", або ще "хрома п'ядь", - це відстань між розставленими великим і вказівним пальцями (19 см), а "велика п'ядь" - між великим пальцем і мізинцем (21-23 см).


Наведені вище міри застосовувались переважно у ткацтві, почасти у різних народних промислах, а також у будівництві; "сажень" стосувався міри землі. Витягнуті в обидва боки руки становили "сажень" ("сяг") - приблизно 177-186 см. "Коса сажень" дорівнювала 2,5 м і визначалась відстанню від підошви лівої ноги до кінців пальців витягнутої вгору правої руки. Відстань на землі ще міряли "кроком", що дорівнював 75 см. Про невеликі розміри чи відстані говорили: на волосину, на палець, на ніготь.



Існували міри за видом занять - рибальські ("одне весло", "два весла"), боднарські ("обчиркач"), будівельницькі тощо.

Короткий сажень—основна міра у Київській Русі, що дорівнювала трьом ліктям.

Вершок — 4,4 см.

Ярд — 91,4 см.

Чверть — 18 см; віддаль між кінцями розставлених пальців —великого і мізинця.

Цаль — 2 см.

Жердка — 5 м.

На Буковині при вимірюванні довжини користувалися такими одиницями:

На Бойківщині використовували ще такі міри довжини:

кльоб — сувій домотканого полотна довжиною 30 — 35 м, стіна — сувій домотканого полотна довжиною 8 — 9 м, міра — сувій домотканого полотна довжиною 70—80 см.

З незапам'ятних часів людство застосовувало за одиниці довжини розміри частин людського тіла. Це міри, які завжди «з нами». Невелика різниця у їх розмірах у різних людей при грубих вимірах не мала особливого значення. Побутували такі міри: палець, долоня, стопа, лікоть, крок, розмах рук. Невеликі віддалі нерідко і в наш час вимірюються кроками там, де не потрібна особлива точність. Використовувалась міра, що визначалася дистанцією, на якій було чути голос людини чи рев тварини. Міра «поки чути ревіння вола» виникла, мабуть, за часів чумацьких переходів. Були ще і такі міри: «віддаль польоту стріли», «на рушничний чи гарматний постріл», «куди долетить топорище».



2.2. Міри поля

У хліборобській практиці потрібно було якось вимірювати поле. Народні міри, що з'явилися у процесі тих чи інших польових робіт, мали досить умовний характер, були надто приблизними. Найбільш поширеною була міра "день орати", чи "день землі", або "на один плуг", тобто величина поля, зорана впродовж дня.

Оскільки продуктивність оранки залежала від типу ґрунту, досконалості знарядь оранки і тяглової сили, то і величини були неоднакові. У Карпатах міра "день орати" становила один морг (0,57 га) землі, а на переважній більшості етнічної території наближалась до одного гектара. На Поліссі побутувала міра "соха", тобто приблизно 0,40 га. Меншою за розміром була "упруга" - третя частина міри "день землі", поширена на Лівобережжі. "Упруги" були ранкові, обідні, вечірні.

Великі площі поля вимірювалися "ланами" (19-25 га), на Поліссі, Волині - "волоками" (21 га), що поділялися на "прути" (1,2-1,5 га). Це були дещо регламентовані міри поля, на відміну від тих, які визначались за виконаною роботою протягом одиниці часу. Існували міри площі за величиною скошеного поля ("день косити"), за кількістю висіяного зерна - "віко" (1/8 га, на яку припадає 25 л зерна для засіву).

На Закарпатті селяни послуговувалися мірою, яка називалася "ділець" ("телека") - величина сільськогосподарських угідь, що забезпечувала прожитковий мінімум для господаря. Сюди належали: садиба, орне поле, луки, пасовисько. Народні виміри виявилися живучими: навіть після запровадження стандартизованих одиниць, таких, як десятина (1 га), морг (0,57 га), гольд (0,48 га), кадастральний гольд (0,57 га), угр (1 га) тощо, селяни використовували давні міри.

Гона (гони) - давня міра відстані, що дорівнювала довжині ланів. Оскільки останні у різних селах бували неоднаковими, г. була нестабільною одиницею. Розрізнялися невеликі - 60 сажнів, середні - 80 та добрі гони - 120 і більше сажнів. Слово походить від ганятися, тобто орати лан багато разів уздовж від початку і до краю. (Українська минувшина: ілюстрований етнографічний довідник)

Гона - ще "прогін" по-іншому.

Приклади вживання.

1) Як вийти з тих печер та стати до сонця, — перед тобою усе тільки гори крейдяні біліють високі, а між горами тими узенька річка, прозора і глибока, дзюрчить. Прудко біжить та річка гоней із двадцять, до самої луки зеленої, — по луці вже тихо і широко розливається і тихо далі леліє попід гаями, а там у високих очеретах десь пропадає. (Марко Вовчок - Три Долі)

2) За могилою цілі гони стояли вишняку і сливняку, з великою частиною

сушняку. Насупротив більш гоней займали груші і яблуні. (Олександр Кониський - "Юрій Горовенко")

3) Проїхали ще там кілька гоней, чи верстов; до міста ще далеко, ще тільки піски починаються. (Олександр Кониський - Отак були вскочили!)
2.3. Міри площі

У давнину міри площі були найрізноманітнішими:

1. Десятина — 1,09 га.

2. Квадратна верста — 1,1 км2,

3. Квадратний сажень —1,1м2.

4. Квадратний аршин — 0,5 м2.

5. Квадратний вершок —19,7 см2.

6. Квадратний фут — 0,09 м2.

7. Різа — 3,6 десятин.

8. Морг — 0,57 га.

9. Лан — 10 десятин.

10. Стая — 1,75 морга.

11. Волок — ЗО моргів.

12. Ґрунт — 3 загони, загін — 4 морги.

Міри 1—12 використовували у Львівській і Житомирській областях.

У Чернівецькій області використовували міри 13—17:

13. Пражна — 130 м2.

14. Фальча — 80 пражин.

15. Різа — 10 моргів.

16. Морг — 45 пражин.

17. Влока — 20 моргів.

На Гуцульщині використовували міри 18—21. Тут терміни вимірів земельних ділянок пов'язували з часом, потрібним для обробки поля: день, упруг, різа. Наприклад, день — площа землі, яку виорює сита пара волів за день, упруг — площа землі, яку виорює пара волів з ранку до обіду.

18. Різа — 10 моргів.

19. Лук — 252 сажні2.

20. Обжа — 2 луки.

21. Соха — 3 обжі.
2.4. Міри маси і рідини

Споконвіку мірою для сипких продуктів - зерна, муки, круп - була не їх маса, а об'єм. Обмін здійснювали за правилом: однаковий товар вимірювався посудом однакової місткості. Так з'явилися "мірки". У Карпатах це був посуд (бочка) на 32 л зерна. Меншими одиницями - були "півлітра" (16 л) і "чвертка" (8 л). Ними могли міряти крупу або муку. Побутував й інший спеціальний посуд для мір - "міртук", а також "гелетка". Поширеною стала така міра, як "гарнець" ("горнець"), що містила 3,7 л і поділялась на чотири кварти. Сталою мірою був "корець" (96 кг). На Гуцульщині йому відповідав "кобельчи" ("кобель"), що поділявся на чотири "фердилі", а останній, у свою чергу, - на чотири "патралиці" (8 л).

Велику кількість зерна зберігали у "кадовбах" (8 ц), різної місткості бочках (від 200 до 100 кг). Відповідно вони стали й мірою - "один кадовб", "одна бочка". Для муки ще з давньоруських часів існувала міра "мисль" ("мисель") - посуд, що мав вигляд дволітрової циліндричної бляшанки.

З тієї доби залишилась у побуті українського населення Карпат міра "око" місткістю в одне відро (10 л). На Гуцульщині функцію "ока" виконував камінь масою 12 ок ("камінь вовни"). Рідину міряли: відром ("коновцею"), "порцією" (100 г), "михайликом" (до 900 г), "кватиркою" (до 250 г) тощо; сир - "грудками", "гелетками" (6-12 кг), "бербеницями" (32 кг), "беривкою" (16 кг).

Своєрідною мірою врожаю зернових служили: "віз" ("фура"), "сани", "снопи", "бабки", "кладні", "хрести". Народна арифметика починалася з лічби на пальцях рук, паличок, камінчиків, бобів чи квасолі. Однак спорудження будинків, виготовлення складних знарядь праці - воза, плуга тощо вимагали певних знань і навичок. Найпростіші форми рахунків застосовували при випасанні худоби на відгоні. Для цього служив "раваш" - прямокутний брусок з позначками - "карбами", половина якого вручалась пастухам, а друга залишалася у господаря.

Хлібороби вимірювали величину поля (прямокутні й багатокутні), здійснювалися розрахунки під час будівництва інженерних споруд, запроваджувався облік у ткацтві - "чисниця" (3 нитки), "пасмо" (30 ниток), "моток" (90 ниток) тощо.

Стародавні міри довжини та маси на практиці майже не вживаються, але їх часто можна зустріти в оповіданнях, повістях, книгах з історії. Назви мір довжини згадуються також і в прислів'ях: "Від горшка два вершка", "Коса сажень в плечах", "Міряє на свій аршин".
^ 2.5. Міри сипких тіл і рідин

З розвитком обміну продуктів виникла потреба у їх вимірюванні за допомогою мір об'єму. Сипкі тіла та рідини міряли, наповнюючи ними посудину певної місткості. Так з'явилися одиниці вимірювання сипких тіл та рідин. Але у цих мірах був великий різнобій.



Отже, сипкі тіла та рідини в Україні міряли такими мірками:

1. Пуд - 16 кг (1 мірка).

2. Корчак — 2 відра.

3. Бочка — 40 відер.

4. Лукно — 4 відра.

5. Відро — 12,5 л.

6. Цебер — 3 відра.

7. Пляшка — 0,77 л.

8. Кварта — л.

9. Крігель (гальба) — 0,5 л.

10. Синжап - 100 г.

11. Кубка-0,5 л.

12. Фелея — 2,5 л.

13. Деко - 10 кг.

14. Кіло - 1 кг.

15. Корець - 100 кг.

16. Фунт - 0,4 кг.

17. Око – 1-- л.

18. Корець — 10 деко.

19. Колода — 4 корці.

20. Маца - 62,5 л.

21. Лашт — ЗО корців.

22. Гарнець — 4 л.

23. Чвертка — 25 кг.

24. Гелетка — 25 кг.

25. Гарчик — 1,5 кг.

26. Кавуш — 5 кг.

27. Мацьок — 50 кг.

28. Літерка — 1-- ока.

На Поділлі зерно вимірювали корцями. Бочку називали куфою, ними возили чумаки вино з Криму. Мірами 5—17 користувалися на Буковині. На Дрогобиччині були і свої міри 18—28, якими в основному користувалися для вимірювання зерна. Міру 9 використовували для вимірювання об'єму пива, а міру 11 — для об'єму молока.

Під час жнив, сінокосів селяни користувалися такими мірами:

1. Сирота — 3 кулаки стеблин.

2. Сніп — 3 сироти.

3. Копа — 60 снопів.

4. Околіт — вимочений сніп.

5. Стос — велика купа снопів.

6. Пук — 10 снопів для покриття хати.

7. Китиця — жмут соломи для покриття хати.

Міри скошеного сіна — копиця, скирта, оборіг.

Міри дров — чвертка — 1м3, тух — 4 м3, фіра дров, оберемок, латер -8 м3

Тютюн міряли скжутками (10 листків), папушами (30— 40 листків).

Міри яєць і фруктів - мендель — 15 штук, копа — 4 менделі.
^ 2.6. Грошові міри

Міри маси багатьох народів збігалися з грошовими одиницями. Це пояснюється тим, що до появи карбованих монет грошовими одиницями були вагові одиниці металу. У X ст. з'явилася металева грошова одиниця — срібна гривня. Вага першої дрібної гривні невідома. Очевидно, що вона у різних місцевостях мала різну вагу. Велику срібну гривню, яка була незручною у повсякденному вжитку, у XIV ст. стали рубати навпіл. Злиток срібла вагою у половину гривні називали малою гривнею або карбованцем.

Старовинні монети мали такі назви:

шаг — 0,5 копійки;

гривня — 3 копійки;

золотий — 5 гривень;

семигривеник — 20 копійок (на Полтавщині);

сороківка — 20 копійок (на Житомирщині);

копа грошей — 25 копійок (на лівобережжі Дніпра).

У 1835 р. випущено монети із зображенням вершника, який у руці тримав спис («копіє»). Звідси і походить назва копійки.

2.7. Усталені вирази:



  1. Знати, по чім ківш лиха - зазнати багато горя.

  2. Куди не кинь, на кожному кроці - скрізь, усюди.

  3. За кроком крок, п'ядь за п'яддю - поступово, послідовно.

  4. Іти по п'ятах - невідступно наближатись.

  5. Неширокий лобом - нерозумний.

  6. Здіймати мірку з плечей - бити когось.

  7. Міряти вздовж і впоперек - бити когось.

  8. Обвести круг пальця - спритно обдурити.

  9. Перейти межу - порушити усталений порядок.

  10. Рука не піднімається - не вистачає рішучості.

  11. Не бачити далі свого носа - бути недалекоглядним.

  12. Ніде оку зачепитися - немає довкола нічого.

  13. Наговорити сім міхів горіхів - сказати багато зайвого.

  1   2

Схожі:

I-iii ступенів №41 Елементи народної математики Робота учениці 7-а класу Дічко Анастасії Учитель математики: Білецька О. В. Зміст iconОсобистісно-орієнтоване навчання математики на основі результатів...
Пасько Ганна Михайлівна, учитель математики 11 класу Кунцівської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів Новосанжарської районної...
I-iii ступенів №41 Елементи народної математики Робота учениці 7-а класу Дічко Анастасії Учитель математики: Білецька О. В. Зміст iconЗугреська загальньоосвiтня школа I-III ступенiв №9 Харцизької мiської...
Укладач: Чершкало Світлана Сергіївна, учитель математики Зугреської загальноосвітньої школи І – ІІІ ступенів №9
I-iii ступенів №41 Елементи народної математики Робота учениці 7-а класу Дічко Анастасії Учитель математики: Білецька О. В. Зміст iconПрограми з математики (2-4 клас) пояснювальна записка цілі навчання математики
Цілі навчання математики. Курс математики початкової школи є складовою частиною курсу математики спеціальної загальноосвітньої школи...
I-iii ступенів №41 Елементи народної математики Робота учениці 7-а класу Дічко Анастасії Учитель математики: Білецька О. В. Зміст iconІ. квалiфiкацiйнi характеристики учитель II кваліфікаційної категорії
Математика 5-11 класи, Програми факультативних курсів та курсів за ви­бором з математики для загальноосвітніх навчальних закладів,...
I-iii ступенів №41 Елементи народної математики Робота учениці 7-а класу Дічко Анастасії Учитель математики: Білецька О. В. Зміст iconКанізька загальноосвітня школа
Почка Валентин –іі місце на олімпіаді з математики для початкових класів (учитель Капріор В. М.), учень 8 класу Односум Андрій- ІІІ...
I-iii ступенів №41 Елементи народної математики Робота учениці 7-а класу Дічко Анастасії Учитель математики: Білецька О. В. Зміст iconУрок застосування умінь І навичок
Квадріціус Л. В., учитель математики Станіславської зош І-ІІІ ступенів Білозерського р-ну, Херсонської обл
I-iii ступенів №41 Елементи народної математики Робота учениці 7-а класу Дічко Анастасії Учитель математики: Білецька О. В. Зміст iconХарактеристика діяльності учителя математики загальноосвітньої школи...
Меженько О. Г. має повну вищу педагогічну освіту за спеціальністю вчитель математики та працює за отриманим фахом у загальноосвітній...
I-iii ступенів №41 Елементи народної математики Робота учениці 7-а класу Дічко Анастасії Учитель математики: Білецька О. В. Зміст iconКонспект уроку з геометрії у 7 класі. Вчителя математики: Гадяцької...
Проблема: Застосування особистісно орієнтованих та біоадекватних технологій на уроках математики
I-iii ступенів №41 Елементи народної математики Робота учениці 7-а класу Дічко Анастасії Учитель математики: Білецька О. В. Зміст iconОсобливості підготовки учнів до зно з математики
Успішне виконання учнями завдань зовнішнього незалежного оцінювання з математики спирається, перш за все, на успішне засвоєння ними...
I-iii ступенів №41 Елементи народної математики Робота учениці 7-а класу Дічко Анастасії Учитель математики: Білецька О. В. Зміст iconУроках інформатики та математики
Яковишина Аліна Володимирівна, вчитель математики та інформатики Калюсецької зош І-ІІ ступенів
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2014
звернутися до адміністрації
uchni.com.ua
Головна сторінка