Урок 3 Тема: Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання І спадання функції




Скачати 92.44 Kb.
НазваУрок 3 Тема: Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання І спадання функції
Дата конвертації08.10.2013
Розмір92.44 Kb.
ТипУрок
Україна

Міністерство освіти та науки

Донецький інститут післядипломної освіти





Підготували:

Бобровська В.С.

Деримедвідь Н.О

Урок 3

Тема: Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції.

Мета уроку:


  • Систематизувати і узагальнити знання про властивості функцій, розвивати навички побудови і читання графіків функцій , уміння працювати з тестовими завданнями;

  • развивати логічне мислення, уміння робити узагальнення і висновки;

  • виховувати свідоме відношення до навчання,пізнавальну активність.

^ Тип уроку:

комбінований; містить слідуючі навчально-виховні дидактичні моменти : організаційний момент, етап перевірки домашнього завдання, усні вправи, закріплення теми, етап перевірки засвоєння знань у вигляді гри-естафети, підсумок уроку.

Обладнання:

  1. Мультимедіа проектор.

  2. Карточки з завданнями для гри.

Актуальність:

  • читання графіків функцій має велике практичне значення.



Кінцевий результат:

учні повинні правильно знаходити область визначення функції, нулі функції, проміжки, в яких функція зберігає свій знак, проміжки зростання і спадання функції, область значень функції.

^ Хід уроку

І. Організаційний момент.

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Перевірку виконання письмових вправ провести у формі взаємоперевірки.

Засвоєння теоретичного матеріалу попереднього уроку перевірити під час фронтальної бесіди та виконання тестових завдань.

1. Усні вправи.

- Дайте означення функції.

- Що називається областю визначення функції?

- Що називається областю значень функції?

- Що називається графіком функції?

- Дайте означення функції,яка зростає на проміжку .

2. Тестові завдання.

1) Функція у=f(x) зростаюча, якщо:

a) x2 > x1 ; б) y2 > y1 ;

в) при x2 > x1 f(x2) < f(x1) ; г) при x2 > x1 f(x2) > f(x1) .

2) Функція у=f(x) спадна, якщо:

a) x2 < x1 ; б) f(x2) < f(x1) ;

в) при x2 < x1 f(x2) < f(x1) ; г) при x2 > x1 f(x2) < f(x1) .

3) Якщо відомо, що f(3)=0, то:

a) x=3 є нулем функції у=f(x);

б) y=3 є нулем функції у=f(x);

в) x=0 - це нуль функції у=f(x);

г) функція у=f(x) має нулі.

^ III. Формування мети і завдань уроку.

Мотивація навчальної діяльності учня.

Після перевірки виконання домашнього завдання (як письмових вправ, так і усної його частини) та корекції можливих помилок учні усвідомлюють необхідність подальшої роботи із закріплення як знань, так і вмінь, які були сформовані на попередньому уроці.

^ IV. Закріплення знань.

Письмові вправи.

Даний етап проводиться з використанням мультимедійної установки.

Один із учнів записує відповіді на дошці,останні в зошитах.

1. Знайдіть область визначення функції, зображеної на рис.1.



1) [-1;3]

2) [0;6]

3) [-2;6]

4) [0;3]

2. Знайдіть область значень функції, зображеної на рис.1.

1) [-1;3]

2) [0;6]

3) [-2;6]

4) [0;3]

3. По графіку функції у = f(x), зображеної на рис.1 знайдіть нулі функції.

1) 1

2) 1;1

3) 1;4

4) 4

4. На одному із рисунків зображений графік функції, яка зростає на проміжку [0;2]. Вкажіть цей рисунок.



5. На одному із рисунків зображений графік функції,яка спадає на проміжку [3;7]. Вкажіть цей рисунок.



6. На рисунку зображений графік функції у = f(x). Із наведених твержджень виберіть правильне.



f(-1) < f(2)

функція у = f(x) спадає на проміжку (-;3]

f(0) = 2

функція приймає найменше значення при х =1.

7.Використовуючи графік функції у = f(x), визначіть,яке твердження вірне:



1) f(3) > f(2)

2) функція у = f(x) зростає на проміжку [2;+ )V

3) функція приймає найбільше значення при х = 2

4) f(0) = -1

^ V. Систематизуємо наші знання і запишемо план дослідження функції:

а) область визначення функції;

б) нулі функції;

в) проміжки, в яких функція приймає додатні і від’ємні значення;

г) проміжки зростання ( спадання) функції;

д) область значень функції.

Зауважимо, що складений нами план в подальшому буде змінюватись по мірі вивчення властивостей функцій.

Далі пропонуємо по даному плану дослідити функцію.

До дошки запрошуються учні.

Побудувати графік функції у = f(x), де

-x2, якщо -2 < x < 2 ,

f(x) = 3x – 10, якщо x > 2 ,

-3x – 10, якщо x < -2 .



а) областю визначення функції є вся числова пряма;

б) нулі функції при х = -31/3; х = 0; х = 31/3;

в) функція приймає додатні значення в кожному із проміжків (-;-31/3) и (31/3;+)

функція приймає від’ємні значення в кожному із проміжкі’в (-31/3;0) и (0;31/3)

г) функція є зростаючою в кожному із проміжків [-2;0] и [2;+ )

функція є спадаючою в кожному із проміжків (-;-2] и [0;2].

д) областю значень функції є проміжок [-4; +)

^ VI. Перевірка засвоєння знань, яка проводиться у вигляді гри-естафети.

Учні сидять на своїх місцях. Перед початком естафети класу пропонується завдання.. Всі учні зайняті розв’язуванням, але робота переривається, якщо прийшла черга участі в эстафеті.

Карточки з завданнями підготовлені заздалегідь . Вони видаються учням,які сидять за останніми столами . В карточці 5-6 завдань, місце для короткого розв’язання і підписів учнів.

Учні розвязують завдання №1 і передають листок учневі.який сидить спереду. Слідуючий учень перевіряє розвязання першого, ставить знак “+”, подпис і приступає до завдання №2. Якшо в розвязуванні попереднього учня є помилка, її необхідно виправити і тільки тоді поставити знак “+”. Гра закінчується коли всі картки учні повернули вчителю. Группу переможців (деяких учнів) можна оцінити.

I Варіант.

№ п/п

Завдання та його розв’язок

Прізвище учня

1

Знайдіть всі х, при яких значення функції у = 2х+6 від’ємні.

 

2

Знайдіть область визначення функції у =

 

3

Знайдіть нулі функції у =

 

4

Знайдіть область значень функції у =

 

5

Серед даних функцій знайдіть зростаючи:

у = 2х; у = 5х - 1; у = 3 - х; у =

 

6

Знайдіть найменше значення функції у = 0,5х2 - 5

 

II Вариант.

№ п/п

Завдання та його розв’язок

Прізвище учня

1

Знайдіть всі х, при яких значення функції у = -3х – 2 додатні.

 

2

Знайдіть область визначення функції у =

 

3

Знайдіть нулі функції у =

 

4

Знайдіть область значень функції у = x2 + 4

 

5

Серед даних функцій знайдіть спадаючи:

у = х2; у = 2х - 3; у = 4 - х; у =

 

6

Знайдіть найменше значення функції у = 0,25х2 + 3

 

^ VII. Підсумки уроку.

VIII. Домашнє завдання.

1. Вивчити зміст означень, розглянутих на попередньому уроці, та виділені на цьому уроці властивості елементарних функцій.

2. Розв’язати вправи на застосування вивчених означень та фактів.

3. Повторити зміст поняття «графік функції».

IX. Література:

  1. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський, М.С.Якір. Алгебра: Підручник для 9 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – Х.: Гімназія, 2009.

  2. Л.Я.Федченко. Збірник різнорівневих завдань з алгебри 7-9 класів. – Д.: , 2009.


Самоаналіз уроку

На цьому уроці безпосередньо використовується теорія попереднього уроку «Властивостей функцій» і в наступному буде використовуватись при дослідженні функцій.

За рівнем навчальних можливостей в класі можна організувати робочі групи з диференційованими завданнями.Всі завдання уроку вирішували проблему знаходження нулів функції,проміжків знакосталості,зростання і спадання функції.

Знаходження області визначення і значень функції розвивали пізнавальні можливості учнів.Кожний етап був раціонально розподілений.Таким чином увага учнів акцентувалась на головному,тобто перевірено рівень засвоєння найважливішого на уроці.При диференційованому підході до учнів класу було поєднано різні форми навчання для закріплення знань та вмінь.Групова форма організації роботи дала результативність при перевірці якості знань.Як результат контролю знань було визначено різні рівні засвоєння .Мотиваційним моментом є те,що ці пункти дослідження функцій будуть використовуватись при дослідженні функцій в старших класах школи.Під час уроку ми використовували технологію створення ситуації успіху та технологію людинотворення.

Схожі:

Урок 3 Тема: Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання І спадання функції iconТема уроку
Зростання І спадання, парність І непарність функцій, найбільше та найменше значення функції
Урок 3 Тема: Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання І спадання функції iconТема. Вуглеводи: будова, властивості, їх функції та застосування. Мета
Мета: Вивчити особливості будови, властивості вуглеводів, їхні функції, різноманітність та застосування в житті та побуті
Урок 3 Тема: Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання І спадання функції iconОзнаки спадання та зростання функції на деякому проміжку
У точці x2 k=0, або дотична паралельна осі ох, тобто k=f '(x2) отже, f '(X) ≥0, якщо y=f(X) зростає
Урок 3 Тема: Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання І спадання функції iconТ ема. Білки, їхня будова, класифікація та функції. Мета
Мета. Закріпити знання учнів про значення білків в природі, вивчити особливості будови, їх властивості та функції
Урок 3 Тема: Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання І спадання функції iconМетодичні розробка уроку Підготувала Гриневич Тетяна Олександрівна,...
Мета: Ввести поняття логарифмічної функції, її властивості, формувати вміння будувати графік логарифмічної функції
Урок 3 Тема: Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання І спадання функції icon3 розробка програмної моделі субмодуля
Програмна реалізація gps-приймача [додаток В] здійснює функції зв’язку з навігаційними супутниками, функції приймання навігаційної...
Урок 3 Тема: Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання І спадання функції iconУрок з алгебри для 7-го класу Тема уроку
Закріпити поняття області визначення та області значень функції; удосконалити вміння знаходити область визначення та область значень...
Урок 3 Тема: Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання І спадання функції iconУроку
Границя функції в точці. Похідна функції в точці. Похідна функції, її геометричний зміст І фізичний зміст
Урок 3 Тема: Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання І спадання функції iconДайте означення парної функції. Поясніть її геометричну властивість
Серед наведених функції вкажіть монотонно зростаючу функцію в усій області її існування
Урок 3 Тема: Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання І спадання функції icon«Підпрогорами. Процедури та функції»
Підготовка до контрольної роботи на 17. 04 Тема. «Підпрогорами. Процедури та функції»
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


База даних захищена авторським правом © 2014
звернутися до адміністрації
uchni.com.ua
Головна сторінка